虚拟直流电机，怎样改善母线电压质量，提高系统稳定性？

文|万象硬核

编辑|万象硬核

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电力系统将逐渐转变为具备高比例可再生能源和高比例电力电子设备的新型系统。高比例电力电子设备导致系统惯性低，严重影响母线电压质量和系统稳定性。广泛采用虚拟同步电机控制，使并网侧逆变器输出旋转电机特性。离网时，并网逆变器无法提供惯性和阻尼支撑。

很多厂商因为新型电力系统的惯性低，因此需要一个稳妥的解决方法，而虚拟直流电机控制可以加强系统惯性和阻尼。多储能变换器应该考虑荷电状态均衡问题，提高系统稳定性。

针对虚拟直流电机控制的多储能SOC均衡问题，利用直流电机机端电压和电枢电流的下垂特性，提出引入SOC离差及变均衡系数的变电枢电阻控制；针对下垂引起的电压偏移问题，采用虚拟直流电机转速补偿，用母线电容瞬时功率替代传统虚拟直流电机控制中电压PI控制，给定系统功率需求，减少比例积分环节个数。

这样做是否可以解决当前因为系统惯性低导致的系统稳定性差的问题？

虚拟直流电机控制

虚拟直流电机控制利用电机机械方程和电枢回路方程，使储能侧DC/DC变换器具备电机惯性和阻尼特性。

直流发电机的电枢回路方程为：

式中，Ua为机端电压；Ea为感应电动势；Ra为电枢电阻；Ia为电枢电流；CT为转矩系数；Φ为磁通；ω为电机转速。

直流发电机的机械方程为

式中，J为惯性系数；Tm为机械转矩；Te为电磁转矩；D为阻尼系数；ωn为角速度参考值。

虚拟直流电机控制框图如图1所示，DC/DC变换器输出电压Udc(等效为直流电机机端电压Ua)和直流母线电压参考值Uref经过PI控制环，再乘Uref，反应系统功率需求。

通过虚拟直流电机控制环节得到虚拟直流电机的电枢电流，即DC/DC变换器输出端电流Ia，不考虑变换器功率损耗，得到蓄电池充放电电流Ibat*，与实际值对比，经过PI控制和限幅环节，得到DC/DC变换器中IGBT控制信号，如图2所示，最终使DC/DC变换器输出特性和直流电机相同。图2中，L为滤波电感；Ubat为储能端电压，d为占空比；C为母线侧电容。

如图3所示，当VT1导通时，双向DC/DC变换器等效为boost变换器，储能端电压升压后给直流侧输送功率；VT2导通时，双向DC/DC变换器等效为buck变换器，直流侧母线降压为储能充电。

变电枢电阻SOC反映储能的剩余容量，采用安时积分法估算：

式中，SOC0为储能初始SOC值；Ce为容量；为储能SOC随充电时间变化速率。

当并联储能容量相同时，SOC变化速率和蓄电池充放电电流Ibat成正比。不考虑变换器功率损耗，SOC变化速率和Ia成正比，并联时变换器端电压相同，由式(1)可得，SOC变化速率与电枢电阻Ra成反比。

只考虑蓄电池充电状态，为使SOC均衡，SOC较大时，其变化速率应该较缓慢，充电电流较小，对应电枢电阻较大。从式(5)可知，SOC1变化速率比SOC2变化速率慢。比值越小，均衡速度越快。相同容量下，SOC越大充电速度越慢，理论上可以实现SOC均衡。

在电枢电阻Ra中引入SOC离差(SOC-SOCav)，SOCav为并联储能SOC平均值

式中，j为并联储能个数；Raj为第j个储能对应的电枢电阻；k1为常数，用来限制电枢电阻取值范围，取0.1；k2为均衡系数，调整均衡速度；a调整k2变化速率，b调整SOC离差的灵敏度；SOCj为第j个储能的SOC。以两储能为例，两储能SOC偏离平均值程度相同，k2相同。引入SOC离差和均衡系数后，均衡速率比值为：

SOC1>SOC2，k2>0，k2值越大，两蓄电池SOC变化速度比值越小，SOC变化率差异越大，均衡速度越快。由式(7)知，a越大，b越小，均衡系数k2值越大；同时b越小，SOC离差在分母中的比重越大，k2对其越敏感，使数值接近的SOC离差对应的k2差值较大，放大SOC差异，提高均衡精度，进一步加快均衡速度。

蓄电池SOC为较大值时，SOC离差为正值，初始电枢电阻为较大值，电枢电阻随SOC离差减小而减小；蓄电池SOC为较小值时，SOC离差为负值，初始电枢电阻为较小值，电枢电阻值随着SOC离差减小而增大。当两蓄电池SOC趋于均衡时，SOC离差值趋于0，其电枢电阻值逐渐趋于同一值。

均衡完成后，两蓄电池SOC值相同，后期SOC增长速度相同，随着SOC值变大，电枢电阻值变大，充电电流变小，充电速度变慢。储能SOC越接近限值，充电速率越慢，对于后期抑制其过充过放提供有利条件。

变电枢电阻控制框图如图4所示，根据已知的各蓄电池SOC及平均值，由式(6) (7)计算得电枢电阻，由电机电枢回路方程给出电枢电流Ia，不计变换器功率损耗，给出电池充放电电流参考值Ibat*，与实际充放电电流对比，通过PI控制环节，得到变换器控制器件占空比d。

在图1稳态运行点附近添加小扰动，整理得到小信号控制框图如图5所示。

根据式(9)，在Matlab中绘制电枢电阻Ra变化时系统的根轨迹。图6a中电枢电阻Ra从0.05变化到0.5，间隔0.05；图6b中电枢电阻Ra从0.5变化到2，间隔0.15。电枢电阻值变大，根轨迹向右移动，但不会越过右半平面，系统依旧保持稳定。

电枢电阻的取值不会影响系统的稳定性，但实际应用中需要考虑储能最大充放电电流的限制，电枢电阻取值过小，储能充放电电流太大，影响储能寿命。

偏差补偿

直流电机的机端电压Ua和电枢电流Ia具有下垂特性，如式(10)所示，电枢电阻可看作下垂系数。如图7所示，当系统中存在功率扰动时，系统从稳态工作点X沿下垂曲线运行至点Y。通过平移下垂曲线，在出现相同的功率扰动时，系统可工作在点Z，使电压偏差为0。转速补偿如式(11) (12)所示。

式中，Δω 为功率扰动引起的转速偏差；kp、ki为PI环节控制参数。

如图8所示，传统虚拟直流电机控制利用电压PI控制环节给定系统功率变化参考值。改进控制中转速补偿环节已经具备电压调节能力，故采用母线电容储存能量表示系统功率波动值，当采样时间较小时，可用式(13)计算电容瞬时功率来代替。加入电压偏差补偿转速后的控制框图如图9所示。最终整体控制框图如图10所示。

仿真结果

在Matlab/Simulink中搭建直流微网模型，由光伏，储能，直流负荷组成。储能选用蓄电池，通过DC/DC变换器连接在直流母线上。仿真参数如表1所示。

设置两蓄电池容量相同，采用变电枢电阻虚拟直流电机控制，直流负载功率Pload变化如图11所示，0.5s时由2.5kW降到1kW，0.8s时增至4kW。

对应的直流母线电压波形如图12，初始阶段直流母线最大超调量低于1%，后期直流母线电压上下波动幅值不超过2V，基本不受负载功率波动及SOC均衡的影响。

中变电枢电阻控制对比效果如图13所示。采用中的函数及其取值，运行100s后两储能SOC差值为1.2%，而采用所提控制在75s时已达到均衡，且两储能SOC在75s后依旧保持一致。

采用所提控制的电枢电阻在均衡过程中的变化如图14所示。蓄电池1初始SOC大，电枢电阻初值大，随着SOC变大逐渐减小；蓄电池2的SOC初值小，电枢电阻初值小，随着SOC变大逐渐变大。最终SOC趋于一致，电枢电阻也趋于一致，与理论分析一致。

图15a为a单独变化时SOC均衡效果图，b取定值0.05。a取5时，98s两储能SOC达到均衡；a取10时，75s两储能SOC达到均衡；a取20时，60s两储能SOC达到均衡。a越大，储能SOC均衡速度越快。

图15b为b单独变化时SOC均衡效果图，a取10。b取0.001时，51.3s两储能SOC达到均衡，两储能SOC差值最终减小至2 10-6；b取0.05时，65s两储能SOC达到均衡，两储能SOC差值最终减小至2.4 10-4；b取0.1时，90s两储能SOC达到均衡，两储能SOC差值最终减小至6.6 10-3；b越小，均衡速度越快，且均衡精度越高。参数a和b对SOC均衡效果的影响与理论分析一致。

结语

针对低惯性直流微网中并联储能的SOC均衡问题，提出变电枢电阻虚拟直流电机控制。通过指数函数使电枢电阻随SOC变化，引入SOC离差和自适应均衡系数，使均衡系数和SOC离差关联，在均衡过程中不断调整均衡速度。

提出虚拟直流电机转速补偿，平移电机下垂特性，抑制下垂引起的电压跌落。仿真证明，采用所提控制策略，SOC均衡速度和电压质量都满足要求。

虚拟直流电机控制为系统提供惯性和阻尼，当系统内负荷投切时，初始阶段母线电压变化缓慢；后期由于转速补偿，使直流母线电压不会因电机下垂特性而跌落。

与自适应电枢电阻函数对比，均衡速度更快，均衡精度更高；通过控制参数的调，均衡效果可进一步提升。