北师大版六年级上册《观察的范围》教学实录

教学内容：北师大版六年级上册80页
教学目标：
知识与技能：（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
教学重难点：
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。
教学过程：
活动一：做一做
师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能看见你的笔袋吗？为什么？
师：不准移动你的数学书，不准移动你的笔袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？（站起来就能看见了）为什么现在就能看见了呢？
师总结：刚才我们坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题）
活动二：画一画
（贴图）秋天到了，桃子都成熟了，看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙，什么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边的树上去看一看吧。
师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点进行观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确定为点a，那小猴在点a处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。
（鼓励学生到图上指一指）
师指墙角下一点：这个位置小猴子在点a处能看到吗？为什么？
生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。
师：它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思考，同桌交流。
学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出可以观察到的范围）
师介绍小猴在树上a处时，它能看到墙内离墙最近的点为a》。从a》点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不能看到呢？
生：看不到。
师：回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的a》点的？
生答略
师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的最上端看做一个点，在这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点就是离墙最近的a》点。
师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注出来）爬到b处或者更高的c处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后和你的同桌交流一下画法和想法。
1题：指名画，并说明画法，指出离墙最近的点和看到的范围。
2题：全班汇报交流
师：老师可以用一句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变。（齐读一遍）
活动三：试一试
1、画出夜晚路灯下杆子的影子。
师：刚才我们研究了小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影子吗？（注意过）那你有什么样的发现？
生：我发现自己的影子在路灯下忽长忽短的。
师：为什么会发生这样的现象呢，研究了下面这道题，你就会明白了。
（贴图）这里有四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗？
生自己练习画
师：指名画，你能说出你是怎么画的吗？
师：你有什么发现？
生：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短：离路灯越远，影子就越长。
师：如果我们把这四根同样高的杆子看作一个人，那刚才的问题你能解释了吗？为什么人的影子在路灯下会忽长忽短呢？
生解释。
同学们真不简单，都能用所学的知识解决生活中的问题了，那接下来我们去公路上看一看吧。
2、如图（略），有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。客车行驶到某一位置时（如位置①），司机能够看到建筑物b的一部分。
师：司机能够看到的是哪一部分呢？是如何确定的呢？接下来还有两个问题，谁来读题。（指名读题）
(1)，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到b的部分是如何变化的？
（2）客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物b吗？为什么？
生汇报，师演示。
3、师：我们都知道猫和老鼠是一对天敌，当猫看到老鼠就会扑上去捉住它，有这么一只聪明的小老鼠就躲到残墙的后面，可是小猫在残墙前，小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗？请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。
请你先在小组内部交流一下。
谁愿意到前面来画一下？
生到前面画并说清楚是怎么画的。然后指出哪个范围是小老鼠可以活动的区域，哪个范围小猫能够看到。
师演示一下。
我们顺利的解决了这个问题，老师代表小老鼠谢谢大家了。
活动四：说一说
生活中，还有许多类似观察范围的现象，老师找到了家乡的几张照片，我们一起去看一下吧。看到这三张照片你想说什么？你能举个这样的例子吗？下课之后我们可以继续寻找，把它记下来，画下来或照下来，这就留做今天的作业吧。下课。