第六章　万有引力定律（一、行星的运动）

教学目的：

 1．了解地心说和日心说两种不同的观点

 2．知道开普勒对行星运动的描述

教学重点：知道开普勒对行星的描述

教学过程：

 引入：在前面我们学习了力和运动，并且讲述了力和运动的关系：动力学。介绍了几种常见的物体运动，本章将介绍一种新的力-------万有引力和一种新的运动实例--------行星的运动。

一　地心说与日心说

 1．让同学自己阅读，找出地心说和日心说的观点：

    地心说：认为地球是宇宙的中心。地球的静止不动的，太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。

　　日心说：认为太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳动动

 2．为什么地心说会统治人们很久时间。

 3．古人是如何看待天体的运动：

　　古人认为天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动。

 4．谁首先对天体的匀速圆周运动的观点提出怀疑：开普勒

二　开普勒三定律

 开普勒通过四年多的刻苦计算，先后否定了十九种设想，最后了发现星运行的轨道不是圆，而是椭圆。并得出了开普勒两条定律：

 开普勒第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。

 开普勒第二定律：太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积

 如图：如果时间间隔相等，即t2-t1=t4-t3那么面积a=面积b

 开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。

　　　　　　　　　r3/t2=k （k是一个与行星或卫星无关的常量，但不同星球的行星或卫星k值不一定相等）

 其中m为行星质量，r为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。
   

 而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它

   
     用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。如果改

 其中g为一个常数，叫做万有引力恒量。(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。)

 应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。

三　万有引力定律的理解

 下面我们对万有引力定律做进一步的说明：

 (1)万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是：

 板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。用公式表示为：

 其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。

 (2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。

 (3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。