没有数学的宇宙超出了我们的想象范围

大约400年前，伽利略在《分析者》一书中写道：“哲学写在这本宏大的书中，宇宙…[但这本书]是用数学语言写的。”他不仅仅是一名天文学家，这几乎可以被认为是关于科学方法的第一篇文章。

我们不知道是谁首先开始将数学应用于科学研究，但似乎是巴比伦人在近3000年前用它来发现日食背后的模式。但是，花了2500年时间，微积分和牛顿物理学的发明才解释了这些模式。

从那时起，可能每一项重大科学发现都以某种形式使用了数学，这仅仅是因为它比任何其他人类语言都强大得多。这一点并不奇怪，许多人都声称数学远不止于此：宇宙是由数学家创造的。

那么我们能想象一个数学不起作用的宇宙吗？数学语言

萨皮尔-沃尔夫假说断言，除非你有语言来描述一个概念，否则你不能讨论它。

在任何科学领域，尤其是物理学领域，我们都需要描述与任何人类语言都不匹配的概念。人们可以描述一个电子，但当我们开始问“它是什么颜色？”我们开始意识到英语的不足。

物体的颜色取决于其反射光的波长，因此电子没有颜色，或者更准确地说，所有颜色。这个问题本身毫无意义。但要问“一个电子的行为如何？”原则上，答案很简单。1928年，保罗·狄拉克写下了一个方程，几乎完美地描述了电子在所有情况下的行为。这并不意味着当我们看细节时它是简单的。

例如，一个电子表现为一个微小的磁铁。震级是可以计算的，但计算极其复杂。例如，解释极光需要我们理解轨道力学、磁场和原子物理，但从本质上讲，这些只是更多的数学知识。

但当我们想到这个人时，我们才意识到人类对逻辑、数学思维的承诺更深入。超车的决定并不涉及运动方程的显式积分，但我们肯定是隐式积分。特斯拉的自动驾驶仪实际上会显式解决这些问题。

预测混沌

因此，数学不仅仅是一种描述外部世界的语言，而且在许多方面是唯一的语言，我们对此并不感到惊讶。但仅仅因为某件事可以用数学来描述并不意味着它可以预测。

在过去的50年中，一个更引人注目的发现是“混沌系统”的发现。这些显然是无法精确求解的简单数学系统。事实证明，许多系统在这个意义上是混沌的。加勒比海的飓风轨迹表面上类似于日食轨迹，但我们无法用现代计算机的强大功能精确预测它们。

然而，我们理解原因：描述天气的方程本质上是混乱的，因此我们可以在短期内（约24小时）做出准确的预测，但随着时间的推移，这些方程变得越来越不可靠。类似地，量子力学提供了一种理论，我们可以精确地知道哪些预测不能精确地做出。人们可以非常精确地计算电子的性质，但我们无法预测单个电子会做什么。

飓风显然是间歇性事件，我们无法提前预测何时会发生。但我们无法准确预测事件的事实并不意味着我们无法描述事件发生的时间。我们甚至可以处理一次性事件：人们普遍认为宇宙是在大爆炸中产生的，对此我们有非常精确的理论。

设计社会系统

从股市到革命，许多社会现象都缺乏良好的预测数学，但我们可以描述发生了什么，并在一定程度上构建模型系统。

那么个人关系呢？爱情可能是盲目的，但关系肯定是可以预测的。我们中的绝大多数人在自己的社会阶层和语言群体中选择伴侣，因此从统计学意义上来说，这是绝对无疑的。但在地方意义上也是如此。许多交友网站通过算法赚钱，这些算法至少能让你和理想伴侣相配。

一个无法用数学描述的宇宙需要从根本上讲是非理性的，而不仅仅是不可预测的。仅仅因为一个理论是不可信的，并不意味着我们不能用数学来描述它。

但我不认为我们生活在那个宇宙中，我怀疑我们无法想象一个非数学的宇宙。

作者：小盖