2016年高考物理电路专题复习教案

第十二章  电磁感应
第一单元  电磁感应基本规律
第1课时  电磁感应现象  楞次定律

要点一  磁通量
1.如图所示,两个同心放置的共面单匝金属环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂
直放置.设穿过圆环a的磁通量为φa,穿过圆环b的磁通量为φb,已知两圆环的横截
面积分别为sa和sb,且sa<sb,则穿过两圆环的磁通量大小关系为           （    ）
a.φa=φb    b.φa>φb    c.φa<φb    d.无法确定
答案  b
要点二   电磁感应现象
2.如图所示,开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直,且一半在磁场内,一半
在磁场外.若要使线圈中产生感应电流,下列做法中可行的是        （    ）
a.以ab边为轴转动       
b.以bd边为轴转动（转动的角度小于60 ）
c.以bd边为轴转动90 后,增大磁感应强度   
d.以ac边为轴转动（转动的角度小于60 ）
答案  ad
要点三   感应电流方向的判定
3.如图所示,沿x轴、y轴有两根长直导线,互相绝缘.x轴上的导线中有-x方向的电流,y轴上的导线中有+y方向的电流,两虚线是坐标轴所夹角的角平分线.a、b、c、d是四个圆心在虚线上、与坐标原点等距的相同的圆形导线环.当两直导线中的电流从相同大小,以相同的快慢均匀减小时,各导线环中的感应电流情况是（   ）
a.a中有逆时针方向的电流      b.b中有顺时针方向的电流
c.c中有逆时针方向的电流      d.d中有顺时针方向的电流
答案  bc

题型1  感应电流方向的判断
【例1】如图所示,水平放置的两条光滑导轨上有可自由移动的金属棒pq、mn,当pq在外力作用下运动时,mn在磁场力作用下向右运动,则pq所做的运动可能是   （    ）
a.向右匀加速运动          b.向左匀加速运动  
c.向右匀减速运动             d.向左匀减速运动
答案  bc
题型2  楞次定律推论的应用
【例2】如图所示,在水平放置的光滑绝缘杆ab上,挂有两个金属环m和n.
两环套在一个通电密绕长螺线管的左部,当变阻器的滑动触头向左移动时,两
环将怎样运动                                              （    ）
a.两环保持相对静止一起向左运动     b.两环保持相对静止一起向右运动
c.两环互相靠近并向左运动      d.两环互相离开并向右运动
答案  c
题型3  等效电路
【例3】匀强磁场的磁感应强度b=0.2 t,磁场宽度l=3 m,一正方形金属框边
长l=1 m,每边电阻r=0.2ω,金属框以v=10 m/s的速度匀速穿过磁场区,其平
面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示.求:
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的i-t图线.（要求写出作图依据）
（2）画出ab两端电压的u-t图线.（要求写出作图依据）
答案  （1）金属框进入磁场区时
e1=blv=2 v,i1= =2.5 a           
此电流的方向沿逆时针,即沿abcda方向.
感应电流持续的时间:t1= =0.1 s          
金属框完全在磁场中运动时:e2=0,i2=0         
无电流持续的时间:t2= =0.2 s          
金属框穿出磁场区时:e3=blv=2 v,i3= =2.5 a       
此电流的方向沿顺时针,即沿dcbad方向.
感应电流持续的时间:t3= =0.1 s          
规定电流方向逆时针为正,得i-t图线如下图所示.

（2）金属框进入磁场区时ab两端的电压
u1=i1r=2.5 0.2 v=0.5 v           
金属框完全在磁场中运动时,ab两端的电压等于感应电动势:
u2=blv=2 v              
金属框穿出磁场区时ab两端的电压
u3=e3-i3r=1.5 v             
由此得u-t图线如下图所示

1.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为b,b的方向与水平方向的夹角为30 ,图中实
线位置有一面积为s的矩形线圈处于磁场中,并绕着它的一条边从水平位置转到竖直
位置（图中虚线位置）.在此过程中磁通量的改变量大小为     （    ）
a.     b.bs     c.    d.2bs
答案  c
2.（XX•绥化模拟）如图所示,通有稳恒电流的螺线管竖直放置,铜环r沿螺线管的轴
线加速下落.在下落过程中,环面始终保持水平,铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的
加速度分别为a1、a2、a3,位置2处于螺线管的中心,位置1、3与位置2等距离,则（    ）
a.a1<a2=g    b.a2<a1<g    c.a1=a3<a2    d.a3<a1<a2
答案  ad
3.如图所示,通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上,当螺线管中电流i减少时（    ）
a.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小
b.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小
c.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大
d.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大
答案  a
4.图为“研究电磁感应现象”的实验装置.

（1）将图中所缺的导线补接完整.
（2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电键后     （    ）
a.将原线圈迅速插入副线圈时,电流计指针向右偏转一下  
b.将原线圈插入副线圈后,电流计指针一直偏在零点右侧
c.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向右偏转一下
d.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向左偏转一下
答案  （1）见下图
 
（2）ad
第2课时  法拉第电磁感应定律  自感

要点一  感应电动势
1.如图所示,固定在水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中,金属
棒ab搁在框架上,可无摩擦地滑动.此时abed构成一个边长为l的正方形,棒的
电阻为r,其余部分电阻不计,开始时磁感应强度为b0.
（1）若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流,在图中标出感应电流的方向.
（2）在上述（1）的情况中,棒始终保持静止,当t=t1时,垂直于棒的水平拉力为多少？
（3）若从t=0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右做匀速运动时,可使棒中不产生感应电流,则磁感
应强度怎样随时间变化？（写出b与t的关系式）
答案  （1）   方向见右图
（2）（b0+kt1）
要点二  感应电动势大小的计算
2.（XX•漠河模拟）一个半径为r的圆形铝环由静止开始在均匀向外辐射的磁场
中下落,设圆环平面下落时始终保持水平,圆环处磁场的磁感应强度大小为b,如图
所示.已知圆环的铝线半径为r0,密度为ρ0,电阻率为ρ,磁场范围足够大,试求圆环下落的稳定速度.
答案  

要点三  自感现象与日光灯
3.在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管,下列说法中正确的是       （    ）
a.日光灯点燃后,镇流器、启动器都不起作用
b.镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压,点燃灯管后起降压限流作用
c.日光灯点亮后,启动器不再起作用,可以将启动器去掉
d.日光灯点亮后,使镇流器短路,日光灯仍能正常发光,并能降低对电能的消耗
答案  bc

题型1  感应电荷量的计算
【例1】如图所示,边长为a,总电阻为r的闭合正方形单匝线框,放在磁感应强度为b的匀强磁场中,磁感线与线框平面垂直.当线框由图示位置转过180 角过程中,流过线框导线横截面的电荷量是多少?
答案  
题型2  自感现象
【例2】如图所示,a、b、c是相同的白炽灯,l是自感系数很大、电阻很小的自感线圈.现将s闭合,下面说法正确的是                         （   ）
a.b、c灯同时亮,a灯后亮
b.a、b、c灯同时亮,然后a灯逐渐变暗,最后熄灭
c.a灯一直不亮,只有b灯和c灯亮
d.a、b、c灯同时亮,并且亮暗没有变化
题型3  情景建模
【例3】某期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空中飞行的系统.飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖拽力,它还能清理“太空垃圾”等.从1967年至1999年的17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功.该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释.图为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体p、q的质量分别为mp、mq,柔性金属缆索长为l,外有绝缘层,系统在近地轨道做圆周运动,运动过程中q距地面高度为h.设缆索总保持指向地心,p的速度为vp.已知地球半径为r,地面的重力加速度为g.
（1）飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为b,方向垂直于纸面向外.设缆索中无电流,问缆索p、q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vp,求p、q两端的电势差.
（2）设缆索的电阻为r1,如果缆索两端物体p、q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为r2,求缆索所受的安培力多大?
（3）求缆索对q的拉力fq.
答案  （1）blvp  （2）   （3）mq

1.如图所示是日光灯的结构示意图,若按图示的电路连接,关于日光灯发光的情  况,下列叙述中正确的是                                     （    ）
a.s1接通,s2、s3断开,日光灯就能正常发光
b.s1、s2接通,s3断开,日光灯就能正常发光
c.s3断开,接通s1、s2后,再断开s2,日光灯就能正常发光
d.当日光灯正常发光后,再接通s3,日光灯仍能正常发光
答案  c
2.两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个n匝线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直方向的磁场,电阻r与金属板连接,如图所示,两板间有一个质量为m、电荷量+q的油滴恰好处于静止.则线圈中的磁感应强度b的变化情况和磁通量的变化率分别是 （    ）
a.磁感应强度b竖直向上且正增强,
b.磁感应强度b竖直向下且正增强,
c.磁感应强度b竖直向上且正减弱,
d.磁感应强度b竖直向下且正减弱,
答案  c
3.（XX•许昌模拟）如图甲为某同学研究自感现象的实验电路图,用电流传感器显示各时刻通过线圈l的电流.电路中电灯的电阻r1=6.0ω,定值电阻r=2.0ω,ab间电压u=6.0 v,开关s原来闭合,电路处于稳定状态,在t1=1.0 10-3  s时刻断开开关s,此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示.

（1）求出线圈l的直流电阻rl.
（2）在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向.
（3）在t2=1.6 10-3 s时刻线圈l中的感应电动势的大小是多少?
答案  （1）2.0ω  （2）向左  （3）3.0 v
4.如图所示,空间存在垂直于纸面的均匀磁场,在半径为a的圆形区域内外,磁  场方向相反,磁感应强度的大小均为b.一半径为b,电阻为r的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合,在内、外磁场同时由b均匀地减小到零的过程中,通过导线截面的电荷量q为多少？
答案   
 
1.如图所示,两线圈在同一平面内同心放置,a中有电流i通过,在下列哪些情况中,线
圈b有向外扩张的趋势              （    ）
a.a中电流沿顺时针方向并逐渐增大    b.a中电流沿顺时针方向并逐渐减小
c.a中电流沿逆时针方向并逐渐减小    d.无论a中电流方向如何,只要逐渐增大
答案  ad
2.电阻r、电容c与一线圈连成闭合电路,条形磁铁静止于线圈的正上方,n极朝下,如图所示.现使磁铁开始自由下落,在n极接近线圈上端的过程中,流过r的电流方向和电容器极板的带电情况是                （    ）
a.从a到b,上极板带正电      b.从a到b,下极板带正电
c.从b到a,上极板带正电      d.从b到a,下极板带正电
答案  d
3.（XX•菏泽月考）条形磁铁放在光滑的水平面上,以条形磁铁的中央位置的正上方某点为圆心,水平固定一铜质圆环如图所示,不计空气阻力,以下判断中正确的是                                                      （    ）
a.释放圆环,下落过程中环的机械能守恒
b.释放圆环,环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大
c.给磁铁水平向右的初速度,磁铁向右运动的过程中做减速运动
d.给磁铁水平向右的初速度,圆环将受到向左的磁场力
答案  ac
4.如图所示,螺线管的导线的两端与两平行金属板相接,一个带负电的小球用丝线悬挂在两金属板间,并处于静止状态.若条形磁铁突然插入线圈时,小球的运动情况是                                                    （    ）
a.向左摆动         b.向右摆动
c.保持静止         d.无法判定
答案  a
5.绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上,铁芯上套着一个铝环,线圈与电源、开关相连,如图所示.闭合开关的瞬间,铝环跳起一定高度.保持开关闭合,下列现象正确的是                                                （    ）
a.铝环停留在这一高度,直到开关断开铝环回落
b.铝环不断升高,直到断开开关铝环回落
c.铝环回落,断开开关时铝环又跳起
d.铝环回落,断开开关时铝环不再跳起
答案  d
6.如图所示的电路中,a1和a2是完全相同的灯泡,线圈l的电阻可以忽略.下列说法中正
确的是                                                                （    ）
a.合上开关s接通电路时,a2先亮,a1后亮,最后一样亮
b.合上开关s接通电路时,a1和a2始终一样亮
c.断开开关s切断电路时,a2立即熄灭,a1过一会儿才熄灭
d.断开开关s切断电路时,a1和a2都要过一会儿才熄灭
答案  ad
7.如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd.b、d间连有一固定电阻r,导线电阻可忽略不计.mn为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为r.整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为b,磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）.现对mn施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动.令表示mn两端电压的大小,则                                                     （    ）
a.u= blv,流过固定电阻r的感应电流由b到d
b.u= blv,流过固定电阻r的感应电流由d到b
c.u=blv,流过固定电阻r的感应电流由b到d
d.u=blv,流过固定电阻r的感应电流由d到b
答案  a
8.如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场b中,绕o轴以角速度 沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻r的电流的大小和方向是（金属圆盘的电阻不计）                                     （    ）
a.由c到d,i=br2 /r       b.由d到c,i=br2 /r
c.由c到d,i=br2 /（2r）      d.由d到c,i=br2 /（2r）
答案  d
9.（XX•济宁一中月考）如图所示,平行导轨间距为d,一端跨接一个电阻r,匀强磁场的磁感应强度为b,方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻均不计.当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时,通过电阻r的电流是       （    ）
a.      b.    c.     d. 
答案  d
10.如图所示,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻r的直角形金属导轨aob（在纸面内）,磁场方向垂直于纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置.保持导轨之间接触良好,金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程: ①以速率v移动d,使它与ob的距离增大一倍;②再以速率v移动c,使它与oa的距离减小一半;③然后,再以速率2v移动c,使它回到原处;④最后以速率2v移动d,使它也回到原处.设上述四个过程中通过电阻r的电荷量的大小依次为q1、q2、q3和q4,则        （    ）
a.q1=q2=q3=q4   b.q1=q2=2q3=2q4  c.2q1=2q2=q3=q4  d.q1 q2=q3 q4
答案  a
11.如图所示,一边长为l的正方形金属框,质量为m,电阻为r,用细线把它悬挂在一个有
界的磁场边缘.金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外,磁场随时间均匀变化
且满足b=kt规律,已知细线所能承受的最大拉力t=2mg,求从t=0时刻起,经多长时间细线会被  拉断.
答案  
12.如图所示,在磁感应强度b=2 t的匀强磁场中,有一个半径r=0.5 m的金属圆环,圆环所在的平面与磁感线垂直.oa是一个金属棒,它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心o匀速转动,且a端始终与圆环相接触.oa棒的电阻r=0.1ω,图中定值电阻r1=100ω,r2=4.9ω,电容器的电容c =100 pf,圆环和连接导线的电阻忽略不计,则:
（1）电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？
（2）电路中消耗的电功率是多少？
答案  （1）4.9 10-10  c  上极板    （2）5 w
13.半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度b=0.2 t,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,如图所示,其中a=     0.4 m,b=0.6 m.金属环上分别接有灯l1、l2,两灯的电阻均为r0=2 ω.一金属棒mn与金属环接触良好,棒与环的电阻均不计.
（1）若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径oo′的瞬时,mn中的电动势和流过l1的电流.
（2）撤去中间的金属棒mn,将右面的半圆环ol2o′以oo′为轴向上翻转90 ,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为  t/s,求l1的功率.
答案  （1）0.8 v  0.4 a  （2）1.28 10-2  w
第二单元  电磁感应综合问题
第3课时  电磁感应中的电路与图象问题

要点一  电磁感应中的电路问题
1.如图所示,顶角θ=45 的光滑金属导轨mon固定在水平面内,导轨处在磁感应强度
大小为b、方向竖直的匀强磁场中.一根与on垂直的导体棒在水平外力作用下以恒
定速度v0沿导轨mon向右运动,导体棒的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为a和b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t=0时,导体棒位于顶点o处,求:
（1）t时刻流过导体棒的电流强度i和电流方向.
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力f的表达式.
（3）导体棒在0 t时间内产生的焦耳热q.
答案  
要点二  电磁感应中的图象问题
2.如图所示,图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里.abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为l.t=0时刻,bc边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a b c d a的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流i随时间t变化的图线可能是                                                                  （    ）

答案  b

题型1  电磁感应与电路综合题
【例1】如图所示,在两条平行光滑导轨上有一金属棒ab,匀强磁场跟轨道平面垂直,导轨上有两定值电阻,r1=5ω,r2=6ω,电路中的电压表量程为0 10 v,电流表的量程为0 3 a.将r0调至30ω,用f=40 n的力使ab垂直导轨向右平移,当ab达到稳定状态时,两电表中有一表正好达到满偏,而另一表未达到满偏.

（1）求此时ab的速度.
（2）调节r0的阻值使ab稳定时两表都正好满偏,力f必须为多大?此时ab的速度又为多大?
答案  （1）1 m/s  （2）60 n 1.25 m/s
题型2  电磁感应中的图象问题
【例2】如图所示,图中a是一边长为l的方形线框,电阻为r.今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动,并穿过图中所示的匀强磁场b区域.若以x轴正方向作为力的正方向,线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力f随时间t的变化图线为下图中的              （    ）

答案  b
题型3  等效模型
【例3】如图所示甲（a）是某人设计的一种振动发电装置,它的结构是一个半径为r=0.1 m、有20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图甲（b）所示）.在线圈所在位置磁感应强度b的大小均为0.2 t.线圈的电阻为r1=2ω,它的引出线接有r2=8ω的灯泡l,外力推动线圈的p端做往复运动,便有电流通过灯泡.当线圈向右的位移随时间变化的规律如图乙所示时（x取向右为正）:

（1）试画出感应电流随时间变化的图象（在图甲（b）中取逆时针方向的电流为正）.
（2）求每一次推动线圈运动过程中的作用力.
（3）求该发电机的输出功率（摩擦等损耗不计）.
答案  （1）从题图乙可以看出,线圈每次往返运动的速度
v=          

由于线圈做切割磁感线运动产生的感应电流在每次运动过程中都保持恒定不
变.故线圈产生的感应电动势为e=nblv（式中l是线圈每一周的长度,即2πr）,代入数据得
e=n2πrbv=20 2 3.14 0.1 0.2 0.8 v 2 v    
感应电流i= a=0.2 a       
由图可以看出线圈沿x轴正方向运动时,产生的感应电流是沿顺时针方向的（从右向左看）.于是可得到电流i随
时间t变化的图象.

（2）0.5 n      （3）0.32 w

1.如图所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一,磁场
垂直穿过粗金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感
应电动势为e,则a、b两点间的电势差为        （   ）
a.      b.     c.     d.e
答案  c
2.（XX•开封模拟）如图所示,一边长为a,电阻为r的等边三角形线框在外力作用下以速度v0匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场区域,两磁场磁感应强度的大小均为b,方向相反,线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.以逆时针方向为电流正方向,从图示位置开始线框中感应电流i与沿运动方向的位移s的关系图象为                                                                        （    ）
 
答案  b
3.如图所示,粗细均匀的金属环的电阻为r,可绕轴o转动的金属杆oa的电阻
为r/4,杆长为l,a端与环相接触,一阻值为r/2的定值电阻分别与杆的端点o
及环边缘连接.杆oa在垂直于环面向里、磁感应强度为b的匀强磁场中,以角
速度 顺时针转动.求电路中总电流的变化范围.
答案    i
4.如图所示,oaco为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,o、c处分别接有短
电阻丝,r1=4ω,r2=8ω（导轨其他部分电阻不计）,导轨oac的形状满足方
程y=2sin x（单位:m）,磁感应强度b=0.2 t的匀强磁场方向垂直于导轨平面,足够长的金属棒在水平外力f作用下,以恒定的速率v=5.0 m/s水平向右在导轨上从o点滑动到c点,棒与导轨接触良好且始终保持与oc导轨垂直,不计棒的电阻.求:
（1）外力f的最大值.
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝r1上消耗的最大功率.
（3）在滑动过程中通过金属棒的电流i与时间t的关系.
答案  （1）0.3 n  （2）1 w  （3）i=
第4课时  电磁感应中的动力学和能量问题

要点一  电磁感应中的动力学问题
1.如图甲所示,两根足够长的直金属导轨mn、pq平行放置在倾角为 的绝缘斜面上,两导轨间距为l.m、p两点间接有阻值为r的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.

（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.
（2）在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.
（3）求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.
答案  （1）见右图
（2）
（3）
要点二  电磁感应中的能量问题
2.如图所示,质量为m,边长为l的正方形线框,在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落,线框的总电阻为r,磁感应强度为b的匀强磁场宽度为2l.线框下落过程中,ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向.已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动.求:
（1）cd边刚进入磁场时线框的速度.
（2）线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热.
答案  （1）      （2）mg（h+3l）-

题型1  电磁感应中的能量问题
【例1】如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为r的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为b的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f,且线框不发生转动.求:
（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2.
（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1.
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热q.
（4）线框在上升阶段通过磁场过程中克服安培力做的功w.
答案  （1） r    （2） 
（3） -（mg+f）（a+b）
（4） -（mg+f）（a+b）
题型2  单金属杆问题
【例2】如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长l为1 m、质量m为0.1 kg的导体棒mn上升,导体棒的电阻r为1ω,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度b为1 t的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直.当导体棒上升h=3.8 m时,获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为2 j.电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为7 v、1 a,电动机内阻r为1ω,不计框架电阻及一切摩擦.求:
（1）棒能达到的稳定速度.
（2）棒从静止至达到稳定速度所用的时间.
答案  （1）2 m/s  （2）1 s
题型3  双金属杆问题
【例3】如图所示,在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽略的平行导轨mn和pq,导轨间宽度l=0.50 m.水平部分是粗糙的,置于匀强磁场中,磁感应强度b=0.60 t,方向竖直向上.倾斜部分是光滑的,该处没有磁场.直导线a和b可在导轨上滑动,质量均为m=0.20 kg,电阻均为r=0.15ω.b放在水平导轨上,a置于斜导轨上高h=0.050 m处,无初速放.设在运动过程中a、b间距离足够远,且始终与导轨mn、pq接触并垂直,回路感应电流的磁场可忽略不计.求:
（1）由导线和导轨组成回路的感应电流最大值是多少?
（2）如果导线与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.10,当导线b的速度达到最大值时,导线a的加速度多大?
（3）如果导线与水平导轨间光滑,回路中产生多少焦耳热?
答案  （1）1 a  （2）2 m/s2   （3）0.05 j
题型4  图景结合
【例4】光滑平行的金属导轨mn和pq,间距l=1.0 m,与水平面之间的夹角α=30 ,匀强磁场磁感应强度b=2.0 t,垂直于导轨平面向上,mp间接有阻值r=2.0ω的电阻,其它电阻不计,质量m=   2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图甲所示.用恒力f沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v—t图象如图乙所示,g=10 m/s2,导轨足够长.求:
 
（1）恒力f的大小.
（2）金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小.
（3）根据v-t图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热量.
答案  （1）18 n  （2）2 m/s2  （3）4.12 j

1.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为l,直导线mn垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为b.电容器的电容为c,除电阻r外,导轨和导线的电阻均不计.现给导线mn一初速度,使导线mn向右运动,当电路稳定后,mn以速度v向右做匀速运动时                                    （    ）
a.电容器两端的电压为零       
b.电阻两端的电压为blv
c.电容器所带电荷量为cblv      
d.为保持mn匀速运动,需对其施加的拉力大小为
答案  c
2.如图所示,边长为l的正方形导线框质量为m,由距磁场h高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边刚进入磁场时的一半,磁场的宽度也为l,则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为                                 （    ）
a.2mgl     b.2mgl+mgh   c.2mgl+ mgh   d.2mgl+ mgh
答案  c
3.两个沿水平方向且磁感应强度大小均为b的有水平边界的匀强磁场,如图所示,磁场高度均为l.一个框面与磁场方向垂直、质量为m、电阻为r、边长为l的正方形金属框abcd,从某一高度由静止释放,当ab边刚进入第一个磁场时,金属框恰好做匀速直线运动,当ab边下落到gh和jk之间的某位置时,又恰好开始做匀速直线运动.整个过程中空气阻力不计.求金属框从ab边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界jk过程中产生的热量q.
答案   +2mgl

4.如图所示,将两条倾角θ=30 ,宽度l=1 m的足够长的“u”形平行的光滑金属导轨固定在磁感应强度b=1 t,范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下.用平行于导轨的牵引力拉一质量m=0.2 kg,电阻r=1ω放在导轨上的金属棒ab,使之由静止沿轨道向上运动,牵引力的功率恒为p=6 w,当金属棒移动s=2.8 m时,获得稳定速度,此过程中金属棒产生热量q=5.8 j,不计导轨电阻及一切摩擦,取g=10 m/s2.求:
（1）金属棒达到的稳定速度是多大?
（2）金属棒从静止至达到稳定速度时所需的时间多长?
答案  （1）2 m/s  （2）1.5 s
 
1.在图中除导体棒ab可动外,其余部分均固定不动,（a）图中的电容器c原来不带电,设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略,导体棒和导轨间的摩擦也不计.图中装置均在水平面内,且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中,导轨足够长,今给导体棒ab一个向右的初速度v0,导体棒的最终运动状态是                                          （    ）
 
a.三种情况下,导体棒ab最终都是匀速运动
b.图（a）、（c）中ab棒最终将以不同的速度做匀速运动;图（b）中ab棒最终静止
c.图（a）、（c）中,ab棒最终将以相同的速度做匀速运动
d.三种情况下,导体棒ab最终均静止
答案  b
2.如图所示,有两根和水平面成 角的光滑平行的金属轨道,上端有可变电阻r,
下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为b.一质量为m
的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度vm,    则                                                                         （    ）
a.如果b增大,vm将变大          b.如果 增大,vm将变大
c.如果r增大,vm将变大       d.如果m变小,vm将变大
答案  bc
3.如图所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,
导轨左端连接一个电阻r,质量为m的金属棒（电阻也不计）放在导轨上,并
与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力f把ab棒从静止起向右拉动的过程中
①恒力f做的功等于电路产生的电能
②恒力f和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能
③克服安培力做的功等于电路中产生的电能
④恒力f和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和
以上结论正确的有                                                             （    ）
a.①②     b.②③    c.③④    d.②④
答案  c
4.如图所示,abcd是固定的水平放置的足够长的u形导轨,整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中,在导轨上架着一根金属棒ef,在极短时间内给棒ef一个水平向右的速度,ef棒开始运动,最后又静止在导轨上,则ef在运动过程中,就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较                        （    ）
a.整个回路产生的总热量相等     b.安培力对ef棒做的功相等
c.安培力对ef棒的冲量相等      d.电流通过整个回路所做的功相等
答案  a
5.（XX•济宁模拟）如图所示,粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd处于匀强磁场中,另一种材料的导体棒mn可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动.当导体棒mn在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中,导线框上消耗的电功率的变化情况可能为                                            （    ）
a.逐渐增大         b.先增大后减小
c.先减小后增大        d.先增大后减小,再增大再减小
答案  bcd
6.如图所示,一闭合金属圆环用绝缘细线挂于o点,将圆环拉离平衡位置并释放,圆环
摆动过程中经过一匀强磁场区域,该区域的宽度比圆环的直径大,不计空气阻力,则
下述说法中正确的是                                             （    ）
a.圆环向右穿过磁场后,还能摆至原高度
b.在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流
c.圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大,感应电流也越大
d.圆环最终将静止在平衡位置
答案  b
7.如图所示,相距为d的两水平虚线l1和l2分别是水平向里的匀强磁场的上下两
个边界,磁场的磁感应强度为b,正方形线框abcd边长为l（l<d）,质量为m,将
线框在磁场上方高h处由静止释放.如果ab边进入磁场时的速度为v0,cd边刚穿
出磁场时的速度也为v0,则从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中 （    ）
a.线框中一直有感应电流
b.线框中有一阶段的加速度为重力加速度g
c.线框中产生的热量为mg（d+h+l）
d.线框有一阶段做减速运动
答案  bd
8.如图甲所示,长直导线右侧的矩形线框abcd与直导线位于同一平面,当长直导线中的电流发生如图乙所示的变化时（图中所示电流方向为正方向）,线框中的感应电流与线框受力情况为（    ）
 
a.t1到t2时间内,线框内电流的方向为abcda,线框受力向左
b.t1到t2时间内,线框内电流的方向为abcda,线框受力向右
c.在t2时刻,线框内无电流,线框不受力
d.在t3时刻,线框内电流的方向为abcda,线框受力向右
答案  a
9.如图所示,闭合导体线框abcd从高处自由下落,落入一个有界匀强磁场中,从bd边开始进入磁场到ac边即将进入磁场的这段时间里,在下图中表示线框运动过程中的感应电流—时间图象的可能  是                    （   ）
 
答案  cd
10.如图所示,光滑的“π”形金属导体框竖直放置,质量为m的金属棒mn与框架接
触良好.磁感应强度分别为b1、b2的有界匀强磁场方向相反,但均垂直于框架平面,
分别处在abcd和cdef区域.现从图示位置由静止释放金属棒mn,当金属棒进入磁
场b1区域后,恰好做匀速运动.以下说法中正确的是                  （    ）
a.若b2=b1,金属棒进入b2区域后将加速下滑
b.若b2=b1,金属棒进入b2区域后仍将保持匀速下滑
c.若b2<b1,金属棒进入b2区域后将先加速后匀速下滑
d.若b2>b1,金属棒进入b2区域后将先减速后匀速下滑
答案  bcd
11.如图所示,由7根长度都是l的金属杆连接成的一个“日”字型的矩形金属框abcdef,放在纸面所在的平面内,有一个宽度也为l的匀强磁场,磁场边界跟cd杆平行,磁感应强度的大小是b,方向垂直于纸面向里,金属杆af、be、cd的电阻都为r,其他各杆的电阻不计,各杆端点间接触良好.现以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉,从cd杆刚进入磁场瞬间开始计时,求:
（1）cd杆在磁场中运动的过程中,通过af杆的电流.
（2）从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中,金属框中电流所产生的总热量q.
答案  （1）   （2）
12.在拆装某种大型电磁设备的过程中,需将设备内部处于强磁场中的线圈先闭合,然后再提升直至离开磁场.操作时通过手摇轮轴a和定滑轮o来提升线圈.假设该线圈可简化为水平长为l、上下宽度为d的矩形线圈,其匝数为n,总质量为m,总电阻为r.磁场的磁感应强度大小为b,方向垂直纸面向里,如图所示.开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐.若转动手摇轮轴a,在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场.不考虑摩擦影响,求此过程中 （1）流过线圈中导线横截面的电荷量.
（2）人至少要做多少功.
答案  （1）      （2）mgd+
13.如图所示,足够长的光滑平行金属导轨mn、pq固定在一水平面上,两导轨间距l=0.2 m,电阻r=0.4ω,电容c=2 mf,导轨上停放一质量m=0.1 kg、电阻r=0.1 ω的金属杆cd,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度b=0.5 t的匀强磁场中.现用一垂直金属杆cd的外力f沿水平方向拉杆,使之由静止开始向右运动.求:
（1）若s闭合,力f恒为0.5 n,cd运动的最大速度.
（2）若s闭合,使cd以（1）问中的最大速度匀速运动,现使其突然停止并保持静止不动,当cd停止下来后,通过导体棒cd的总电荷量.
（3）若s断开,在力f作用下,cd由静止开始做加速度a=5 m/s2的匀加速直线运动,请写出电压表的读数u随时间t变化的表达式.
答案  （1）25 m/s   （2）3.2 10-3  c             （3）u=0.4t
知识整合  演练高考

题型1  感应电流的产生和方向
【例1】（XX•全国ⅰ•20）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度b随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,下列各图中正确的是                       （    ）
 
 
答案  d
题型2  自感现象问题
【例2】（XX•江苏•8）如图所示的电路中,三个相同的灯泡a、b、c和电感l1、l2与直流电源连接,电感的电阻忽略不计,开关s从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有       （    ）
 
a.a先变亮,然后逐渐变暗      b.b先变亮,然后逐渐变暗
c.c先变亮,然后逐渐变暗      d.b、c都逐渐变暗
答案  ad
题型3  电磁感应与恒定电路综合问题
【例3】（XX•广东•18）如图（a）所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距l=0.3 m,导轨左端连接r=0.6ω的电阻.区域abcd内存在垂直于导轨平面b=0.6 t的匀强磁场,磁场区域宽d=0.2 m.细金属棒a1和a2用长为2d=0.4 m的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3ω,导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属棒a1进入磁场（t=0）到a2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻r的电流强度,并在图（b）中画出.
 
答案  0 0.2 s内,i1=0.12 a;0.2 s 0.4 s内,i2=0 a;0.4 s 0.6 s内,i3=0.12 a.
如下图所示
 
题型4  电磁感应与力学结合的综合问题
【例4】（XX•北京•22）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,每边长为l,总电阻为r,总质量为m.将其置于磁感强度为b的水平匀强磁场上方h处,如图所示.线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界面平行.当cd边刚进入磁场时:
（1）求线框中产生的感应电动势大小.
（2）求cd两点间的电势差大小.
（3）若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满足的条件.
答案  （1）bl   （2）   （3）

1.（XX•全国ⅱ•21）如图所示,一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场;一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直;虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直,ba的延长线平分导线框.在t=0时,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动,直到整个导线框离开磁场区域.以i表示导线框中感应电流的强度,取逆时针方向为正.下列表示i—t关系的图示中,可能正确的是   （    ）
 
答案  c
2.（XX•四川•17）在沿水平方向的匀强磁场中,有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动.开始时线圈静止,线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直,所成的锐角为 .在磁场开始增强后的一个极短时间内,线圈平面                                                    （    ）
a.维持不动
b.将向使 减小的方向转动
c.将向使 增大的方向转动
d.将转动,因不知磁场方向,不能确定 会增大还是会减小
答案  b
3.（XX•宁夏•16）如图所示,同一平面内的三条平行导线串有两个电阻r和r,导体棒pq与三条导线接触良好,匀强磁场的方向垂直纸面向里.导体棒的电阻可忽略.当导体棒向左滑动时,下列说法正确的是       （    ）
a.流过r的电流为由d到c,流过r的电流为由b到a
b.流过r的电流为由c到d,流过r的电流为由b到a
c.流过r的电流为由d到c,流过r的电流为由a到b
d.流过r的电流为由c到d,流过r的电流为由a到b
答案  b
4.（XX•山东•22）两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为l,底端接阻值为r的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为b的匀强磁场垂直,如图所示.除电阻r外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则              （    ）
a.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
b.金属棒向下运动时,流过电阻r的电流方向为a b
c.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为f=
d.电阻r上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
答案  ac
5.（XX•重庆•18）如图所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈,当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线ab正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力n及在水平方向运动趋势的正确判断是           （    ）
a.n先小于mg后大于mg,运动趋势向左   b.n先大于mg后小于mg,运动趋势向左
c.n先小于mg后大于mg,运动趋势向右   d.n先大于mg后小于mg,运动趋势向右
答案  d
6.（XX•海南•10）一航天飞机下有一细金属杆,杆指向地心.若仅考虑地磁场的影响,则当航天飞机位于赤道上空                                                            （    ）
a.由东向西水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
b.由西向东水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
c.沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
d.沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时,金属杆中一定没有感应电动势
答案  ad
7.（XX•天津•25）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具.它的驱动系统简化为如下模型,固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框,电阻为r,金属框置于xoy平面内,长边mn长为l平行于y轴,宽为d的np边平行于x轴,如图甲所示.列车轨道沿ox方向,轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场,磁感应强度b沿ox方向按正弦规律分布,其空间周期为λ,最大值为b0,如图乙所示,金属框同一长边上各处的磁感应强度相同,整个磁场以速度v0沿ox方向匀速平移.设在短暂时间内,mn、pq边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略,并忽略一切阻力.列车在驱动系统作用下沿ox方向加速度行驶,某时刻速度为v（v<v0）.
 
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理.
（2）为使列车获得最大驱动力,写出mn、pq边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式.
（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小.
答案  （1）由于列车速度与磁场平移速度不同,导致穿过金属框的磁通量发生变化,由于电磁感应,金属框中会产生感应电流,该电流受到的安培力即为驱动力.
（2）为使列车获得最大驱动力,mn、pq应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方,这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大,导致框中电流最强,也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大.因此,d应为 的奇 数倍,即
d=（2k+1） （k n）
（3）
8.（XX•江苏•15）如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为 ,导轨光滑且电阻忽略不计.场强为b的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d2.两根质量均为m、有效电阻均为r的导体棒a和b放在导轨上,并与导轨垂直.（设重力加速度为g）
 
（1）若a进入第2个磁场区域时,b以与a同样的速度进入第1个磁场区域,求b穿过第1个磁场区域中增加的动能δek.
（2）若a进入第2个磁场区域时,b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时,b又恰好进入第2个磁场区域,且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求a穿过第2个磁场区域过程中,两导体  棒产生的总焦耳热q.
（3）对于第（2）问所述的运动情况,求a穿出第k个磁场区域时的速率v.
答案  （1）mgd1sin   （2）mg（d1+d2）sin   （3）
9.（XX•上海•24）如图所示,竖直平面内有一半径为r、电阻为r1、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在m、n处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨me、nf相接,ef之间接有电阻r2,已知r1=12r,r2=4r.在mn上方及cd下方有水平方向的匀强磁场ⅰ和ⅱ,磁感应强度大小均为b.现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点a处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,设平行导轨足够长.已知导体棒下落 时的速度大小为v1,下落到mn处时的速度大小为v2.
（1）求导体棒ab从a处下落 时的加速度大小.
（2）若导体棒ab进入磁场ⅱ后棒中电流大小始终不变,求磁场ⅰ和ⅱ之间的距离h和r2上的电功率p2.
（3）若将磁场ⅱ的cd边界略微下移,导体棒ab进入磁场ⅱ时的速度大小为v3,要使其在外力f作用下做匀加速直线运动,加速度大小为a,求所加外力f随时间变化的关系式.
答案  （1）g-   （2）     （3）
10.（XX•全国ⅱ•24）如图所示,一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r,其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上,并与之密接;棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）;导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为b,方向垂直于导轨所在平面.开始时,给导体棒一个平行于导轨的初速度v0.在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中,通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度i保持恒定.导体棒一直在磁场中运动.若不计导轨电阻,求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率.
答案  
章末检测
一、选择题（共8小题,每小题6分,共48分）
1.如图所示,e为电池,l是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈,d1、d2是两个规格相同的灯泡,s是控制电路的开关.对于这个电路,下列说法中正确的是  （    ）
a.刚闭合s的瞬间,通过d1、d2的电流大小相等
b.刚闭合s的瞬间,通过d1、d2的电流大小不等
c.闭合s待电路达到稳定后,d1熄灭,d2比s刚闭合时亮
d.闭合s待电路达到稳定后,再将s断开的瞬间,d1不立即熄灭,d2立即熄灭
答案  acd
2.如图所示,将一个正方形导线框abcd置于一个范围足够大的匀强磁场中,磁场
方向与其平面垂直.现在ab、cd的中点处连接一个电容器,其上、下极板分别
为a、b,让导线框在匀强磁场中以某一速度水平向右匀速移动,则    （    ）
a.abcd回路中没有感应电流
b.a与d、b与c间有电势差
c.电容器的a、b两极板分别带负电和正电
d.电容器的a、b两极板分别带正电和负电
答案  abd
3.两根水平平行光滑金属导轨上放置两根与导轨接触良好的金属杆,两金属杆质
量相同,滑动过程中与导轨保持垂直.整个装置放在竖直向下的匀强磁场中,如图
所示.给金属杆a向右一瞬时冲量使它获得初动量p0,在金属杆a沿水平导轨向右运动的过程中,下列动量大小p随时间变化的图象正确的是                                        （    ）
 
答案  a
4.如图甲所示,一矩形线圈位于随时间t变化的匀强磁场中,磁感应强度b随t的变化规律如图乙所示.以i表示线圈中的感应电流,以图甲中线圈上箭头所示方向为电流正方向,以垂直纸面向里的磁场方向为正,则以下的i—t图象中正确的是                                           （    ）
 
 
答案  a
5.如图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图.将铜盘放在磁场中,让磁感线垂直穿过铜盘;图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内;转动铜盘,就可以使闭合电路获得电流.若图中铜盘半径为l,匀强磁场的磁感应强度为b,回路总电阻为r,从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是              （    ）
a.回路中有大小和方向做周期性变化的电流
b.回路中电流大小恒定,且等于
c.回路中电流方向不变,且从b导线流进灯泡,再从a导线流向旋转的铜盘
d.若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场,不转动铜盘,灯泡中也会有电流流过
答案  c
6.图中电磁线圈l的直流电阻为rl,小灯泡的电阻为r,小量程电流表g1、g2的内阻不计.当开关s闭合且稳定后,电流表g1、g2的指针均偏向右侧（电流表的零刻度在表盘的中央）,则当开关s断开时,下列说法中正确的是（    ）
a.g1、g2的指针都立即回到零点
b.g1缓慢回到零点,g2立即左偏,然后缓慢回到零点
c.g1立即回到零点,g2缓慢回到零点
d.g2立即回到零点,g1缓慢回到零点
答案  b
7.如图所示,线圈m和线圈p绕在同一铁芯上.设两个线圈中的电流方向与图中所标
的电流方向相同时为正.当m中通入下列哪种电流时,在线圈p中能产生正方向的
恒定感应电流                                                     （    ）
 
答案  d
8.如图所示,aoc是光滑的金属轨道,ao沿竖直方向,oc沿水平方向,pq是一根金
属直杆立在导轨上,直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动,运动过程中q
端始终在oc上,p端始终在ao上,直到完全落在oc上.空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场.则在pq棒滑动的过程中,下列结论正确的是                                      （    ）
a.感应电流的方向始终是由p q     b.感应电流的方向先是p q,再是q p
c.pq受磁场力的方向垂直棒向左     d.pq受磁场力的方向垂直棒先向右后向左
答案  b
二、计算论述题（共4小题,共52分,其中9、10小题各12分,11、12小题各14分）
9.如图所示,把总电阻为2r的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应强度为b的匀强磁场中,一长度为2a、电阻等于r、粗细均匀的金属棒mn放在圆环上,与圆环始终保持良好的接触.当金属棒以恒定速度v向右移动,且经过圆心时,求:
（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压umn.
（2）在圆环和金属棒上消耗的总功率.
答案  （1）   n m   bav  （2）
10.一个质量为m、直径为d、电阻为r的金属圆环,在范围足够大的磁场中竖直向下落,磁场的分布情况如图所示.已知磁感应强度竖直方向分量by的大小只随高度y变化,其随高度y变化关系为by=b0（1+ky）（此处k为比例常数,且k>0）,其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上.金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平,速度越来越大,最终稳定为某一数值,称为收尾速度.求:
 
（1）圆环中感应电流方向.
（2）圆环收尾速度的大小.
答案  （1）顺时针（俯视观察）  （2）
11.如图甲所示,在匀强磁场中,放置一边长l=10 cm、电阻r=1ω、共100匝的正方形线圈,与它相连的电路中,电阻r1=4ω,r2=5ω,电容c=10 μf.磁场方向与线圈平面成30 角,磁感应强度变化如图乙所示,开关k在t0=0时闭合,在t2=1.5 s时又断开.求:
 
（1）t1=1 s时,r2中电流强度的大小及方向.
（2）k断开后,通过r2的电荷量.
答案  （1）0.025 a  方向从右向左  （2）1.25 10-6  c
12.如图甲所示,两根足够长的平行金属导轨m、n相距l,放在磁感应强度为b的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,导轨m、n分别与相距为d水平放置的两平行金属板连接.金属杆ab跟金属导轨m、n接触,并在其上匀速运动时,质量为m、带电荷量为+q的微粒在平行板间运动的v—t图象如图乙所示（取向上为正）.
 
（1）求0时刻金属杆ab的速度大小及运动方向.
（2）判断t1 t2时间内金属杆ab的运动状况.
答案  （1）   运动方向向左
（2）t1 t2时间内,金属杆ab以更大的速度向左做匀速运动