北师大版五年级数学上册第六单元教案和反思
摸球游戏
一、教学目标:
1、通过“猜测—实践—验证”,经历事件发生的可能性大小的探索过程,进一步认识客观事物发生的可能性的大小。
2、能用分数表示可能性的大小,培养学生进行合理推断的能力。
3、激发学生探究的欲望,渗透概率的思想。
二、教材分析:
《可能性的大小》是第六单元第一课时的内容,学生在二年级有学习时,已经初步接触了解了客观事件出现的可能性;三年级学习了客观事件出现可能性的大小,认识到可能性的大小与相关的条件有密切关系;四年级认识了等可能性。本单元的学习是前几个年级学习内容的延伸和发展,通过学习,让学生进一步理解可能性大小用数据表示的方法。
三、教学设计
1、游戏导入
师:(出示纸盒内红、黄、白色乒乓球各一个),喜欢哪种颜色的乒乓球?你试着摸一个球,看是不是你所想要的那种颜色的乒乓球?
生:(七嘴八舌)我喜欢红的,我喜欢白的,我喜欢黄的(生纷纷举手欲想摸球)。
(评析:游戏是儿童喜欢的特有的一种活动形式,孩子们已被游戏吸引,师生之间的情感一下子融洽起来。)
师:(摇晃盒内的球后)请一个学生闭着眼睛摸一个乒乓球,看是不是你想要的那种颜色的乒乓球,同时请另一个同学猜一猜摸到的球会是什么颜色?
(学生装同一操作活动重复两次)
生:他会如愿拿到红色,运气真好咧!
生:不一定的。
生:他有可能拿到红球,也有可能拿到黄色或者白色的。
(学生猜后,教师让摸球的学生出示摸到的球)。
师:想一想,我们能事先确定摸到哪个颜色球吗?
生:不能确定,可能摸到红球,可能摸到黄球,也可能摸到白球。
师:那么三种颜色的球被摸到的机会是否一样呢?为什么?
生:因为老师将盒子摇晃一下,乒乓球的位置就是随机的。
师:也就是说,闭着眼睛一次摸一个球,三种颜色球被摸到的可能性是一样的。
(评析:教师创设了摸球、猜颜色的情景,意图在于让孩子体验不确定事件发生的可能性。学生认识可能性是有差异的,有的受主观或客观情境影响,认为不确定的事件的发生与“运气”有关;有的认为“不一定”,只知其然不知其所以然;有的已认识事件出现的可能性,能说出不确定事件出现的几种可能。教师抓住时机,通过启发式的谈话,使学生在原有的认识基础上及时体会事件出现的不确定性、可能性、等可能性。)
师:如果想摸到的球肯定是红球,我们可以怎么办?
生:盒子里多放些红球。
生:不行,盒子里全部放红球。
师:为什么要全部放红球呢?
生:因为每个球都有可能被摸到,如果有一个球不是红球,就不可能一定摸到红球,所以要全部放红球。
师:大家同意他的意见吗?
生:同意。
师:噢,这样摸到是红球的事情肯定发生了。如果希望摸不到红球呢?
生:一个红球也不放。
师:这样摸到红球的事情肯定不发生了。
(评析:确定性的现象学生是容易理解的,在这儿设置这样的一段谈话,目的在于让学生体会到客观现象中,除了有随机性现象外,还有确定性现象。)
2、探究新知
活动一
师:(盒子里放好3个黄球和1个白球)若老师从盒子里拿出1个白球,盒子里剩下什么球?
生:黄球。
师:还能摸到白球吗?
生1:不可能摸到白球;
生2:现在盒子里只剩下3个黄球,只能摸到黄球。
师:也就是说不可能摸到白球,那你能不能用数字来描述一下不可能摸白球的现象?
生1:不能摸到白球的可能性是100%;
生2:摸到白球的可以能性是0。
师:那用什么数表示呢?
生1:1;
生2:0;
师:那究竟是用1,还是用0,表示不可能摸到白球的现象?
(学生经过讨论,一致认为用0表示较好。板书:不可能 ------可能性是0。)
师:那你认为摸到黄球的可能性呢?
生1:1;
生2:100%;
师:100%=1,所以一定能--------可能性是1。谁来举个这样的例子?
生1:每天都有黑夜。
师:这个不一定,有个的地方,整天都是白天。在地球的南极圈和北极圈地区,就有极昼或极夜的现象,如果你用每天都有黑夜的现象进行描述可能性时,建议你加上限制词。
师:如公鸡不可能生蛋,公鸡生蛋的可能性0。
生1:太阳从西方升起的可能性是0。
生2:地球围绕太阳转的可能性是1。
(评析:此教学过程很明确地让学生对所列物体出现的可能性中的“不可能”和“一定能”二种情况进行探讨,通过学生列举更加清晰地得到理解,但教学过程只注重表面,而未曾让学生在实践的操作中获取出现的两种可能性。)
活动二
师:老师现在盒内只放入1个黄球、1个白球,摸到黄球的可能性是多少?
(可能有些学生回答:“ 1/2”)
师:为什么用 1/2,你是怎么理解的?
生:因为盒内只有2个球,而我每次摸到的不是黄球就是白球。所以摸到黄球的可能性为1/2 。
师:对,盒内2个球,说明摸球的可能性一共有2种,摸到的结果只能是1种,所以摸到黄球的可能性是1/2。那么,现在老师再放入1个红球,摸到黄球的可能性是多少?
生: 1/3,因为有3个球,说明摸球的可能性共有3种,黄球只有1个,所以摸到黄球的可能性是1/3。
师:我现在把红球取出再放入1个黄球,摸到黄球的可能性是多少?
生:2/3
师:为什么是2/3?请同学们在小组内讨论一下。
(学生交流,教师参与进去倾听大家的想法,发现学生可能出现的问题:会用分数表示,但说不清楚为什么。)
师:哪个小组向大家汇报一下?
组(1):因为它是3个球,说明摸球的可能性共有三种,黄球两个,所以是 2/3 。
组(2):因为它是3个球,1个黄球摸到的可能性是1/3,2个黄球就是2/3。
组(3):我们只要看一看一共有几个球,3个球说明分母是3,再看有黄球有几个,2个说明分子是2,所以是2/3。
师:盒内有3个球,摸球的所有可能性是3种,黄球有2个,因此摸出黄球的可能性是2/3。
师:若老师再向盒子里放1个黄球,那摸到黄球的可能性为几?
生::3/4 (师板书)
师::那摸到白球的可能性为几?
生:1/4(师板书)
师::若老师此时向盒子里放1个黄球,那摸到黄球的可能性为几?
生::4/5(师板书)
师::那摸到白球的可能性为几?
生:1/5 (师板书)
师:我想知道,为什么摸到白球的可能性刚才是1/4,而现在又是1/5?
生:球的总数不同。
师:那它说明了什么问题?
生:可能性的大小与数量有关。
师:盒子里放有3个黄球、2个白球和1个红球。那你们能说出摸到红球的可能性是多少吗?
生:1/6
师:那摸到白球的可能性是多少吗?
生:2/6
师:那分子表示的是什么?
生:白球的个数。
板书:
2--------表示所要取球的数量
6---------球的总数
(评析:通过一系列的数学活动,学生感知了如何用分数表示可能性的大小,环节清晰,利于学生理解。)
3、实际应用
师:在生活中什么时候需要预测可能性的大小 ?
生:摸奖。
生:中奖。
师:这儿有一个中奖活动(放录像,商场促销活动)
师:“今天我为大家请来了一位售货员阿姨,你想了解些什么?”
(售货员阿姨上场张贴宣传画并展示活动方案)
从2005年1月1日起,只要您来本商场购买“某商品”就有机会揭奖寻宝,赢取下列大奖:
特等奖: 20000元 60名
一等奖: 2000元 2000名
二等奖: 200元 20000名
幸运奖:20元优惠券400000名
·兑奖截止日:2005年5月1日。
·惊喜大奖,等你即刻“揭开”!奖品有限,送完为止。
·本次活动满500万份即开奖。
(提问、活动介绍)
师:“你认为中奖的可能性有多大?”
(小组活动:奖项的可能性大小。)
汇报算法,得出下列得奖的情况:
特等奖 = 0.0012% 一等奖 = 0.04%
二等奖 = 0.4% 幸运奖 = 8%
(让学生关于中奖率的情况谈谈体会。)
师:现在活动已经进行到了尾声,售货员阿姨把这一次的最后100张奖券给我们送来了,你有什么想法?请你预测一下我们班的中奖情况。
生:这100张奖券中有8个幸运奖,1个二等奖。
生:不一定,刚才我们做的只是预测可能性大小,实际得奖率不一定会和预测的相同。
生:我同意,可能我们会中大奖,也可能我们一个奖也中不着,不过我想中到幸运奖可能性还是很大的。
学生刮奖券。(1人得二等奖,3人得到幸运奖)
解释原因。
师:“咦,怎么只有4人获奖,这是怎么回事?”
生:刚才的预测只是对整个活动进行的预测,现在只有100张奖券,当然不准了。
生:预测中的幸运奖的得奖率8%是指平均每100张中有可能8人得奖。我们这次幸运奖少了一些,在下一个100张奖券中可能得奖率会高一些,也可能得奖率还是很低。
生:虽然得奖率可以计算,也只能对中奖可能性进行预测,这100张是从所有的奖券中任意拿出来的,当然100张就有可能一个奖也没有,我认为摸的时候还是要靠运气的。
师:你们分析的很好,对不确定事件发生的可能性大小是可以通过计算来预测的,但在某一次或某几次事件发生的时,不一定与预测相符,所以100张中只有4个幸运奖是很正常的。
(评析:这样的模拟活动,学生身临其境,情趣盎然,学生的体验是自觉的深刻的,只有有了深刻的体验才会对随机现象做出较好的解释。)
4、课堂小结
师:今天的学习内容你有什么想法?有什么收获?还想提什么问题吗? 知道的同学可为你解答。
教学反思:
本节课通过游戏活动,引导学生投入学习,这不仅利于提高学生学习数学的兴趣,而且可以帮助学生体验可能性的大小的合理性。
在教学过程中,让学生通过猜想、观察、想象、分析、验证等思考方式亲自体验、感知,得到事件发生的可能性是不确定的,可以用分数表示可能性的大小。让学生在参与中体验,在体验中学习。与此同时,也关注学生个性思维的发展和综合能力的提高。
在应用部分中,学生不但学到了知识,同时也能解决生活的实际问题,体会到数学在生活中的应用,增强了学会数学、学好数学的信心。
页面更新:2024-04-03
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