文/青峰

图：世界上最古老的棋谱，东汉三国时期孙策与吕范的对弈谱，显示当时已经是十九路棋盘了

文章引言

围棋在我国的历史深远悠长，至今大约有近4300左右的历史。

自从上古时期尧发明围棋以来，围棋棋盘的大小一直在演化，从九路到十一路，从十一路到十三路到十五路，再到十七路，最后演进为十九路。

为何棋盘演化为十九路后，再也没有向二十一路甚至二十三路演进了呢？

围棋棋盘的演进为什么要止步于纵横十九路呢？是历史的巧合，还是另有其因？

止于纵横十九路，它又隐含了怎样的科学密码？

笔者青峰今天就这一有趣的科学的、历史的问题加以探讨，以飨青峰人物志栏目粉丝朋友群中众多的围棋爱好者，并期待与你们交流。

一、围棋的起源与围棋规则的初步形成

图：1952年，考古工作者于河北望都一号东汉墓中出土品一件纵横17路的棋盘，此为我国汉魏时期围棋盘实物

围棋的历史在我国十分悠远，有关围棋的起源，传说也不少。

目前史学界与围棋界比较公认的说法是，围棋最早起源于尧帝。史书先秦典籍《世本》上有载：“尧造围棋，以教丹朱。”

据传尧与富宜氏结婚后生了一个儿子名曰朱，朱渐渐长大后，尧发现这个孩子行为有些不良且智商低于常人，于是尧发明了围棋这一教育工具，目的是开发儿子的智力，同时借以陶冶他的性情。

围棋在诞生之初，只有纵横七路，不过很快变成了九路、十一路。

围棋诞生之后，并未能得到推广，直到殷商、西周时期，直到有闲适的奴隶主阶级的出现，他们为了其子弟的文化启蒙和智力的培养，同时追求精神文化娱乐活动，围棋才得以缓慢的发展。

由于围棋的棋子分黑白两种，需要两人同时进行对弈。在一定的规则下，双方对弈肯定必有胜负。

但是古人发现，在设定的围棋规则下，执先的白棋一方胜率极高，执黑后行棋的一方胜率极低。

需要说明的古代围棋规则与现代围棋规则有很大的不同，其中明显不同的是执白棋的先行，执黑棋的后行。

图：我国古墓中出土的东汉时期的围棋棋子

为什么会出现这个与现代围棋完全相反的情况呢？

因为在古人的心中白色代表天，黑色代表地，天地天地，天在上，地在下，所以白棋先行，古人认为是理所当然的事。不过，到后来对弈双方谁先谁后，也一直在变化。到宋朝时，规定黑棋先下，到了明末，又规定定白棋先行，至近现又改回了黑先。

所以说，围棋自出现后，围棋的规则在基本架构变化不大的情况下，一些小的方面也一直在变。

再回到围棋胜负本身，作为益智型胜负游戏，首先必须要解决公平、公正的问题。如果执黑或者执白后下棋的一方无论怎么行棋，总是输多赢少、没有例外，那么谁还愿意执黑或执白在后行棋呢？

图：我国古墓中出土的宋代围棋棋子

很显然，这个问题是出现在棋盘的大小上——纵横十一路的棋盘肯定不科学。

由于奴隶制社会科学极其低，很难通过计算得出多少路才比较合理。

那怎么办呢？

答案是只有实践，在实际对弈中寻找答案。

于是，当古人把棋盘扩大至纵横十三路、十五路时，他们惊喜地发现，在围棋规则一定的条件下，对弈双方在棋力相差不大的情况下，执黑与执白的两方胜负的机会开始慢慢接近了。

但是，还有一个问题始终困惑着他们。

那就是，在下棋对弈的过程中，尽管执白与执黑交替进行，但是执白先行的一方胜率还是要高出执黑的一方。

这个问题，对于殷商、西周时期的人们来说仍是一个难题，无从解决。

随着我国进入东周春秋战国时期，社会经济文化越来越发达，围棋也逐渐从少数统治阶层所掌握的技艺开始大范围向社会各阶层推广，于是出现了以围棋为技艺的人群，开始出现了围棋高手。

图：1973年，我国新疆吐鲁番市阿斯塔那187号墓中出土的唐代绢画《弈棋仕女图》，说明在唐代女性中也下围棋

我国史书上有文字记录的第一位围棋高手是战国时期的齐国人弈秋。《孟子》一书上有载：“弈秋，通国之善弈者也。”意思是说弈秋是齐国的全国性围棋高手，且为齐国所公认。

有了围棋高手群体的出现，上面那一长久困扰人们问题很快迎来了解决的方案——那就是在行棋开始时双方各在棋盘对角的星位上摆上2颗棋子，俗称座子棋。

座子棋的出现主要是为了解决行棋的双方在围棋的一角形成巨大的势力，的确这也在某一定程度上解决了这个问题。

可是，随着座子制的固化，它极大束缚了我国围棋艺术的发展，也阻碍了我国古代围棋向现代围棋的变革通道。

座子制围棋的出现后，我国古代围棋的基本规则便开始相对固定，形成了我国围棋的初步规则或说古代规则。

那下一个问题又来了：为什么围棋的棋盘后来又演进到了十九路呢？

二、围棋棋盘向纵横十九路演进的历史进程与科学上的依据

图：1959年5月出土于河南安阳张盛墓的隋代围棋棋盘，已经是标准的19路棋盘

围棋在我国的东汉三国时期，已经出现了纵横十九路的围棋棋盘，但是并非主流，人们仍然以十七路棋盘为主。围棋的规则大体一致，变化不大。

也就是说，在我国古代东汉至三国时期，社会上围棋棋盘中既有纵横十七路，也有纵十九路的。此后长达百年的时间中，这种情况一直存在，也没有人提出过太多的质疑。

东汉时期，围棋的发展呈现出良好的势头，一批关于围棋的理论文章也开始出现，如班固的《弈旨》、李尤的《围棋铭》、黄宪的《机论》、马融的《围棋赋》。这使得围棋逐渐为士大夫所重视。

东汉王朝灭亡后，中国历史进入了动荡时期，文化思想却活跃起来，围棋活动开始迅猛发展。

三国时期，围棋在魏、吴两国空前盛行。魏国以曹氏家族、“建安七子”为代表，他们的围棋水平表现出了较高的水平。东吴围棋名手辈出，还出现了围棋对局的记录，俗称棋谱。

从这时期的围棋记录看，基本全是纵横十九路的围棋棋谱了。

这说明进入到魏晋时期，围棋的棋盘渐渐演变成了以纵横十九路为主，并开始慢慢通行，成为了主流，尽管当时民间还有十七路的盘棋。

此时我国开始出现了关于围棋的理论专业书籍《棋经》，围棋在我国文化中的地位进一步得到提升，成为中华古代文化的标志之一。

由于社会上围棋在知识分子的普及，人们对围棋对弈中的胜负研究更多了。

在无数围棋高手、甚至国手的反复推演下，人们发现围棋棋盘在十九路时，无论是执白还是执黑，在棋力相等的情况下，双方输赢的概率已经相差极其细微，数据越大，变化越小，甚至无限逼近50%。

终于随着隨朝的建立，围棋棋盘以纵横十九路为宗正式确立，完全取代了过去尚存的十七路棋盘。

至于为什么？我国古代各种围棋理论书籍中基本没有专门论及这个问题，呈现后人的是：有事实结果、没有科学理论说明。

这个涉及到数学、概率论、拓扑学的问题直到近现代才得到比较圆满的解决。

三、围棋棋盘大小止步于纵横十九道，它隐含了极为科学的数学密码

图：我国当代大数学家、大科学家吴文俊，也是一位围位爱好者，业余围棋高手

进入近现代，随着现代围棋制度的确立，有很多人研究了这一问题背后的科学原理。

但是要完全用数学的理论来计算出背后的原理又是极其复杂的，甚至是模糊的。

因为在围棋中，它有数学无法统计与计算的东西，那就是“势”与“厚味”以及“模样”。此三者是一个极其模糊的东西，但是它们在围棋中又极其重要，关系到一局棋的胜负。

如果我们用数学方式讨论棋盘大小为何止于十九道，只能得出一个大致的数字依据。

即在十九路(或说19道)棋盘上，按照三路实地线与四路外势线分别用黑白棋子围起来，围三路线以下实地需要56颗棋子，总共能围136目；而围四路线以上中腹，全围起来需要48颗棋子，总共能围121目。这两种围法所用棋子多少有8颗子的出入，所围目数多少有15目的大小，按现代围棋黑贴七目半的情况下，两种围法之间差距几乎可以忽略不计了，展现出一种高度的均衡。

图：演示显示黑棋围三路以下136目实地共用棋子56子，白棋围四路以上中腹121目共用棋子48子

如果我们再改回为十七路或者扩大至二十一路，这种情况下双方用子的数量及所围空目数的多少，都会发生急剧的变化，平衡会完全破坏。

从上面情况来看，数学上的推理演算表明十九路最均衡最合理。

但是，在围棋的实战中，对弈的双方从古至今没有人围出这么一个形状或说棋谱图。

因为，这在现实中是不存在的。更何况围棋纵横十九路产生出361个交叉点，即围棋中的“目”，在每一个点上，落下的棋子会产生上下左右四个发展的方向，这导致围棋的变化是百亿万亿、万万亿级的变化，即使今天的AI围棋人工智能也无法尽数演译或穷举。

另外，围棋中的“势”、“厚味”、“模样”是一种围棋中独有的东西，是模糊的又非常重要的东西，无法用数学数字计算出来。

所以仅以数学计算，其科学性是不严密的，也是不严谨的。

直到上世纪七十年代，吴文俊先生用拓扑学才很好地解决了这一问题。

吴文俊先生是当代大数学家，1919年5月12日出生，在2017年5月7日才去世的。他是中国数学机械化研究的创始人之一，也是我国拓扑学的代表人物之一。

图：晚年时期的吴文俊先生，他是我们拓扑学的代表人物

拓扑学，原名叫位置分析，是研究图形(或集合)在连续变形下的不变的整体性质的一门几何学。它对研究的目标只考虑物体间的位置关系，而不考虑它们的形状和大小。

很巧合的吴文俊先生还是一位围棋业余高手，很喜爱围棋。

他曾经用拓扑学研究了围棋棋盘为什么是十九路而不是十七路或二十一路的问题。

他在经过严格更复杂的计算后，他说：

“围棋棋盘只能十九路，大小或小了都不行。运用拓扑学去精密演算后，大于或小于19路，黑白棋子在机会均等的情况下，会出现胜负概率大于或小于5%~7%的漂移，这种情况在棋手实力相当的情况下，执白后行的棋手无法减小这一差距。只有在19路的围棋棋盘下，这种胜负概率的漂移可以缩减至0.3%~0.5%左右，即千分之三至千分之五左右，这是最接近双方各拥有50%胜率的极限值。”

至此，一个几千年来无法从理论加以科学说明的问题，由数学家吴文俊先生用拓扑学加以解决了。

事实上，围棋棋盘大小从我国魏晋时期确定为纵横十九路后的1700多年以来，就再也没有过变化过了，并永远定格在了十九路。

这其中的科学密码，正是数学家吴文俊先生利用现代拓扑学经过复杂推演计算后得出的科学结论。

——青峰2023年12月15日写于春泉长棋室