从黑洞信息悖论到全息宇宙

我们生活在一个具有三维空间和一维时间的宇宙中。令人吃惊的是，我们的四维时空可以用更低一维的时空来描述，就像一个从无限远的表面投射出来的全息图。

全息原理源于许多微妙的线索，这些线索是在几十年的宇宙理论探索中发现的。故事要从黑洞讲起，雅各布·贝肯斯坦推导了一个描述黑洞熵的方程，黑洞的熵代表了曾经落入其中的所有事物的量子信息量。贝肯斯坦界代表了任何空间的最大可能的熵，奇怪的是，这个最大值与空间的表面积成正比，而不是它的体积。

史蒂芬·霍金通过计算黑洞在霍金辐射中蒸发时泄露的信息量，证实了贝肯斯坦界。他对霍金辐射的发现导致了黑洞信息悖论，因为这种辐射被认为会抹去掉入黑洞的所有东西的量子信息。破坏量子信息将打破量子力学的基础，因此出现了悖论。

这个难题启发了杰拉德特·胡夫特，他提出，所有落入黑洞的物质信息都可以在霍金辐射中留下印记。当它等待被辐射时，这些信息应该被编码在黑洞的视界上。这是个很好的解决方案，但也出现了新的悖论。落入黑洞的事物确实会穿越事件视界进入黑洞，从外部观察者的角度来看，它的信息在表面被“涂成”了2维，但从黑洞内的观察者来看，信息肯定是在黑洞内以三维形式逐渐掉入奇点。这是人们第一次瞥见全息时空：一个二维表面，编码了三维的特性。

杰拉德特·胡夫特和伦纳德·萨斯坎德进一步推断出，不仅任何表面都足以描述其体积内所有粒子的位置，而且该体积的全部特性也可以存在于表面上，所有的自由度都可以用来描述物体内部的行为。但是，二维曲面如何存储关于额外维度的信息？曲面上的相互作用是如何对应内部体积中的相互作用？萨斯坎德提出了如何利用弦理论实现这一目标的第一步，但最终是胡安·马尔达塞纳用AdS/CFT对偶找到了全息原理对应的弦理论实现。

我们现在有几个版本的弦理论，它们试图解释振动的弦是如何导致我们熟悉的宇宙粒子。这些理论后来被爱德华·威滕的M理论初步统一起来，该理论表明不同类型的弦和弦理论都通过对偶关系联系在一起。对偶性是指两个看似不同的理论被证明代表相同的物理现实，这是因为弦的大小和能量尺度可以被重新调整。但最奇怪的弦对偶性仍然是阿根廷物理学家胡安·马尔达塞纳在1997年提出的AdS/CFT对偶。奇怪的是，它提供了对全息宇宙的第一个具体描述。

马尔达塞纳设想了一组称为膜的弦理论对象，它们就像多维弦，可以作为弦的奇点和终点，也可以嵌入更高维度的空间。这些膜非常靠近，基本上是重叠的，连接到这些膜的弦是尺度不变的，因此它们的长度和能量可以在不改变物体特性的情况下发生改变。

在某些假设下，他发现由此产生的膜结构看起来就像闵科夫斯基时空，在这个空间上存在着一种由膜之间的相互作用产生的场论。这也是一个共形场论(CFT)，所以它对网格大小的缩放是不变的。这种性质来自于嵌入在这个空间结构中的弦的能量尺度不变性。

马尔达塞纳以优良弦理论的风格将尺度因子定义为一个新的空间维度，3维空间就变成了4维空间。原来的空间是平的，而新的空间具有负曲率，它是一个反德西特(Ads)空间。原空间中的引力不包括引力，但在高维空间中，它变成了一个完整的量子引力理论，这就是AdS/CFT对偶性。

与弦论中的其他对偶一样，这个对偶性对计算非常有用。当低维场理论中的相互作用非常强时，我们可以说场是强耦合的，那么高维空间中相应的高维引力结构将是弱且可解的。相反，高维空间中的强引力场（例如黑洞），看起来就像低维空间中粒子的可解构型。除此之外，这还为黑洞信息悖论提供了新的解决方案：黑洞中丢失的信息可以在低维空间中完美地保存下来。

AdS/CFT更令人吃惊的含义是，它是全息宇宙的第一个具体实现。较低维度的CFT空间是AdS空间的表面，因为场论存在于新维度变为无限的地方。遗憾的是，这是很难理解和想象的，没法简单用言语表达出来。