答：

大家肯定都吹过泡泡，而肯定也有细心的小伙伴发现了类似的问题，为什么每个人吹出来的泡泡颜色不一样？甚至有些没有颜色呢

其实从光学的角度理解这个问题，原因就是光的干涉，如果再详细点说是薄膜干涉现象。薄膜干涉：一束光波照向一个薄膜，由于薄膜和外界的折射率不同，光波会被薄膜的上界面与下界面分别反射，这时候反射出来的光因为相位产生干涉从而形成新的光波，这现象就称为薄膜干涉。

当一个泡泡从它出生到破灭时，泡泡的厚度其实一直在变化，而当薄膜厚度变化的时候干涉的情况也在一直变化，其实严谨点说我们可以从泡泡的色彩变化推断泡泡的厚度[1]!

我们从上图中可以看到，泡泡的厚度不停改变的时候我们看到的颜色也在不停的改变着，因为泡泡本身的厚度就是不均匀的所以我们看到的泡泡颜色就是七彩的。但当泡泡的厚度100nm以下时，泡泡的七彩颜色就因为薄膜的厚度太小导致干涉效应不能影响反射光的颜色而变成无色（白色）了，这也就是题主所说的无色泡泡了。

参考资料：

肥皂水明明是透明的，为什么变泡泡就成了彩色的呢？

by justiu

Q.E.D.

Q4

by 匿名

答：

一般来说，是近似的。

我们可以利用折射定律定量计算这个问题。考虑一束平行光入射一个平凸透镜，光路图如下所示

平行光首先穿过与光线垂直的平面，此时光线方向不发生改变。接着在球面上再次发生折射，入射角和折射角满足折射定律

根据几何关系，可以写出OA两点之间的距离

平行光线到主光轴的距离与角度的关系为

根据上面的三个方程，可以计算得到：到主光轴距离不同的光线汇聚的点A到球心O的距离 随 的变化关系

可以看出 在 变化是并不是一个恒定不变的常数。画成图大概是这样的（取折射率）

从图中可以很明显的看出，入射的平行光没有汇聚到同一个点上。

但是，（敲重点）在大部分简单的光学系统中，我们都采用“傍轴近似”，即考虑的都是离主光轴非常近的光线，如果只考虑这一部分的光线，就可以近似的认为这些光线都可以汇聚到同一个点上，这个点就是“焦点”。

不过，还是可以通过设计更加复杂的透镜表面的形状，使得光线可以准确的汇聚到同一个点上，感兴趣的同学可以自己动手算算这个曲面的形状~（答案是椭球面）

by Paarthurnax

Q.E.D.