电场强度

一、教学目标 

1.     了解电场的概念

2.     理解的概念

3.     掌握的计算方法

二、重点、难点分析

1.     重点是使学生理解的概念及掌握的计算方法。

2.     是描述电场性质的物理量之一，这是难点。初学者容易把跟电场力混同起来。

三、主要教学过程 

1.     复习库仑定律

在真空中两点电荷的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。

2.新课引入

任何力的作用都离不开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场。

3．教学过程 设计

（1）电场

a．电荷周围存在一种特殊物质

提问：既然场是物质，为什么我们看不到呢？

答：物质形式    实体（由分子组成）；看的见，摸的着。

场（形式）：看不见，摸不着，不以人的感官意识为转移的客观存在。

例如可见光波长由7000 ~4000 ，但还有很多波长的光线我们看不到，但不等于它们不存在。不能以人灯感官为标准判一存在与否。场客观存在的证明是它有力、能的特性。例如重力场对有质量的物体有力的作用，用可对物体做功，说明其能量。电场对放入其 的电荷Q也有力的作用，可对Q做功，说明其有能量。

b．电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用，此力称电场力。

c.静电场：静止电荷的电场。

场有能和力的特性，我们先看电场中力的性质，它是本章的重要内容，先以点电荷为例。

如图1所示，在+Q电场中A点分别放入电荷q1、q2、q3则它们分别受电场力为：

A:F1=    F2=   ;F3=

看看上式，我们可发现场电荷Q对不同的检验电荷q有不同的电场力，但只要A点位置不变，F与q的比值就不变。

若换到B点，则

从上面分析看出：Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某点固定， 值仅与Q、r有关，与检验电荷无关，它反映的是电场的性质，反映的是电场的强弱，称场强。

（2）

a.定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫该点的，简称场强。

b.定义式：

            E=

F——电场力  国际单位：牛（N）

q——电量   国际单位：库（C）

E——   国际单位：牛/库（N/C）

c.物理意义：

电场中某点的数值上等于单位正电荷在那里所受的电场力。

d．是矢量，规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向。电场中同一点，+q、-q受力方向不同，场强只能有一个方向，规定以+q的受力方向为正。

例  在图2中标出A、B、C、D四点的的方向。

正点电荷电场中某点方向沿连线背离+Q，负点电荷电场中某点方向沿连线指向-Q。

e.单位：牛/库   N/C

E= 借助于点电荷场强推出，可适用于任意电场。

（3）一个点电荷电场的场强

a.      真空中：E= （与检验电荷q无关，仅与场电荷Q及r有关）

b.     方向：正电荷在该点受电场力方向（以后还会遇到各点场强大小，方向均相同的匀强电场）

（4）两个点电荷产生的电场的叠加原理

  如图3所法，在正点电荷Q1与负点电荷Q2产生的电场中有一点A，求A点的EA，由定义可知，EA在数值上为+1C点电荷在A点所受的电场力。今在A点放

q=1+C，q将同时受到Q1和Q2的作用，每个作用力都能单独用库仑定律求出，就像另一个电荷不存在一样，而q受的合力为各分力的矢量和，又因为q是1C正电荷，所以它受的电场力在数值上等于场强，也就是说A点的合场强为Q1与Q2单独在A眯产生的场强的矢量和，这就是的叠加原理。

用的叠加原理可以求和任意多个点电荷产生的，任何一个带电体不管其电荷分布多么复杂，都可以视为由许多点电荷组成，因而可以用场强叠加原理求出它的场强。可以看出，真空中任意多个点电荷产生的，仅由场是荷、电场中的位置两个因素决定，而与检验电荷无关。

（5）比较：E= 和E=

a.      E= 是场强的定义式，适用于任何电场。

b.     E= 是点电荷电场中场强的计算式。

（6）小结

a.       电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放那种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关。对确定的电场来说，在某点放单位正电荷时，它受电场力的大小和方向是确定的。

        定义式：E= 数值上等于+1C的电荷受到的电场力，对所有电场都成产。

b.场强     方向：正电荷

        单位：牛/库（N/C）

          决定因素：场电荷、场中位置

          叠加原理

（7）例题

 例1.场电荷Q=2 10-4C，是正点电荷：检验电荷q=2 10-5，是负电荷，它们相距r=2m而静止且都在真空中，如图4所示。求：

(1)  q受的电场力。

(2)  q所在的B点的场强EB.

(3)  只将q换为 =4 10-5C的正点电荷，再求 受力及B点的场强。

(4)  将受力电荷拿去后再求B点场强。

解：（1）库仑定律：F= = =9N 方向在A与B的连线上，且指向A。

  （2）由的定义：E= 所以E= =4.5 105N/C   方向由A指向B。

（3）由库仑定律： = =18N 方向由A指向B。

E=   方向由A指向B。

（4）因E与q无关，自然q=0也不会影响E的大小与方向，所以拿走q后场强不变。

例2            如图5（a）所示，点电荷q与9q静止于真空中，相距r，它们均为正电荷，求：

（1） 连线中点A的场强EA；

（2） 求场强为0的点位置。

解（1）在A点放 =1C，它受力情况如图5（c）所示，F为q对 的作用力，9F为9q对 的作用力，而合力为8F方向指向q，所以

       EA=8

方向：向左指向q。

(2)先分析E=0的点可能的位置范围，因在该点放+1C时，它受力为零，所以q与9q的连线上，当+1C作用力一定等大反向，因而两力共线，由此可以断定E=0的点在q与9q的连线上，当+1C放于q以左及9q以右的连线上时，它受的两个力都同向，因而不可能抵消，所以E=0的点一定在两点电荷中间的连线上。

令E=0 的点O距q为x,如图（b）所示，+1C电荷在O点受力为零，所以有

答：（1）EA= 方向指向q。

   （2）E=0的点在q与9q之间，距q为r/4.

四、说明

1.     对于概念的理解注意：

（1）定义   大小：E=

方向：与正电荷在该点受电场力方向相同

无论放正、负检验电荷，E的方向定义为+q受力方向，类似于电流方向定义为正电荷移动方向，无论是谁移动形成电流。

（2）为自身性质，与检验电荷无关。

2.     我们研究的电荷均处于真空中，如处于空气中可近似认为是在真空中。