精细结构常数-量子电动力学的基石

我们今天讲讲精细结构常数α，它像欧拉常数γ一样，是美丽的自然之石里藏着的金子。就是这样一个小小的结构常数奠定了量子电动力学的基石。

1664年，牛顿发现一束细小的太阳光在通过三棱镜后会分解成像彩虹那用的连续光带。牛顿把这种彩色的光带称作光谱。

有了光谱的概念，我们不得不提到氢原子光谱，该光谱中的最强的一条谱线是 1853 年由瑞典物理学家埃斯特朗( Anders Jonas Angstrom ) 探测出来的 。他是关于热传导和光谱学方面的专家。

此后， 人们在星体的光谱中观测到了更多的氢原子谱线。 1885 年, 从事天文测量的瑞士数学家和物理学家巴耳末( Johann Jako b Balmer) 找到一个经验公式来说明已知的氢原子谱线，此后，人们便把这一组线称为巴耳末系。

B是一个常数，其值为3.6456 10-7m，n为氢原子的能级。

1889 年，瑞典光谱学家里德 ( Johannes Robert Ry dberg,) 发现了许多元素的线状光谱系， 其中最为明显的为氢和碱金属原子的光谱 ，它们也都能满足一个简单的公式，叫里德公式：

R是里德（Rydberg）常数，其值为1.0973731569 107 /m

1891 年， 阿尔伯特.麦克尔孙( Albert M ichelson ) 通过更精确的实验发现：原子光谱的每一条谱线，实际上是由两条或多条靠得很近的谱线组成的 。这种细微的结构称为光谱线的精细结构 ：

迈克耳孙干涉仪：

光谱精细结构谜团重重，第一个对氢原子光谱作出成功解释的丹麦物理学家是尼尔斯·玻尔(Niels.Bohr)，他于1913年发表了氢原子的物理模型，玻尔的模型为量子力学奠定了基础，他因此而获得了诺贝尔物理学奖。

此后，索末斐(Arnold.Sommerfeld)对玻尔的氢原子模型做了几方面的改进和推广。

索末斐认为：

原子核的质量并非无穷大,应取有限值。所以电子并不是绕静止的原子核转动,而应该是原子核和电子绕着它们的共同质心转动。其次,电子绕核运行的轨道与行星绕日运行的轨道相似,不必是一个正圆,也可以是椭圆。

最后,因为核外电子的运动速度很快,有必要考虑质量随速度变化的相对论效应。

在经过这样改进之后,索末斐发现电子的轨道能级除了跟原来玻尔模型中的轨道主量子数n有关外,还跟另一个角量子数l有关。这些具有相同主量子数但不同角量子数的轨道之间的能级有一个微小的差别。

索末斐认为,正是这个微小的差别造成了原子光谱的精细结构。这一点,被随后对氦离子光谱的精确测定所证实。

在索末斐模型中,不同角量子数的轨道之间的能级差正比于某个无量纲常数的平方。根据玻尔模型,很容易推算出基态轨道上电子的速度。在氢原子基态轨道上电子的速度与与光速之比,正是精细结构常数的公式：

式中电子的电荷量为e，为真空介电常数，h为普朗克常数，c为光速。

因为它首先由索末斐在解释原子光谱的精细结构时出现,所以这个常数也被称为索末斐精细结构常数。

精细结构常数有什么意义呢？

狄拉克(Paul Dirac),将量子波动学与相对论相结合起来,提出了电子的相对论性量子力学方程———狄拉克方程。狄拉克方程不但更好地解释了光谱的精细结构———认为它是电子的自旋磁矩与电子绕核运行形成的磁场耦合的结果,而且还成功地预言了正电子的存在。