《二次函数基础训练》导学案

                                                                              
1． 抛物线y －x2 4x－3的开口向______，对称轴为__________，顶点p坐标为______________；与x 轴的交点是a       、b       （a在b的左边），与y轴的交点是c       ；当       时，随的增大而增大； pab的面积=        ；当满足           时，y>0．
2．已知二次函数y x2－5x 1，当x _______时，这个二次函数取得最_______值，为_________．
3．已知二次函数，当         时，这个二次函数的图像的对称轴为轴．
4．把抛物线y=ax2+bx+c先向左平移2个单位，再向下平移l个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请则a=     ，b=     ，c=       ．
5．直线ｙ1 ２ｘ+3与抛物线ｙ2 ｘ２的交点坐标是_______，当满足                时，ｙ1>ｙ2．
6．已知二次函数，（1）若图像的对称轴是直线x=1, 那么它的顶点坐标是          ，
（2）若该函数有最小值为6，则m=        ；（3）若图像与轴有2个交点，则m              ．
7．关于函数，下列判断中，正确的是                     （       ）
  a、若、互为相反数，则与的函数值相等   b、对于同一个自变量，有两个函数值与它对应   c、对任一个实数，有两个与它对应         d、对任意实数，都有
8．设二次函数的图像的顶点在x轴上，则k的值为      （    ）
  a.－16     b.16     c.－8     d.8
9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象如图，当-5 x 0时，下列说法正确的是（    ）
a.有最小值-5、最大值0           b. 有最小值-3、最大值6　        
c.有最小值0、最大值6       　　 d. 有最小值2、最大值6
10．二次函数的；图象如右下图，则一次函数的图象经过（    ）
a.第一、二、三象限    b.第一、二、四象限    c.第二、三、四象限   d.第一、三、四象限
11．在直角坐标平面内，抛物线关于直线x=1对称，函数y有最小值-4，且过点，
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
 
 
 
 
 
 
 
 
12．如图，在平面直角坐标系xoy中，边长为2的正方形oabc的顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过b、c两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y<0时，x的取值范围．
 
 
 
 
 
 
13．如图， abcd中，ab=4，点d的坐标是（0，8），以点c 为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点a，b．
  （1）求点a，b，c的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好过点d，求平移后抛物线的解析式．
 
 
 
 
 
 
14．随着我市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？