第一作者：Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana

通讯作者：Kostyantyn Kechedzhi, Vadim Smelyanskiy, Yu Chen

通讯单位：Google Research

DOI: 10.1126/science.abg5029

背景介绍

量子计算机的实现源于其能够模拟对经典计算具有挑战性的动力学过程。一个充分利用量子处理器计算能力的物理过程是量子纠缠，它描述了量子系统中的相互作用如何将局部信息分散到系统的许多自由度中。量子置乱是孤立量子系统热化的基本机制，准确地模拟它的动力学是解决一些公开问题的关键，包括黑洞的快速扰乱猜想、奇异金属的性质和多体定位。理解置乱也为设计量子基准或机器学习算法提供了基础，这些算法将受益于对希尔伯特空间的有效探索。

本文亮点

1. 本文通过实验测量了无序相关器的时间相关演化和波动，研究了53量子位量子处理器上量子纠缠的动力学机制。

2. 本工作设计了区分算子扩展和算子纠缠的量子电路，并通过实验观察它们各自的特征。本工作表明，虽然传播算子是由有效的经典模型捕获的，但理想化电路中的算符纠缠需要指数级扩展的计算资源来模拟。

3. 本工作的实验结果为使用近期量子处理器研究复杂且实际相关的物理观测开辟了道路。

图文解析

图1. OTOC测量协议

要点：

1、图1A中描述的实验方案利用干涉测量协议，将C映射到辅助量子位Qa的投影⟨σˆy⟩上。在这项工作中，Uˆ是使用由随机单量子位门和固定双量子位门组成的量子电路来实现的。

2、本工作表明，之所以做出这种选择，是因为在这种电路中控制不同的置乱机制很容易。OTOC测量首先在由21个量子比特组成的一维(1D)链上进行。本工作用链的一端的量子比特作为Qa，通过Q20依次选择量子比特Q2作为Qb。

3、本工作发现，当电路周期数首次超过Qb和Q1之间的量子比特数时，⟨σˆy⟩在每个电路周期中都出现了急剧的下降。这种传播行为虽然表明了算符的传播，但也由于量子电路中的错误而复杂化，例如量子比特的退相干等。

图2. OTOC传播和算子传播速度

要点：

1、在图2A中，本工作给出了Uˆ中5个不同圈数的C 的空间分布，其中iSWAP仍为双量子比特门。可以看出，C < 1的量子比特数随循环次数的增加而迅速增加，与时间演化算子Oˆμ(t)的空间扩散一致。

2、此外，本工作发现对于每个电路周期，C 的值在与Q1 (图 2A中的虚线)相关的光锥边缘处发生突变。相比之下，图2B所示的C 的演化则明显不同。不同的OTOC行为可以在四个特定量子比特的全时间演化中交替出现(图2C)。对于iSWAP，OTOC波前形状保持尖锐且对Qb位置相对不敏感。

3、本工作表明，通过将映射算子扩展到涉及动态的经典马尔可夫过程，可以定量地理解平均OTOC的观测特征。在这个模型中，2D量子比特晶格由代表单量子比特算符的两个拷贝的虚构粒子填充。整个系统的初始状态是Qb处的单个粒子。每当一个双量子比特门被应用到两个相邻的格点上时，它们的粒子占位在四个可能的态之间变化。

图3. OTOC波动和算符纠缠的特征

图4. 量子置乱的经典模拟

要点：

1、本工作表明，与算符扩展不同，本系统不存在一个有效的算符纠缠的经典描述。特别是对于不可积系统，OTOCs远离渐近极限的电路间波动不能用种群动力学来建模。用量子计算机解决算符纠缠的增长也很困难，因为它常常伴随着增加的算符扩散。本工作通过逐渐调整 U^ 和 U^† 的组成来克服这一挑战，实现了一组以Clifford门为主的电路。

2、图3A展示了本工作电路中的代表性门对Pauli字符串的变换：Clifford门保留了Pauli字符串的总数，但由于iSWAP可以增加Pauli操作符的数量，因此生成的操作符分散。相比之下，非Clifford门通过将单个Pauli字符串转换为多个Pauli字符串的叠加来生成操作符纠缠，从而保持操作符在过程中传播的空间范围。

3、本工作表明，Clifford门和非Clifford门的独特性质提供了一种方法，可以独立地调整一个扰乱机制而不影响另一个扰乱机制。本工作通过关注算符纠缠，测量了OTOCs的电路到电路起伏，如图3B所示。

4、为了确定测量的精度，本工作采用Clifford展开法对实验电路的OTOCs进行仿真，发现实验与仿真的紧密吻合。图4A给出了三种不同Niswap值电路配置的代表性数据，以及相应的数值模拟结果。随着Niswap和张量压缩计算复杂度的增加，OTOC波动减小。实验和模拟之间的一致性也会降低，这是由于增加了实验误差，如量子比特退相干和不完善的电路反演，而模拟没有考虑这些误差。

5、为了量化这些观测值，本工作将一个理想的OTOC信号定义为由C的模拟值计算得到的波动δC，并将实验误差定义为C的模拟值与实测值之间的均方根偏差。这两个量在图4B的上中都表示为Niswap的函数。随着Niswap的增大，tsim增大，实验信噪比减小，当Niswap=251时，SNR 1，表明观测到的实验误差与本装置的噪声水平一致。

原文链接：

https://www.science.org/doi/10.1126/science.abg5029