听北大毕业生谈幼儿数学教学，“人间清醒”莫过于此

我喜欢和聪明人聊天、尤其是聪明且务实的人。这一期的对话嘉宾Ding Ding，就是这样的人。

Ding Ding，本科毕业于北京大学地球物理系，硕士毕业于中科院地质与地球物理研究所。因为热爱与小朋友有关的一切，所以于四年前选择投身幼儿教育领域，现任AJA的数学教学总监。

很少有幼儿园会设立数学教学总监一职，也很少有学历那么出众的理科人才会选择深耕于幼儿教学一线。也许是曾在中国最好大学的理科专业经过系统学习，Ding Ding比很多人更理解理科学习的本质。她不仅深知不同个体在学科知识的学习中天然存在巨大的兴趣和禀赋差异，也知晓教育中“因材施教”的难度。

越懂的人，越可以深入浅出地表达。

1 给幼儿做程序化训练？不值得！

谈及幼儿数学教学，Ding Ding首先旗帜鲜明地反对的是程序化训练。

在她看来，包括竖式、四则运算、珠心算以及一些固定套路的速算和刷题技巧，都算程序化训练。它们的共性是有固定的操作模式，基于反复训练你会掌握这个技术，快速地解题。

“幼小阶段其实并不需要这般高效，尤其是幼升小选拔考试取消后。要求低龄儿童掌握上述程序化的技能，一定是建立在某些‘牺牲’基础上的，我认为那些‘牺牲’不值得，”Ding Ding如是解释。

她用三个词作为自己设计数学教学的关键词——相关、具体、适龄。

所谓相关，是指数学教学要和孩子的生活经验相关，最好是孩子日常本身就会遇到问题，而不是与孩子生活经历毫不相关的作业纸。

Ding Ding用自己设计的一堂手工课做举例。

这堂手工课隶属于学校蜜蜂的主题课。蜂巢是六边形的，而正六边形是为数不多的正多边形密铺图形。她带着每一个小朋友做了一个小小的六边形，然后把这六边形一个一个地拼上去，形成一个很大的蜂巢，再捏个小蜜蜂放上去。在这个过程中，孩子能天然地感受到六边形无缝衔接的特性，继而“非常自然”地掌握了六边形的特点、对称轴、拼接特点等知识点。

所谓具体，则是指年龄段的孩子需要看得到、摸得着的学习，与其给他讲抽象概念，不如通过提供辅助工具帮助其实现感受。

Ding Ding同样举了一个案例。在学校的四大文明主题学习主题中，讲到埃及金字塔时，她找来吐司，以每一层边长差一厘米的方式摞起来吐司片，搭成了一个正四棱锥。

“因为是孩子自己摞起来的，小朋友自然而然地知道正四棱锥的截面是什么，然后作为老师再准备好四角星，让他们试着合起来。再和他们一起用杯子来搭塔做拓展，对应的其实是三角形数（自然数加和的数列）。大多数的小朋友会在这个过程中潜移默化地感受到这件事是美妙的、有规律的；特别有天赋的孩子，还会通过具体案例来理解三角形数。”

谈及适龄，Ding Ding觉得反而可能是家长最难做到的事情。所谓适龄，其实是指在看起来很简单但非常重要的基础工作中花足够长的时间，包括数数、十以内个位数的熟悉训练等。

“很多家长迅速进入了加减法、进退位，甚至四则运算，但数学和其他学科不一样。语文识字，认识天、地、人三个字、不认识大、小、多三个字没关系，可以下次再学、零散进行学习；但在数学学习中，如果前一个层级没有达到100分就直接往前学的话，后来会遇到很多坑。数学学习不是线性加速的过程；前面很慢，但根基扎实的话，后面会呈几何上升速度的学习曲线。越前面、越值得慢，小孩子的学习会出现进三退二的反复，此时老师和家长一定要耐得住性子。”

比“静待花开”更务实的教学目标

2

作为一所幼儿园的数学教学总监，Ding Ding有非常明确的教学最低目标和相对模糊的教学最高目标。

最低目标是，所有的毕业生走出校园进入小学课堂，能从容地应对一年级的学习要求。这里强调的，是所有。

“这个目标的本质是希望能够给孩子信心和正反馈。小朋友之间的社交法则非常残酷，不用任何人给他贴标签，他自己就会给自己贴标签。三年级以前，孩子一旦形成了“他好我不好”的心理概念或标签，是从根上的打击。所以，从保护孩子低年级阶段的自信心、对学习有正反馈的角度出发，我们要求小朋友要达到同龄人的平均水平”，这是Ding Ding对于最低目标的解释。

相比之下，最高目标则因人而异、不设上限。事实上，每一年毕业的一两百个孩子中，总有几个数学天赋非常高的孩子，他们在幼儿园阶段就可以非常从容理解小学高年级内容。“这个时候，我们一是要发现，二是在发现后给到家长更合理的建议、和家长一起使劲。有天赋、学得进，就别浪费这个天赋”，Ding Ding说。

这种下要兜底、上不封顶的目标，也内化于教学实施之中。

虽然集体教学的特质决定了老师很难在课堂上做深层次的因材施教，但却可以通过分组、设置不同的任务目标，给不同的孩子设置更合适的小挑战。与此同时，通过提供适合少数天赋型选手的拓展课，弥补他们“吃不饱”的情况。

除此之外，提供类似“中央厨房”的教学资源和支持，帮助不同的老师开展数学教学。上述的蜂巢课、四棱锥课等教学案例，Ding Ding在这几年间做了案例整理和标准化，可以为其他老师开展教学提供内核模板。此外，每个班的老师基于不同的场景可以做优化和“包装”。比如，讲圆形和椭圆时，有的老师结合航天员上空的实例，这样的场景化能更好地激发孩子的学习兴趣，形成锦上添花的效果。

令Ding Ding欣喜的是，越来越多的老师正从借鉴学习走向灵感迸发的创作和分享，让学校的数学教学拥有更多的经典教学案例，并形成四个校区科研与教学的联动共享。

对话最后，我请Ding Ding总结她心中理想的数学教育。她说，最理想的数学教学应该是捕捉孩子的兴趣，然后教于无形；落到实际操作中，则是不希望小朋友与任何一个概念的初次接触始于纸面。

有情怀，但不止步于有情怀，更有缜密的行动路径；这也是题目中所说的“人间清醒”。

希望对你有启发。

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