《按比例分配》教学教案设计及反思

　　教学内容: 按比例分配

　　教学目标:

　　1、使学生理解按比例分配的意义。

　　2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

　　3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点:

　　掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

　　教学难点:

　　按比例分配应用题的实际应用。

　　教学过程:

　　一、复习引入

　　1、填空

　　已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。

　　（1）男生人数是女生人数的（ ）

　　（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

　　（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

　　（4）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）

　　（5）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

　　（6）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）

　　2、口答应用题

　　六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

　　口答：100 2 50（平方米）

　　提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？

　　这样分还是平均分吗？

　　在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）

　　二、讲授新课

　　1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

　　2、提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

　　求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？六年级1班的保洁区是多少平方米？）

　　3、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？

　　（1）六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍

　　（2）二年级的保洁区面积是六年级的2/3

　　（3）六年级的保洁区面积占总面积的3/5

　　（4）二年级的保洁区面积占总面积的2/5

　　… …

　　小组汇报结果

　　4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？

　　方法一、3 2 5 100 5 20（平方米）

　　20 3 60（平方米） 20 2 40（平方米）

　　方法二、3 2 5 100 3/5 60（平方米）

　　100 2/5 40（平方米）

　　方法三、100 （1 2/3 ） 60（平方米）

　　60 2/3 40（平方米）或100－60 40（平方米）

　　方法四、100 （1 3/2 ） 40（平方米）

　　40 3/2 60（平方米）或100－40 60（平方米）

　　5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？

　　（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？

　　①求出总份数

　　②各部分数占总份数的几分之几？

　　③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

　　6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

　　①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

　　②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

　　7、练习

　　一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ：2。两种作物各播种多少公顷？

　　8、教学例3学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

　　（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

　　分配什么？按照什么来分？

　　怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

　　（2）学生独立解题

　　①三个班的总人数：47 45 48 140（人）

　　②一班应栽的棵数：280 47/140 94（棵）

　　③二班应栽的棵数：280 45/140 90（棵）

　　④三班应栽的棵数：280 48/140 96（棵）

　　答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。

　　9、小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？

　　（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）

　　怎么解答？

　　（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）

　　我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，

　　板书（补充课题）：按比例分谁？怎么分？

　　板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。

　　三、巩固练习

　　1、六年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？

　　2、一个三角形三条边的长度比是3 ：5 ：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

　　（1）还是按比例分配问题吗？（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？

　　3、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7 ：3，求长与宽各是多少厘米？

　　7 3 10 20 7/10 14（厘米） 20 3/10 6（厘米）

　　4、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

　　五、课后作业

　　练习十三 2、3、4、6

　　反思：

　　一、挖掘教材的趣味性、现实性，激发学生学习兴趣

　　“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。” 也就是说，当数学和儿童的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发儿童学习数学的兴趣。“我班的保洁区面积如何分配”这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际例题，不仅能调动学生学习的积极性，而且能培养学生解决实际问题的能力。而且这种学生熟悉的`生活素材演绎的问题情境，能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的，不是高深莫测的，数学就在自己身边，是实实在在的。

　　二、挖掘教材的开放性、挑战性，激励学生创新

　　现行教材是课程改革过程中的过渡性教材，其中绝大部分的数学问题都是必要条件的问题，探索性、思考性和现实性的数学教材显得比较薄弱，教学中，需要教师补充一些具有开放性、挑战性的学习材料，适当让学生接触一些开放性的问题，培养学生的创新意识。开放性学习材料，除了引进有多余条件或条件不充分的问题，还要逐步引进在解决问题的方式、方法上以及答案上开放的问题，留给学生充分的思维空间和选择余地，激励学生去发现、去创新，来弥补教材不足

　　“按“3 ：2分配”你读懂了什么？”这种开放的问题情境，给学生创造了自由发展的更大空间，满足学生的数学学习需求，能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的。再次验证了只有学生积极投入的课堂，才是真正充满生机和活力的课堂。

　　三、挖掘教材的问题性、情境性，培养学生多角度、个性化解决问题

　　教材呈现的方式是教材内容的表现形式，也是课堂教学教与学的载体，而同样的教学内容，如果用不同的呈现方式，就会产生不同的教学效果。为取得更好的教学效果，需要我们教师在呈现教材时，为学生创设一种良好的思维情境。一个好的问题情境，会使学生产生困惑和好奇心，能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中，使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，从而使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中，学习和探求新知识的教学活动中。同样是5：2的条件变换另一个条件，就能解决更多不同的问题，“还能怎样变换呢？”的悬念，这种诱惑力，激发了学生探求和解决问题的浓厚兴趣，将学生自然地带进了新知的探究中。这个例子再次告诉我们：小学数学教学中，教师要重视为教材创设问题情境，让学生在情境的引导下，积极主动探索和追求，来获取知识，发展能力，培养情感，从而让我们的“教材”成为我们学生真正喜欢的“学材”。