世界变化的速度如此之快，地图已经毫无用处，我们需要的是指南针，更需要的耿直谦逊，敢于怀疑权威的态度——伊藤穰一

昨天朋友聊天提及辅导孩子语文学习，她说朋友让孩子在抖音上跟着一位老师学习语文阅读技巧，孩子会答题会得分，但是这种技巧式教学方法会将孩子思维固话，对孩子素养培养不利，但反观自己的孩子，自己慢慢培养，孩子反而在技巧上失分率高，弄得她挺迷茫的，其实这个问题很好解决，技巧是可以短暂性培养的，但是素养不行，平时学习更注重进行素养培养，待到考试时适当进行技巧训练，提升孩子得分率也挺好的，其实这个问题在数学上也经常会困扰大家……

你学习数学的方法对吗？

很多朋友认为学习数学就是算数，也许正是因为这种想法才使得大家弄错数学学习方法。算数和数学看似相同，其实相差甚大。

算数的目的是得出正确的结果，而数学更注重得到结果得推理过程，换句话说，算数是追求计算的正确性，而数学是追求逻辑的正确性。如果我们看的更远，算数是为生活服务，我们只要记住方法，通过反复训练提高速度，就能快速且有效得出结果，而面对变化速度如此之快的世界，数学是锻炼孩子逻辑思维思考力，数学是为解决问题服务。

讲到这里插个小话题：今天大学好友发信息聊孩子的学习，孩子在机构里超前学习两位数乘两位数和多位数除一位数的竖式，教了几天孩子还是掌握不透彻，有点小焦虑，担心自己教的有问题，另一方面担心会给孩子太大负担。（没有深入了解如何辅导，猜过去大概率是可能孩子对算理不理解，直接过渡到竖式计算，导致孩子理解起来比较吃力，）

我们就以两位数乘两位数来举例说明算数和数学的差异性。

比如：在计算14 12时，如果心算算不出结果，孩子们会立即列出下面算式进行笔算，进而快速得出正确的答案是168，但是大部分的人不会去思考为什么用这个方法可以得到正确答案呢？更不可能有人去思考小朋友为什么能通过笔算得出正确的答案，而只注重结果，只要答案是168就认为孩子已经掌握了，达到解题的目的。当然对于考试而言，只要答案是168就能得分。

其实计算仅仅是数学的一部分，我们都知道用竖式计算可以得出正确的结果，但是思考不能停留于此，我们还需要明白其中的来龙去脉，这样才有可能知其然而知其所以然，孩子才会掌握的比较轻松，越学越轻松，越学越有信心。

那我们应该如何辅导孩子解决上述问题呢

第一步：图式联结。给出具象的点子图（直观视觉，孩子能顺利利用点子图表征两位数乘两位数的口算过程），让孩子独立思考，并借助点子图上圈一圈，列出计算过程，并说一说每道算式的含义。

第二步：图式沟通。让孩子通过不同的点子图书写横式，并追问孩子虽然分的方式不同，但是有个共同的特点都是先分后合，并追问孩子为什么要先分后合，目的是分完后数更小，更容易计算，将两位数乘两位数转化成两位数乘一位数或整十数，也就是转化成三年级上学期的内容。设计该步骤的目的是让孩子经历分成“整十数和一位数”的过程，为接下来的建构算法做铺垫。

第三步：建构模型。借助刚才的横式，书写14 12的竖式，该步骤可以设计台阶，降低难度，将竖式设计成补全竖式，让孩子独立建构竖式，并让孩子说出算式每一步的含义：第三个数是14 2得到28，第四个数是14 10=140得到第四个数，最后在把这两个数合起来，得到结果是168。特别注意引导孩子观察②和③的区别强化孩子14的书写位置，最后再引导孩子简化算法，固定竖式书写位置，升调140个位上的0，体现数学的简洁性。

第四步：整理算法。引导孩子说出两位数乘两位数分几步计算，每一步分别计算什么？如果能够结合实际问题情况更佳：

①用第二个因数的个位去乘第一个因数；

②用第二个因数的十位去乘第一个因数；

③将得到的乘积相加；

（以上教学策略来自网络，未查询到作者，如有侵权，立即删除）

当然如果有兴趣，也可以继续深挖，让孩子借图解析算式含义。如果我将算式写成这样，孩子们是否能够解析自行解析每一个算式的含义？

其实简单计算两个数相乘，就蕴含着非常复杂的逻辑推理过程，算数仅仅追求结果，而在数学中，为了让别人了解得到正确答案的解题过程，我们就需要有逻辑地证明出来。所以学习数学并非是追求答案，而是追求获取答案的过程，因为学习数学不是仅仅为生活服务，更是锻炼思维思考力，为解决问题服务。

既然学习数学的目的是解决各种未知的问题，所以我们应该做的是从常规性问题的解题方法中，总结出适用于任何问题的解题技巧和捷径，而这些重要的技巧和捷径很难通过定理，公式和解题方法加以表现，这样是学习数学的难点所在。所以在平时数学的学习过程中，慢慢培养孩子去思考去质疑：

最重要的是养成

多问几个为什么！！！

的好习惯

“为什么？”

“为什么算式要这么变式？”

“为什么要在这里画辅助线呢？”

面对不断涌现出来的问题，

你无需感到不安，

对哪些书中给出的法则提出质疑，

说明孩子找到学习数学的关键，

换言之，

这些问题能让我们发现隐藏在解题过程中的数学思维方法。

终有一天孩子会觉得“原来如此”啊

大家一起孩子们慢慢走回学数学的正轨上！！！

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本文作者：果爸，典型的闽南人，大学毕业后不务正业进入培训圈，从事一线教学和教研工作，创过业带过团队，现在二次创业中，有兴趣的朋友可以多多关注！本文首发于幼儿数学思维，转载请联系原作者