Mandelbort图形集c语言实现

/*

原理：

1. 使用叠代公式：

z[0] = zInit;

z[k] = z[k-1]*z[k-1] + z[0]

其中z[i]是复数，要使用复数的运算法则。

2. Mandelbort图形集的初始化要求

-2.25<= Re(zInit) <= 0.75

-1.25<= Im(zInit) <= 1.25

其中Re(z)表示z的实部, Im(z)表示z的虚部

*/

#include

typedef struct { float x, y; } complex; /*定义复数的结构，x表示实部，y表示虚部*/

complex complexSquare( complex c )

/*计算复数的平方

(x+yi)^2 = (x^2-y^2) + 2xyi

*/

{

complex csq;

csq.x = c.x * c.x - c.y * c.y;

csq.y = 2 * c.x * c.y;

return csq;

}

int iterate( complex zInit, int maxIter )

/*叠代计算颜色，maxIter是最多叠代的次数,*/

{

complex z = zInit;

int cnt = 0;

/* 当 z*z > 4的时候退出 */

while((z.x * z.x + z.y * z.y <= 4.0) && (cnt < maxIter))

{

/*叠代公式：z[k] = z[k-1]^2 + zInit, cnt是叠代次数*/

z = complexSquare( z );

z.x += zInit.x;

z.y += zInit.y;

cnt++;

}

return cnt;

}

void mandelbrot( int nx, int ny, int maxIter, float realMin, float realMax, float imagMin, float imagMax )

/*画Mandelbrot图形的主程序，参数意义如下：

nx: x轴的最大值

ny: y轴的最大值

maxIter: 叠代的最大次数

realMin: 初值zInit的实部最小值

realMax: 初值zInit的实部最大值

imagMin: 初值zInit的虚部最小值

imagMax: 初值zInit的虚部最大值

*/

{

float realInc = (realMax - realMin) / nx; /*x轴叠代的步长*/

float imagInc = (imagMax - imagMin) / ny; /*y轴叠代的步长*/

complex z; /*初值zInit*/

int x, y; /*点(x,y)的横纵坐标*/

int cnt; /*叠代的次数*/

for( x = 0, z.x = realMin; x

{

for( y = 0, z.y = imagMin; y < ny; y++, z.y+= imagInc )

{

cnt = iterate( z, maxIter ); /*计算叠代次数*/

if( cnt == maxIter ) /*当叠代最大时，为黑色*/

putpixel( x, y, BLACK );

else /*否则将叠代次数作为颜色*/

putpixel( x, y, cnt );

}

}

}

void main()

{

int gdriver = 9, gmode=2;

/*registerbgidriver( EGAVGA_driver );*/

initgraph( &gdriver, &gmode, "c:tc");

mandelbrot( 640, 480, 255, -2.0, 0.55, -1.0, 1.25 );

getch();

closegraph();

}