正如我在上一篇文章所讲到的，如果我们在正常的3个空间维度上再增加7个空间维度，那么就可以用几何方式描述自然的所有基本力。对于统一的物理理论来说，这听起来是一个非常有前途的想法。这种基本力的几何结构被称为卡鲁扎-克莱因理论，它存在几个没有人能解决的问题。例如其中一个问题是这些额外维度的半径是不稳定的，它们可能会增大或缩小，这与观察结果不符。

事实上，在1980年代初期，弦理论物理学家爱德华·威滕认为有趣的是，另外7个空间维度也是超引力的最大值。在弦理论中，基本实体是弦，这意味着它们不是由一些更基本的东西组成，而其他一切都是由弦组成的。现在我们想要知道，要正确描述我们观察到的物理现象，一根弦的摆动需要多少维？

额外的维度

弦理论家得到的第一个答案是26个维度，其中包含25个空间维度和1个时间维度。但事实证明，如果你加上超对称，这个数字会下降到10维，9个空间维度和1个时间维度。弦理论无法在更少的维度下工作，这就产生了人们使用卡鲁扎-克莱因理论遇到的问题：如果这些维度存在，那么它们在哪里？弦理论家以同样的方式回答了这个问题，这些额外的维度蜷缩起来了，所以我们看不见它们。

在弦理论中，人们将这些额外的维度卷曲成复杂的几何形状，这称为“卡拉比-丘流形”。由于这种卷曲，弦具有更高的谐波，这意味着如果一根弦获得足够的能量，它可以以一定的频率振荡，这些频率必须与这些额外维度的半径相匹配。因此，说弦理论不能做出预测是不正确的，弦理论预测这些高次谐波应该存在。问题是需要非常高的能量来创造它们，这是因为我们已经知道这些卷曲的尺寸必须很小，小半径意味着高频率，因此意味着高能量。

需要多高的能量才能看到这些高次谐波？弦理论不会告诉你，我们只知道这些额外的维度必须非常小，我们还没有看到它们。因此，原则上它们可能是遥不可及的，而下一个更大的粒子对撞机可能会产生这些高次谐波。这就是大型强子对撞机可能会产生黑洞的想法的来源。

对撞机中的黑洞

要了解额外维度如何帮助创造黑洞，我们首先要知道牛顿的R平方定律是几何的。一个点质量的引力以R平方的规律下降，因为球体的表面随着R的平方增长。但是，如果我们有额外的维度，假设是3+n，那么球体的表面会呈现R的（2+n）次方增长。因此，当我们远离点质量时，引力会以R的（2+n）次方的规律变小。这意味着，如果空间的维度超过3个，则力随着与源的距离的增加而下降的速度比正常情况下还要快。

当然，牛顿引力被爱因斯坦的广义相对论所替代，但这种关于引力如何随着与源的距离而减弱的一般几何考虑仍然有效。因此，在更高的维度上，引力会随着距离的增长而下降得更快。我们关注的额外维度是卷曲的，这意味着力线只能展开到与维度半径相当的距离。在此之后，力线可以继续扩展的方向就是我们体验到的三个维度，也就是说在远大于额外维度半径的距离上，我们还是能观察到R的平方定律。

如果引力在空间的三个维度中正常工作，我们就无法在对撞机中创造黑洞，因为它太弱了。但是考虑到有这些额外维度，如果很靠近质量源，那么引力会比仅在3个维度上的力强得多，这使得在强子对撞机中创建黑洞变得容易得多。但实际上，到目前为止大型强子对撞机并没有产生黑洞。