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文 |溪知许a

编辑|溪知许a

前言

大多数机器和机械在设计中都有将负载通过轴承传递给定子的旋转部件。从结构上看，它们可以是各种类型的，整个设备的功能性完全取决于它们的性能。对于用于飞机燃气涡轮发动机的转子轴承，对其提出了更高的要求。它们必须在小质量的情况下传递大的可变载荷，并且在接触部件的高速运动下工作。

在设计燃气涡轮发动机的转子系统时，需要考虑多年的开发经验，并根据各种综合测试结果进行计算模拟和验证。这些计算和全尺寸实验的方法考虑并多次检查了许多可能导致发动机停机时间缩短的外部和内部因素的影响。

同时尽管在计算机设计、模拟和测试领域取得了进展，但由于在发动机长期运行过程中可能出现各种因素影响的各种可能组合的体现，永远无法考虑到产品状态的整个集合。 鉴于确保燃气涡轮发动机转子系统轴承的长期无故障运行的重要性，最有前景的趋势可能是通过开发完善的监测和诊断系统来实现这种设计。

它应该能够在发动机的所有工作模式下始终提供确定轴承的技术状态的机会，并在其零部件快速损坏的情况下向机组发出警告。 鉴于这个问题的重要性和复杂性，我们的目标是通过开发非传统的诊断方法，为诊断燃气涡轮发动机涡轮支承轴承的技术状态提供可能性。

现代的方法和算法不仅需要诊断现有的缺陷，还需要在紧急情况发生之前检测系统状态的变化。在这方面，值得注意的是国内科学家的研究成果。

对于非稳态系统的技术诊断，使用小波变换，它可以适应信号的局部特性，提高诊断效率。这得到了等科学家的研究支持。小波变换可以给出信号的时频表示，从而避免使用傅里叶变换时出现的许多问题。

处理方法的理论基础

最常用的轴承诊断方法可以分为两大类：频谱方法和时域方法。 在一般情况下，基于频谱方法的分析算法如下：利用傅里叶变换的性质计算信号频谱： F(ω)=S0(ω) n=0Nexp( jωτn),Fω=S0ω n=0Nexp jωτn,E1

其中S0(ω)= S(t)exp( jωt)dtS0ω= Stexp jωtdt是轴承信号的频谱密度。计算F(ω)Fω是基于统计特性τnτn。参数τnτn是表征所研究过程准周期性的随机值，索引nn显示脉冲编号。

通常在使用方法分析轴承信号时，假设该过程是稳态的，因此其在短时间间隔内确定的特性在间隔之间不发生变化。因此τn=nTτn=nT，其中T是脉冲的周期。利用频谱方法，我们可以可靠地检测到具有周期性分量的缺陷。这包括滚动轴承的磨损、发动机机械连接件的松动等。

频谱方法包括基于宽频能量谱、频率分量、包络信号谱和傅里叶窗口转换的方法。技术诊断的另一个方向是时域分析。通过这种方法，可以发现一些使用频谱分析很难确定的特征。例如，根据时间信号的参数，可以检测到冲击脉冲的数量，而在频谱中可能由于干扰和噪声的存在而无法区分。

经典的频谱和时域处理方法的缺点包括仅提供所研究系统的一般状态。此外，在非稳态过程的分析中，经典方法的效果显著降低，这使得评估动态参数变得困难，也就意味着它们无法有效地对系统未来的行为进行预测。

通过利用小波变换的基本性质，该方法可以适应轴承信号的局部特征。作为基本函数，该方法使用了Gauss-Hermite函数，这些函数在Hermite变换中定义。FGH的明显优势在于它们在时间和频率域中都是正交的，这使得它们不仅可以适应时间上的信号形式，还可以适应其频谱。

值得注意的是，该方法在所研究信号的整个样本中工作，这提高了其效果，但也影响了计算速度。由于该方法基于最优滤波原理，因此对噪声的稳定性增强。方法的输出是一个交叉相关函数，根据该函数可以评估脉冲的动态特性，通过测量峰值之间的距离。

为了清晰度和信息量，这个过程可以用评估所研究过程的节律图来取代。节律图是一种在医学领域中采用的评估准周期性的工具。因此使用节律图评估轴承的状态是技术系统诊断的一个新领域。

方法的数学描述

轴承信号的数学处理过程可以描述为以下方案： 输入的数字信号Sin，由振动传感器获得，与参考信号S ptrn(tk,m)变化。参考信号是记录Sin的片段，其动态我们希望在整个研究过程中追踪。参考信号可以被解释为缺陷或有用信号，选择取决于研究的目标。

参考信号可以通过以下表达式构建： S ptrn(tk,m)=12m q=0QW(q,qcf)Aq(m)Ψq(tk,m) 其中Aq(m)=(q!2qπ ) 1/2 k= KKSptrn(tk)Ψq(tk,m) 这里Sptrn(tk)是选择片段的样本向量，tk=Δt ktk=Δt k，Δt是采样步长，K=Nptrn/2，Nptrn是选择片段的持续时间，k= K,. 1,0,1,..K，界限是Δt=3/K，时间按级别 3，Ψq(tk,m)Ψqtkm是FGH，qq是FGH的阶数，mm是尺度参数。事实上，是将片段Sptrn(tk)分解为空间Ψq(tk,m)的过程。

Gauss-Hermite函数的数学表示如下： Ψq(tk,m)=Hq(tk2m)exp( 0.5(tk2m)2) 这里Hq(tk2m)是Hermite，qq是阶多项式。

然后是Hermite逆变换，通过该变换可以确定Sptrn(tk)的复制精度，其由以下表达式确定：

Er(m,q)= Kk= K(12m Qq=0W(q,qcf)AqΨq(tk,m) Sptrn(tk))2 Kk= KSptrn(tk)2100% 这里W是FGH空间中的平滑滤波器。当在FGH空间中截断序列时，参考信号具有振荡，这种效应类似于谐波分析中的“吉布斯现象”。为了减弱这种效应，可以使用FGH空间中的低通滤波器，基于著名的频率特性逼近方法：高斯、巴特沃斯和贝塞尔。

根据的信号的关键特征，它是由信号的实际离散记录构建的，因此我们可以考虑到所研究过程的任何局部特征。

样本大小为30,000个读数。根据所考虑的理论，需要从所研究信号中分离出标准。标准是记录的片段，其动态我们希望在整个研究期间跟踪。标准反映了波形的特征，既可以表示设备的正常运行，也可以表示设备的故障。选择标准应该根据专家或诊断专家的意见进行。由于我们没有关于信号特征的先验信息，我们将对信号进行预处理以选择标准。

我们选择采样频率值为1。对于30,000个样本的样本，频率步长在频谱区域中将为1/30,000。信号频谱中的最大频率成分集中在约0.015-0.02的相对单位范围内，这对应于大约50-70个样本在信号记录中。

理想机制具有周期性功能，这由其特征频率成分确定。在信号的离散频谱中，周期的倒数具有最大值。在实际记录中，频谱是模糊的，但可以将其最大值确定为平均脉冲重复周期。

在分析了频谱之后，可以确定信号S2是轴承故障运行，因为频谱中观察到许多频谱峰。信号S1和S2的轴承信号最为有趣，因为无法确定它们是否处于良好状态。我们选择记录的一个片段作为参考标准，因为其主要频谱成分既存在于信号频谱中，又存在于信号频谱中。

在分析记录时，选择了一个片段

清晰可见持续时间约为50-70个样本的特征片段。处理的下一阶段是基于FGH构建支撑函数。实质上，SF是复合准匹配滤波器的镜像脉冲响应。通过将准匹配滤波器的复共轭传递系数和信号频谱相乘，并进行逆傅立叶变换后，我们可以得到交叉相关函数，通过固定其峰值，我们可以构建节律图。

根据所研究过程的相似片段，交叉相关函数的极值位置可以通过构建滤波器时的尺度参数的变化来细化。因此诊断系统的问题可以归结为解决多极值问题，因为交叉相关函数是具有许多局部极大值的复杂曲面。从方法论的角度来看，查找局部极小值更方便。可以使用柯西-布努亚可夫斯基不等式进行这种转换。

这样的过程类似于小波变换中的尺度变化过程。所研究方法的关键区别在于，我们的方法的输出是交叉相关函数，可以用于估计SF和参考之间的相似度，而小波处理的输出是频谱分布。可以通过斜坡最陡下降法找到所得表面的极小值位置。

通过这样的处理，我们得到了节律图和散点图。为了构建节律图，对交叉相关函数进行了阈值处理，在构建图表时，将信号S1的一组最大值中的最小正值作为阈值，节律图看起来像一个平均值的随机过程。它大约等于50个样本，并给出了所处理信号的平均周期的估计值。

节律图的突增表示机制的减速或加速。与节律图的平均值相当的突增表示算法跳过了一个周期，因为最大交叉相关函数未超过设定的阈值。这样的异常情况很少，在存在噪声的情况下，可能会出现与节律图的平均值相当的下降突起，这是由于出现虚假极大值。

节律图可以被视为一种离散信号，可以通过其中一种传统方法对其进行处理。例如可以获得节律图的频谱。可以看出，与信号S1和S3的信号频谱相比，信号S2的频谱显著突出。为了定量评估，我们将对节律图进行统计分析。计算了均值、标准偏差、众数和中位数，以及最小值和最大值。

具有先验信息的信号处理接下来，考虑来自SP-180 M台架的振动信号的处理。该台架可以测试用于飞机燃气涡轮发动机中的所有尺寸和类型的现代和先进轴承。在最大模式下，安装在高压和低压转子轴之间的轴间和转子轴承的旋转速度为3000转/分钟。因此在台架上，轴承的运行速度模拟在0至3000转/分钟之间的速度。

SP-180 M台架使我们能够直接将传感器安装在轴承的外环或内环上。通常情况下，它通过粘贴在非旋转的外环上进行安装。通过测量振动传感器测量到的振动来判断轴承的状态。

结论

节律图和散点图使您能够在各种标准和特殊模式下探索系统。因此它能够为动态系统的状态提供额外的诊断信息。所以可以希望这种诊断方法对于评估各种机械、设备和装置的特征动态特性可能具有实际的兴趣。当然如果选择另一个记录片段作为参考，节律图和散点图将具有不同的外观。

正因为SF的变化。选择标准的问题需要进行额外的研究，吸引每个具体情况下的诊断专家的参与。构建各种SF的数据库将允许对设备进行快速诊断。我们提出并开发的处理高斯-埃尔米特函数的准周期脉冲信号的方法的一个特点也是在时间轴上沿着SF的尺度参数进行变化的可能性。尺度变化使我们不仅可以检测系统周期性的违规，还可以检测信号脉冲形状的变化，从而为检测和预测故障发展提供了额外的手段。