简议利用层合单元的复合材料涡轮叶片结构设计

0引言

海洋潮流能是一种绿色可再生能源，其资源丰富，蕴藏量巨大，且分布广泛，属于低碳能源。它不存在资源枯竭问题，也不会对环境构成严重威胁，符合可持续发展的战略理念。叶片作为潮流发电机的关键部件，是进行能量转换的重要组成部分，通常需要叶片具有低质量、高强度、高刚度等结构性能。有限元法已日益成为解决计算叶片结构性能的主要方法，同时，准确建立结构形状复杂且具有复合材料特性的叶片数值模型，已然成为研究者共同关注的热点问题。G.Jacquet-Richardet等利用多层退化的实体壳单元离散叶片结构，分析研究了高速旋转复合材料叶片的动力学特性。张帅等总结了复合材料螺旋桨研究中的关键技术及其设计流程，并指出了复合材料螺旋桨未来研究的趋势。BrianL.V.Bak等对复合材料单元的积分精度做了研究。TheofanisS.Plagianakos等利用高阶分层有限单元计算复合材料板的有阻尼自由振动。文献利用八节点三维实体层合单元对高性能复合材料螺旋桨作了结构设计及水弹性优化。黄政等研究了纤维铺层对复合材料桨叶的变形规律影响。骆海民等总结了各国复合材料螺旋桨的应用及研究现状，提出了今后发展趋势及研究方向。

1SHELL99层合壳单元

1.1单元选择及其坐标系

从已查阅到的文献看，相关复合材料叶片的计算多数选用三维实体层合单元。考虑到每层材料纤维铺设方向的协调，叶片的厚度方向仅为一个单元，这样的网格划分在叶梢处单元的三向尺寸尚可保持在同一尺度，在叶根处显然就无法保持。基于复合材料的高强度，叶片通常可制作成中空的形式，壳单元用于计算这类结构是更合适的选择。

比较ANSYS程序中的各种壳单元后，选用SHELL99单元。SHELL99是一种八节点的壳单元，较之线性壳单元具有更好的几何边界拟合度，每个节点有六个自由度。该单元主要适用于薄到中等厚度的板壳结构，一般要求宽厚比应大于10。SHELL99允许有多达250层的等厚材料层，或者125层厚度在单元面内呈现双线性变化的不等材料层。如果材料层大于250，用户可通过输入自己的材料矩阵形式来建立模型，还可以通过选项将单元节点偏置到结构的表层或底层，缺省情况下单元节点在厚度方向居中设置。

1.2层合单元的刚度矩阵

由于叶片板壳各层材料和铺设方法的不同，对应各层的弹性模量矩阵也不同，需要进行分层积分。而为了满足各分层高斯积分上下限的要求，还需要对各分层厚度方向的局部坐标变换,此处的两个局部坐标系是单元和分层的型函数构造所需，不同于图1的单元坐标系。其余载荷施加、边界约束处理等类同普通的壳单元，不赘述。

2叶片结构的静力学分析

2.1叶片结构概况及其网格划分

选取玻璃钢纤维复合材料的正交异性材料常数如下：

弹性模量：EX=40.0GPa;EY=16.0GPa;EZ=16.0GPa。泊松常数：PRXY=0.18;PRYZ=0.18;PRXZ=0.18。剪切模量：GXY=3.5GPa;GYZ=2.5GPa;GXZ=2.5GPa。

经反复计算和分析比较，且考虑到加工工艺的便捷，选取各分层的材料方向布局，共7层，每层厚度1mm，则壳体总厚度为7mm。图中直线表示该层的材料主方向，即为叶片的纵向或者说是叶轮的径向。

2.2叶片的强度和刚度计算

载荷由水动力学计算确定后，静力等效到各单元节点上(所有单元尺寸不大于65mm65mm)，并按总体坐标系xyz三个坐标方向的分量施加，形成独立的载荷文件，然后程序读入完成加载。这一加载方法显然比通常把叶片上的水动力当量成一个合力与合力矩的施加方法更符合实际工况。

计算结果表明叶梢处的最大位移是36mm，约为叶片总长的1.1%，满足对刚度的使用要求，图中单位是m。若不加设纵向筋板，则叶梢处的最大位移是39mm，较之36mm增加8.3%。刚度的制约是为了尽可能减小对叶剖面拱角的改变量，以避免叶片受载前后的水动力特性有显著的改变。位于图下面细长条的颜色自左至右的变化表示位移相应由小到大的变化。

3模态分析

ANSYS模态分析中模态的提取方法有七种，本文选用分块Lanczos法，该方法更适用于由壳、壳与实体组成的模型，可提取大模型的多阶模态。

模态分析的主要目的是为了避免共振的发生，计算时取材料密度为1800kg/m3。结果显示叶片的前五阶固有频率分别是：17、45、70、83、102Hz。远离干扰频率1.1Hz。

位于图下面细长条的颜色自左至右的变化表示发生振动时的相对位移依次由小到大的变化。叶片螺距的存在使得翼剖面相对没有螺距时的极惯性矩减小亦即扭转刚度减弱，因此叶片比较容易产生扭转振动。

4结论

在涡轮叶片结构设计中，通过上述有限元理论分析，并编制程序反复计算后，得到如下结论：

(1)自下而上的有限元建模方式是先有几何图形，再划分网格，这有可能出现畸形的或不规则的单元。自上而下的建模方式则可有效地避免出现这种情况，可以生成可控的规则有序的单元，以确保各单元坐标系的协调一致，进而确保各个单元之间材料主方向的协调一致。

(2)因为单元节点坐标值是在水动力学性能计算所得翼型剖面上获取的，所以构造壳单元的节点应设在翼型的外表面上，以保证所建立的有限元模型更符合实际工况。

(3)为了保证水动力特性的要求，叶片最大位移有严格限制，叶片结构设计首先必须确保刚度的满足。除了增加壳结构的厚度，纵向筋板的设置对于增加叶片刚度是很有效的。同时，纵向筋板的设置还有利于提高叶片壳结构整体和局部的稳定性。

(4)为了便于程序调试和提高效率，使用二次开发编程语言APDL编写程序时，对节点坐标、材料特性、单元生成、边界约束及载荷输入等分块写成若干子程序，然后依次导入ANSYS求解。