2016届高三物理静电场复习

1  静电场
闪电撕裂了天空,雷霆震撼着大地，雷雨时节的“电闪雷鸣”是人类最早认识的电现象。我国古代最早的雷电记录是《周易》记述的公元前1068年一次球型雷袭，这也是世界上发现最早的雷击记录。在这惊心动魄的自然现象背后，蕴含着许多的物理原理，吸引了不少科学家对它们进行探究，甚至像富兰克林和达利巴尔德等人还冒着生命危险去捕捉闪电。
今天我们生活中的电灯、电话、电视、电脑等哪一样不是与电有关？电是那样的神奇，让人看不见、摸不着。电是从哪里来的？我们又该如何认识它呢？电荷有哪些特性？电荷间的相互作用遵从什么规律？人类应该怎样利用这些规律？
链接生活
同学们都有这样的生活经历，在干燥的冬天梳头或脱下毛衣，会有叭叭的响声，在暗处会看到火光，你知道吗，这是电荷在作怪哟！闪电在划过夜空时，为什么会是弯曲的？细心的同学会发现，运输汽油的油罐车，都要有一根金属链条搭在地上，你知道这是为什么吗？
链接知识
本章的内容是电学的基础知识，也是学习以后各章的准备知识。场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键。本章的其他内容，如导体在电场中的静电感应现象和静电平衡问题，实质上是电场中力的性质研究的继续；电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸；带电粒子在电场中的运动问题则是电场中上述两性质的综合运用。
链接高考
近几年高考对本专题知识考查的频率很高，主要集中在电场的有关概念、电场力做功与电势能的变化、带电粒子在电场中的运动及电容器等知识点上，尤其是与力学中的牛顿运动定律、动能定理、功能关系结合起来考查较多。

第1节  电荷及其守恒定律

【教材详解】
                         知识幻灯片1   电荷
1、两种电荷 
[实验探究]用钢笔的塑料杆摩擦干燥的头发，然后靠近轻小的纸屑。
现象：我们会发现钢笔的塑料杆能够吸引轻小的纸屑。
解释：其实这和情景思考中实验的原理是相同的，主要是利用到了摩擦起电的原理！一般情况下物体不带电，不带电的物体内存在电荷，且存在等量正、负电荷，在物体内中和，对外不显电性。用摩擦的方法可以使物体带电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，带电体有吸引轻小物体的性质。当玻璃与硬泡沫塑料摩擦带上静电后，就会吸引细小轻的小纸人！由于硬泡沫塑料在不停移动,作用于小纸人上的力也就发生变化,带动小纸人运动,看上去就是起舞翩翩了!
（1）两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。
①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷。
②负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做负电荷。
（2）自由电子和离子:金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。失去这种电子的原子便成为带正电的离子，称为正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子。
（3）电荷间的相互作用规律：电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
［示例］如图1—1—1所示，a，b，c，d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则（     ）
a．仅有两个小球带同种电荷
b．仅有三个小球带同种电荷
c．c，d小球带同种电荷
d．c，d小球带异种电荷
点拨：应根据同种电荷间相互排斥、异种电荷间相互吸引，从题给条件判断出各电荷电性关系。由d吸a，d吸b可知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c与a，b带同种电荷，c与d带异种电荷，a错，b对，c错，d对。
答案：bd
2、起电的三种方式
（1）摩擦起电
由于两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。如玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电，硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电。
思维警示：原子核中的质子不能脱离原子核而移动,即相互摩擦的两个物体中转移的不可能是正电荷，转移的只能是负电荷即电子。带正电的物体一定失去了电子，带负电的物体一定获得了电子，其本质都是发生了电子的转移。
（2）感应起电
当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离的一端带同号电荷，这种现象叫做静电感应，利用静电感应使导体带电的过程就叫做感应起电。
如图1-1-2所示，导体a、b相接触后靠近c，c带正电，由于静电感应，a、b上的自由电子受到带电体c的吸引而聚集到a端，使a端带负电，b端由于失去电子而带正电。这时先把a、b分开，然后移去c，则a和b两导体上就分别带上了等量异种电荷。
思维警示：如果先移开c,再分开a、b，那么原来a、b上感应出的异种电荷会立即中和，不会使a、b带电。
（3）接触起电
①一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触，使不带电的导体带上电荷，这种方式称为接触起带电。如验电器和带电体接触时，正是因为接触起电，带电体的一部分电荷转移到验电器上，使验电器的指针张开。
②电荷量分配规律：接触带电时，两个物体最终电荷量的分配很复杂，但两个原来相同的导体球相互接触后，总电荷量平均分配。例如，将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开，它们平分了原来的电荷而带上等量同种电荷。
[延伸拓展]从物体起电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了物体的另一部分。
［示例］绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜。在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图1-1-3所示，现使b带正电，则(   )
a、b将吸引a，吸住后不放开
b、b先吸引a，接触后又把a排斥开
c、a、b之间不发生相互作用
d、b立即把a排斥开
点拨：b带电后，由于静电感应，a的近b端和远b端分别出现等量的负电荷和正电荷，b对a的吸引作用大于排斥作用。a、b接触后带同种电荷，又相互排斥。故选项b正确。                                                         答案：b
[误区点拨]本题中如果a的表面不是镀有铝膜，则a的近b端和远b端不会分别出现等量的负电荷和正电荷，有些同学往往就错误认为a、b之间不发生相互作用，这是由于没有正确认识带电体有吸引轻小物体这一性质；也有同学认为b吸引a，所以两球吸在一起后不再分开，这是由于没有认识到由于接触导电两球带上了同种电荷。所以，在平时学习过程中，应重视对基本概念、性质的理解。
知识盘点：1、电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
2、物体的起电方式：摩擦起电、感应起电和接触起电．任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷．
           知识幻灯片2   电荷守恒定律  元电荷
在近代物理实验中发现，在一定条件下，电荷是可以产生和湮没的，正、负电子对的湮没与电荷守恒定律矛盾吗?
分析：不矛盾。这种情况下带电粒子总是成对湮没和产生，两种电荷数目相等，正负相反，而光子或中子都是中性的，本身不带电，所以电荷的代数和不变。由此我们可以得到下面的两种表述。
1、电荷守恒定律
（1）内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变。这个结论叫做电荷守恒定律。
（2）电荷守恒定律的另一种表述：电荷守恒定律也常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。
温馨提示：①电荷守恒定律是物理学的基本定律之一．
②适用范围：电荷守恒定律在一切宏观、微观物理过程中成立，对所有惯性参考系都成立．
③起电过程实质是物体中正负电荷的分离和转移的过程，两个物体之间或物体的两部分之间能转移的是电子。
④电荷的中和是正负电荷对外表现的电性相互抵消，使得净电荷减少或为零，但正负电荷本身依然存在，并不是正负电荷消失，电荷不会消失，也不能被创造出来。我们通常讨论物体带何种电性，是指物体的净电荷是正还是负，也就是说物体所具有的总电荷中是正电荷多于负电荷，还是负电荷多于正电荷。电荷的中和实质是正负电荷的结合过程，但在分离、转移、结合等过程中电荷的总量保持不变。
2、元电荷
（1）电荷量：电荷的多少叫电荷量，简称电量。其国际单位为库仑，符号是c。
（2）元电荷:科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫元电荷，用e表示，这是电荷的最小单位。
（3）元电荷的数值：e 1.60 10－19c。
（4）比荷：电子的电荷量e和电子质量m之比叫电子的比荷。电子的比荷也是一个常用的物理量，电子的比荷为 。
温馨提示：①元电荷是电荷量的单位（1.60 10－19c作为一个电荷量单位），不是指某电荷，不能说元电荷就是电子电量或一个电子。在研究原子、原子核及其他基本粒子时，为了方便，常用元电荷作为电量的单位。电荷量不能连续变化，电子和质子的电荷量均为e，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。
②元电荷的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得到的．
③比较电荷带电的多少，要比较的是其电荷量的绝对值，绝对值大的带电多．尽管电荷量有正负值（正号一般省略），要知道这里的“ ”、“－”号不表示电荷量的大小，只代表电荷的性质（种类）．一般，正电荷的电量用正值表示，负电荷的电量用负值表示．
［示例］甲物体与乙物体相互摩擦，没有其他物体参与电荷的交换，发现甲物体带了9.6 10-16 c的正电荷.以下结论正确的是（    ）
a．甲物体失去了6 103个电子           b．乙物体失去了6 103个电子
c．乙物体带9.6 10-16 c的负电荷        d．乙物体带9.6 10-16 c的正电荷
点拨：根据摩擦起电的特点，甲物体带了9.6 10-16 c的正电荷，说明甲物体失去了9.6 10-16 c的负电荷，即失去了9.6 10-16 c/1.60 10－19c=6 103个电子；没有其他物体参与电荷的交换，由电荷守恒定律可知，乙物体得到了6 103个电子，带9.6 10-16 c的负电荷。                                              答案：ac
知识盘点：
1、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。或者说一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。
2、元电荷：最小的电荷量叫做元电荷。任何带电粒子所带的电量都是元电荷的整数倍。带电粒子的电荷量与其质量之比叫做粒子的比荷。
【例题详解】
                题组幻灯片1   两种电荷间的相互作用
电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。同时要注意带电体有吸引轻小物体的性质。
典题1挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图1-1-4甲、乙所示，则（   ）
a．甲图中两球一定带异种电荷
b．乙图中两球一定带同种电荷
c．甲图中至少有一个带电
d．乙图中两球至多有一个带电
<慢镜头分析>题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出现甲图的现象，可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现乙图中的现象，则必须都带电且是同种电荷。      答案：b、c
<技巧点拨>两个轻小球相互吸引有两种可能性，一种是两个小球带异种电荷，另一种是一个小球带电，另一个小球不带电。相互排斥只有一种可能，就是两个小球带同种电荷。
典题2如图1-1-5所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球a和b，此时，上、下丝线受的力分别为ta、tb；如果使a带正电，b带负电，上、下丝线受力分别为ta′      tb′______。（填“变大”或“变小”或“不变”）
<慢镜头分析>不带电时，分析b受力，拉力等于重力；带电时，分析b受力，由于异性相吸，拉力小于重力。无论带不带电，对ab整体，ta 2mg。
    答案：不变；变小
<方法总结>本题涉及到整体隔离法的应用，可以根据力的平衡列示求解。求两个物体之间的力要用隔离法，像本题中求上面丝线的拉力则用整体法。

题组幻灯片2   对起电方式的考察
物体的带电方式有三种：摩擦起电、感应起电和接触起电，这三种起电方式的本质都是电荷的转移，电荷总量保持不变。
典题3用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带____电荷，毛皮带____电荷。当橡胶棒带有2.7 10-9库仑的电量时，电荷量为1.6 10-19库仑的电子有_______个，是从_____移到____上。
<慢镜头分析>用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒因得到从毛皮转移来的电子，带上了负电荷，毛皮因丢失了电子，而带上了正电荷。这一摩擦起电的现象，是遵守电荷守恒定律的。从毛皮转移到橡胶棒上的电子数为　n =    个 = 1.7 1010 个
答案：负，正，1.7 1010 ，毛皮，橡胶棒 。
<误区点拨>摩擦起电时，转移的是电子，质子不能发生转移。任何带电体所带的电荷量或者等于电荷量e，或者等于电荷量e的整数倍。
典题4如图１-1-6所示，不带电的枕形导体的a、b两端各贴有一对金箔。当枕形导体的a端靠近一带正电导体c时：
a．a端金箔张开，b端金箔闭合
b．用手触摸枕形导体后，a端金箔仍张开，b端金箔闭合
c．用手触摸枕形导体后，将手和c都移走，两对金箔均张开
d．选项a中两对金箔分别带异种电荷，选项c中两对金箔带同种电荷
<慢镜头分析>根据静电感应现象，带正电的导体c放在枕形导体附近，在a端出现了负电，在b端出现了正电，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布。金箔上带电相斥而张开。选项a错误。用手摸枕形导体后，b端不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样b端不再有电荷，金箔闭合。选项b正确。用手触摸导体时，只有a端带负电，将手和c移走后，不再有静电感应，a端所带负电便分布在枕形导体上，a、b端均带有负电，两对金箔均张开。选项c正确。以上分析看出，选项d也正确。                                    答案：bcd
<反思总结>解决这类问题需要将静电感应的知识与电荷间的作用特点结合起来，有时适当结合力学有关知识，比如力的平衡等综合分析。
题组幻灯片3   电荷守恒定律的应用
    任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷。所有带电体的电荷量或者等于电荷量e，或者是电荷量e的整数倍。在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变。
典题5有三个相同的绝缘金属小球a、b、c，其中a小球带有3 10-3c的正电荷，b小球带有－2 10-3c的负电荷，小球c不带电。先让小球c与小球a接触后分开，再让小球b与小球a接触后分开，最后让小球b与小球c接触后分开,试求这时三球的带电荷量分别为多少？
<慢镜头分析>总电荷量是守恒的，小球接触平分电荷； c、a接触后；a、c都带3.0 10-3c/2=1.5 10-3c的正电荷，让小球b与小球a接触后分开,a、b都带-5 10-4c/2=-2.5 10-4c的负电荷，最后让小球b与小球c接触后,b、c都带（1.5 10-3c-2.5 10-4c)/2=6.25 10-4c的正电荷.故最终三小球的带电量分别为：
qa -2.5 10-4c     qb 6.25 10-4c      qc 6.25 10-4c
答案：qa -2.5 10-4c 、qb 6.25 10-4c，qc 6.25 10-4c
典题6如图1-1-7所示，左边是一个原先不带电的导体，右边c是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为a、b两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为qa、qb，则下列结论正确的是（     ）
a．沿虚线d切开，a带负电，b带正电，且qa qb
b．只有沿虚线b切开，才有a带正电，b带负电，且qa qb
c．沿虚线a切开，a带正电，b带负电，且qa qb
d．沿任意一条虚线切开，都有a带正电，b带负电，而qa、qb的值与所切的位置有关
<慢镜头分析>静电感应使得a带正电，b带负电，导体原来不带电，只是在c的电荷的作用下，导体中的自由电子向b部分移动，使b部分多带了电子而带负电；a部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，a部分转移的电子数目和b部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的。不过从不同位置切开时，qa、qb的值是变化的，故只有d正确
答案:d

【深化理解】
重点•难点•疑点
  关于静电感应现象的应用
本节的重点是掌握电荷守恒定律并能解答相应的问题，难点则是对三种起电方式的理解，尤其是对感应起电的理解和应用。当带电体靠近导体时产生静电感应现象，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
典题1如图1-1-8所示，有一带正电的验电器，当一金属球a靠近验电器的小球b(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则（  ）
a．金属球可能不带电           b．金属球可能带负电
c．金属球可能带正电           d．金属球一定带负电
<慢镜头分析>验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥.张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少．如果a球带负电，靠近验电器的b球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔夹角减小，选项b正确，同时否定选项c．如果a球不带电，在靠近b球时，发生静电感应现象，使a球电荷发生极性分布，靠近b球的端面出现负的感应电荷，而背向b球的端面出现正的感应电荷．a球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，从而使金箔张角减小．答案：ab
<方法提炼>本题主要考查了电荷间的相互作用规律和静电感应现象．在解决这类问题时根据电荷间相互作用规律和静电感应现象，判断电荷的重新分布情况，进而判断验电器金箔张角大小等问题．
规律•方法•技巧
接触带电电荷分配原则
１、形状完全相同的两个小球
(1)若一个带电，一个不带电，两小球接触后再分开，则电荷量平分．
(2)若两小球分别带同种电荷q1、q2，两者接触后再分开，则每个小球带电为 ．
(3)若两小球分别带异种电荷q1、q2，两者接触后再分开，则每个小球带电为 ．
２、不完全相同的金属物体接触后电荷分配规律：
    不一定均分，分配的比例与两个导体的大小及形状有关，如果两个导体的大小形状确定，则分配比例一定。
典题2有两个完全相同的带电绝缘金属小球 a、b，分别带有电量qa= 6.4 10-9c，qb=-3.2 10-9c，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？
<慢镜头分析>两个完全相同的金属球接触后再分开，异种电荷先中和，再平均分配电量，将剩余电荷除以2即为每个金属球所带的电量。
当两小球接触时，带电量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电量 c
在接触过程中，电子由b球转移到a球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使b球带  的正电，这样，共转移的电子电量为
 c
转移的电子数
答案：电子由b球转移到a球，转移的电子数为 。
<方法提炼>相同的球接触后电量平分，是库仑当年从直觉得出的结果，也是库仑实验中的一个重要的思想方法——依靠彼此接触达到改变电量的目的．本题考查了电荷守恒定律，元电荷概念，涉及正负电荷中和，电荷重新分布，电子转移数量等问题。

探究•建模•创新
电荷守恒定律是自然界主要的基本规律之一，虽然近代物理学中夸克理论的出现打破了元电荷e的界限，但是电荷守恒仍是我们解题的重要思路。
典题3目前普通认为，质子和中子都是由被称为 夸克和 夸克的两类夸克组成。 夸克带电量为 ， 夸克带电量为 ， 为基元电荷。下列论断可能正确的是
   a．质子由1个 夸克和1个 夸克组成，中子由1个 夸克和2个 夸克组成
   b．质子由2个 夸克和1个 夸克组成，中子由1个 夸克和2个 夸克组成
   c．质子由1个 夸克和2个 夸克组成，中子由2个 夸克和1个 夸克组成
   d．质子由2个 夸克和1个 夸克组成，中子由1个 夸克和1个 夸克组成
<思维流程图>
 
<慢镜头分析>我们原来认为质子、中子是最小的微粒，但是现在的夸克理论认为还有更小的微粒存在，不过这些并不影响电荷守恒定律的应用。我们知道，质子带电量为e，那么可以看成由两个 夸克和一个 夸克组成，中子不带电，可以看成由一个 夸克和两个 夸克组成的，所以正确答案为b。                            答案：b
<技巧点拨>夸克和反夸克的概念是新型的概念，但它却满足电荷数守恒的规则，我们仍然可以利用电荷守恒来判断电荷的组成。