文|一道Talk

编辑|一道Talk

以进气道和尾喷管为代表的空腔结构是飞行器目标的重要散射源，是飞行器隐身性能评价的重要组成部分。

这种空腔的散射是由多个结构面之间的反射、衍射等相互作用引起的。由于空腔结构的尺寸通常远大于入射波的波长，因此通常存在很强的回波散射机制。因此，对空腔进行分析研究，寻找有效降低空腔RCS的方法，是目前国内外隐身技术研究的重点。

S曲线进气道可增加电磁波在其内的反射次数，减弱回波能量，是降低进气道RCS的有效途径之一。对于S型进气道，国内外已有大量的研究成果，并提出了与腔体相适应的电磁散射特性计算方法。

由于S型进气道内腔结构和孔口边缘不同，导致S型进气道内腔散射和边缘衍射场的电磁散射特性也不尽相同。因此，对S型进气道不同进口形状进行分析是十分必要的。

物理原理

由于开腔和闭腔在内部共振特性上相似，存在着强烈的近似共振现象，这使得电磁场积分方程得到的矩阵条件数较大，导致迭代求解收敛缓慢。

此外，飞机进气道等空腔结构是一类电大尺寸问题，有限元法、时域有限差分法等低频数值方法因其高剖分密度、高未知数等特点，受限于内存及计算时间，很难得到真实空腔的散射特性。基于几何光学原理的射线方法（如跳跃射线法SBR，复射线法CR等）虽然实现简单，计算速度快，但其计算精度较低，对复杂型腔的计算难度较大。

迭代物理光学（IPO）方法是基于物理光学（PO）方法发展起来的一种高精度、高效的算法，适用于更复杂的电大尺寸谐振腔的计算。这种方法只适用于空腔内的电磁散射场，而不适用于空腔孔径的边界。采用等效边缘流（EEC）方法可有效地计算单站雷达任意方向的绕射场，且无奇异性。

为此，本项目拟采用迭代物理光学方法，结合等效边界电流方法，对电大腔的RCS进行数值计算，并与实验结果进行对比验证。本文还给出了在圆、椭圆、长方形、菱形和W形等进口条件下，S形进气道的RCS计算结果。

2物理模型与计算方法

2.1物理模型

本文采用首次公开发行+EEC法，对5种不同进气形式的S型进气道进行了RCS计算和分析。5个S型进气口的偏心度分别为0.5米和2.4米。

5种类型的进气道入口、出口面积基本相同，进口、出口面积比例为1 1.1。其中，A、B、C、D四个进气道的外形分别采用超椭圆法设计，E进气道的外形采用文献中已有的方法设计，同时，考虑到飞行器外形的匹配，对翼缘进行了修型。

2.2迭代物理光学法

迭代法是ObelleirF等人对谐振腔散射特性进行分析的一种有效的高频近似法；相较于其他高频方法，IPO可以有效地模拟电磁波多次反射，且只需9-16个单位的网格剖分就可以达到计算精度，且所需内存相对较少。

设以角向频率w、电场强度Ei的均匀平面电磁波照射所示的开口腔体，根据电磁场等效原理，开口Sa面上的电磁流是：

在这个公式中，n是指向腔体内部Sa上的标准单位向量。通过基尔霍夫公式可以近似得到腔Sa面上入射电磁场（Eia,Hia）在腔内壁Sc上产生的磁场。

其中，Z是自由空间波阻抗、k是自由空间波数、r’a是空腔内壁Sc上任意点位置向量、G是格林函数，并给出了计算结果。初始电流J0（rc）为：

用磁场积分方程（MFIE）迭代计算得到腔体内壁Sc上的实际电流分布：

P.V.为主积分，N为迭代数；n是空腔内壁面Sc上指向空腔内部方向的法向量。本文采用前、后向法、欠松弛法等迭代算法，保证了程序的高效性。在此基础上，利用Kirchhoff近似公式，可以得到孔隙硅表面的散射场（Esa,Hsa）。

然后利用场等效原理求出入口面Sa上的等效电磁流，进而求出空腔远场区任一点的散射场。利用远场条件，用替代（-jk)，其中k是自由空间的波矢量，j是复单位；这样就可以求出球坐标系下散射场Esa的各个分量。

2．3遮挡关系的判断

由于IPO公式是建立在物理光学近似基础上的，只有能够相互照射的面元之间才会产生等效电磁流，因此需要先确定空腔内壁面面元之间的遮蔽关系，然后再使用IPO公式进行等效电磁流计算。在此基础上，本项目提出一种光线追踪方法，用于判断面元之间是否存在遮挡、照射。

2.4等效边缘电流法

等效边缘电流法是基于任意远区有限电磁场分布的绕射场，通过积分可以得到有限的结果，从而得到非凯勒锥方向的绕射场。米拉在孔径绕射问题上首先提出了等效电磁流的概念。利用这一概念，Ryan和Peters解出了旋转物体的轴向焦散线，并给出了远场辐射积分：

公式中G为远场格林函数，l为边环距离，m为边环距离，m为边环距离。t为沿着边缘环方向的单位向量。

s是一个单位向量，它代表了一条衍射线的行进方向；其中，r是边缘元素的位置向量；考虑相交于边缘单元的两个窄的表面带，找出这两个带上感应电流的远场贡献，并将此贡献与尖劈典型解相关联。

在这一组由Michael推导出的绕射系数中，Ie同时受到入射电场Ei与Hi的共同激励，从而对等效电磁流法进行了较为全面的分析。betai、betas分别为在点O上由入射方、绕射方向上的局部边切向Z组成的张开角。

Nπ为外劈角（1

σ单位是由上述公式确定的m2。为便于计算和用曲线表示σ的变化，通常将σ的单位称为dm2、m2；也可以用分贝来表示。以m2为单位的雷达散射截面和雷达散射截面有以下关系

在公式中，λ为入射波的波长。在本文的算法验证过程中，所用到的雷达散射截面的单位是dBsm，与文献相对应；本文中所用到的散射截面是以dB为单位的。

2.5计算方法的验证

文中的算例均为单台站雷达散射截面的计算。θ是入射射线与xy轴之间的夹角，在球面坐标中是这样定义的。以度作为默认角度的单位。图中虚线为入射波束的方向，与x轴的夹角为θ，与y轴的夹角为φ，入射波束的频率为10GHz，角度φ为0 ，入射波束的角度为φ。

在此模型中，采用IPO+EEC方法计算了两种极化模式下的RCS。其中，雷达散射截面为经试验验证后的数值结果，其计算方法与本文所用的计算方法相同。

从而可以有效地检验所提出的数值方法的可靠性和精度。通过对比发现，在某些方向上，本项目的计算结果与参考数据存在较大误差。

其原因可能是网格剖分和面元之间的遮蔽关系判定存在差异，影响了该方向上对应面元上的感生电流密度求解，导致计算误差。但从整体趋势上看，本文所得到的结果与文献中的结果是一致的。

计算结果与讨论

本文计算的入射波频率f=10GHz（λ=3mm)，入射角φ=0 ，θ=140 ~180 ，φ=180 ，θ=140 ~180 ，壁面采用三角形面元进行剖分，壁面网格总数在7万左右。

下图分别显示了这5个不同进口形状的S形进气道在水平和垂直两种极化方式下的边缘衍射场和总散射场的RCS值。其中，横坐标为雷达检测角度，以 表示的变化范围为-40 ~40 ；纵轴是以分贝表示的雷达散射截面。

下图为五种不同进气口边缘的衍射系数，分别在水平方向和垂直方向上。从图中我们可以看到，在水平极化方式0 探测方向上，圆形、椭圆形、矩形以及菱形进气道边缘绕射场的RCS值基本相同，并且处于最大值。

这主要是因为，当入射电磁波水平照射上述四种进气道进口边缘时，在边缘任意点处产生的绕射场是以平面传播的形式向四周散射，而不是形成绕射锥。

而本文计算的是单站雷达时的电磁效应，因此产生的绕射场定有一条电磁波沿入射方向返回，被雷达接收到，这就是0 照射时四种进气道绕射场最大的主要原因。

由于W型进气道的唇缘经过锯齿和斜切处理，使得雷达波入射方向在0度探测角时与唇缘形状成一定角度，因此，在0度探测角时，W型进气道边缘的绕射场RCS并没有达到最大值。

圆形，椭圆，矩形和菱形进气道由于唇部为轴对称形状，所以在-40 到40 的探测范围内，边缘衍射场的RCS值与0 的探测角度成对称关系；因此，本文仅对这四类进气道的雷达散射系数在-40 至0 的探测角度范围进行了分析。

水平极化条件下，4种S型进气道边部绕射磁场的RCS随探测角度的增加呈现波动特性，其原因在于电磁波为波状传播，其等效电流和磁流速由入射磁场求得。

圆形、菱形进气道的进气道呈波浪状下降，椭圆、长方形进气道的进气道呈波浪状上升；这是由于椭圆、矩形进气道进口为扁平状，当探测角增大时，电磁波与其长边所形成的绕射锥母线方向与入射角越接近，从而导致大角度下的RCS越大。

W型进气道从-40 到40 有逐渐增大的趋势，由于上边缘被斜槽挡住，电磁波仅能照射到下边缘，-40 时RCS最小；W型进气道唇缘所形成的绕射锥母线随探测角度的增加而向电磁波的入射方向靠拢，其最大值在40 左右。

如下图所示，在垂直极化时，与水平极化方式相似，圆形、椭圆形、矩形和菱形进气道的边缘绕射场在0度检测角度时达到最大值，在-40度至40度检测角度范围内，边缘绕射场的RCS相对于0度检测角度是对称的。

不同之处在于它的绕射散射截面较大，这与垂直极化时入射场的入射场有关。结果表明，W型进气道内温度场的变化趋势与水平偏振态相同，最小值在-40 左右，最大值在40 左右。

下图为五种不同进气口之总散射场，分别在水平方向及垂直方向上之RCS值。由于五种模型管道都是采用S形设计，其轮廓不关于x-z平面对称，因此其总散射场的RSC值没有关于θ=0 对称的特性，这是与直进气道的散射特性的最大区别。

从图表中我们可以看到，圆形，椭圆形，矩形，菱形四个进气道的总体场散射特性变化比较复杂，没有规律可循；在某些角度下，RCS值较大，而在其他角度下变化较小。

但从两种偏振模式下的变化曲线图可知，圆、椭圆、长方形和菱形进气道在大角度（20 -40 ）变化范围内的RCS值要比小角度（20 -40 ）小得多，变化幅度也较小。

其主要原因在于进气道腔体为“S”型，在20 -40 变角范围内，电磁波仅能到达“S”型进气道的第一个转角处。

通过对圆、椭圆、长方形和菱形四种进气道进行对比分析，可以看出，菱形进气道在较大角度变化范围内，总体上要小于其他进气道的RCS。W形进气道的RCS随着入射角的减小而减小，其主要原因是。下壁在入射角减小时对进气道空腔的阻隔效应增大。

通过本论文的研究，得出以下结论：

(1)利用IPO法与EEC法编制的空腔RCS数值计算程序，可用于S形进气道的RCS分析与研究，其计算结果是可靠的，其结果也是合理的。

(2)进气道外形对其RCS性能有很大影响，仅从唇部未进行修型角度考虑，应以菱形为佳；矩形进气道的绕射磁场RSC值较大，而椭圆进气道的绕射磁场RCS值较大。

(3)在较宽的探测角度范围内，W型进气道的“S”型进气道的RCS值显著低于其他进气道的“S”型进气道”，依次为“菱形”型、“圆形”型、“长方形”型和“椭圆形”型。

(4)在负探测角情况下，坡口修整能显著降低总散射场的RCS值，W型修整和坡口修整能有效地降低S型进气道边缘的绕射场RCS值，所以坡口和坡口修整是进气道唇部较好的选择。