金母鸡量化教学场：量化科技优化技术详解（一）

优化二方发有很多种，从1952年马科维茨最初提出的方法到复杂的机器学习类方法。今天我们对这些最常用方法进行一个综述。

一、无约束条件的优化方法

无约束条件的优化方法是优化方法中最基本的一种，如果愿意的话，该方法可以把所有的资金投入单一金融产品。实际上，无约束优化方法是很怪异的，该方法经常做的事情是提出只有一种金融产品的投资组合，就是把所有的钱都投人到具有最高风险调整收益的金融产品上去。

二、带约束条件的优化方法

为解次这一问题，宽客们指出如何在优化过程中添加约束条件和惩罚项，从而得到更加 “合理的”结果。约束包括头寸规模限制（如分配给某一头寸的占比不能超过整个投资组合的3%）或对产品组的头寸加以限制（如在任何板块的投资不能超过投资组合的20%）。

但对宽客而言，这里存在一个很有意思的谜团：如果无约束的优化方法倾向于选出不可接受的最优解，从某种程度上讲是约束条件推动了投资组合构建而不是优化方法。例如，假设一个投资组合包含 100 个金融产品，优化方法要求分配到每个头才的规模不能超过投资组合的1.5%，平均仓位自然是1%。那么，（根据阿尔法模型）最优仓位只是平均仓位的1.5倍，这和等权重方法很接近。虽然没有什么矛盾之处，但这似乎并没有运用最优化过程。

三、布莱克·李特曼优化方法

1990年以布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型成名的费希尔·布莱克（Fischer Black）和高盛公司的鲍勒·李特曼（Bob Litterman）提出了一种新的优化算法。这个算法最初记载在高盛的内部备忘录上，后来在 1992 年发表于《金融分析师杂志》（Financial Analysts Journal）。

布莱克一李特曼优化方法解决了优化工具的输人变量带有测量误差的一些相关问题。最为重要的是，他们提出了一种方法，在投资者期望中融人了置信度的概念，并把这些与历史数据结合了起来。

布莱克-李特曼优化方法利用投资者对不同金融产品收益的预测來调整真实观测到的产品间的相关系数。进一步讲，如果在某种程度上投资者对某些预测很有信心而对另一些不大有信心，可以将二者结合起来。一些宽客偏好这种优化方法，就是因为它可以提供更加全面的方法，将阿尔法模型与优化工具的其他输人变量组合使用。