9、整理与练习（2）

教学内容：第34-35页第6-9题
教学目标：
1、进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用，提高解决实际问题的能力。
2、在探索与实践中进一步发现数学中的一些规律，提高数学学习的兴趣。
教学重点：灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
教学过程：
一、整理回顾
1、我们已经学习过的立体图形有哪些？怎样求它们的表面积？怎样求它们的体积？
学生回忆，交流，教师结合学生回答，板书整理已经学过的立体图形的表面积与体积计算方法。（主要是：长正方体、圆柱体表面积及体积计算方法）
2、它们的体积计算公式有何相同之处？
二、运用练习
1、  选择题
（1）当一个圆柱的底面（     ）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，就可以得到一个正方形。
a、直径 b、半径 c、周长
（2）一个圆柱体有（    ）个面。
a、2 b、3 c、4
（3）一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1圆柱与圆锥的高的比是（    ）
a、1：1b、3：1 c、1：3
（4）圆柱的底面半径是r h
a、2pai r的平方+2pairh b、2pai r的平方+pairh c、pai r的平方+2pairh
2、指导理解第34页上第6题。
（1）看图读题理解题目意思。
（2）纸盒的长宽高分别是怎样得到的？
（3）怎样求第3个问题？
3、指导理解第35页上第7题。
（1）先引导学生分析条件。
（2）学生独立完成，要求有余力的学生用两种方法完成。
（3）组织交流校对。理解两种方法的解题思路。
三、探索与实践
1、指导理解第35页上第8题。
学生按要求操作，再比较，找发现的规律：容量比体积小。
2、指导理解第35页上第9题。
理解不同的卷法，教师提供数据（长12。56厘米，宽6。28厘米），学生分别计算这两种卷法得到的体积。
3、补充：
沿着一个长12。56厘米、宽9。42厘米的长方形的一条边旋转一周，可以得到（    ）什么图形？它的体积是（    ）立方厘米？怎样旋转体积最大？

课前思考：
本课时教材安排了有关圆柱和圆锥在实际生活中的一些数学问题，而且有一定的难度和综合性。这样的练习对于班中一部分学生来说肯定在思考上存在一些困难。作为教师，我们要研究学生感到思考困难处究竟在哪里，课上的讲评如果多从学生角度来设计，那么一定能有效提高讲评的质量。
第6题这样的问题，学生思考时可能感到困难的地方是不知道纸箱的长、宽各是多少，即如何将圆柱形饮料罐的直径与长方体纸箱的长、宽联系起来。对于理解实在有困难的学生，看来还真要拿一些饮料罐放入纸箱，让他们实际测量一下。
第7题的解答要鼓励学生根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系想出不同的方法来解答，交流时要让学生说说思考过程。
“探究与实践”部分的第1题可以让学生课前准备一个标有容积的饮料罐进行测量与比较。第2题，我们在前几节课中已经研究过，本课中可以简单回顾，形成一个较完整的结论。

课前思考：
本节课主要让学生运用圆柱和圆锥的体积以及圆柱的表面积的计算方法去解决一些实际问题。为此，我补充了一些练习题：
一个圆柱形容器中盛有1米高的水，如果把体积是3.14立方分米的铁块放入水中，水面会上升2分米。这个圆柱形容器中原来盛有多少升的水？
一个圆锥的底面直径5分米，高4分米，把它从顶点往下一刀切开，成为形状相同的两半，表面积增加多少平方分米？
有一个近似圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，把这些沙子铺在长100米、宽6米的跑道上，大约可以铺多厚？（得数保留整厘米数）
把一根10分米长的圆木截去2分米，表面积就减少12.56平方分米。这根圆木原来的体积是多少？

教学设计修改：
   将教材上的第9题与补充的最后一题设计为对比题进行教学，教学思路如下：
1、出示第9题要求，让学生理解题目要求。
2、猜测两种卷法哪种体积比较大？
3、提供数据：长12.56厘米,6.28厘米。男女生分工计算验证。
4、如果将这题改为：沿着这个长方形纸的一边旋转，那么沿着哪条边旋转得到的体积大一些？
5、学生猜测，分工计算验证。
6、在体积计算中你们发现了什么？
7、追问：那么这两种不同的操作，哪种得到的表面积大一些呢？
8、指导学生解决表面积的大小问题：在卷的问题中，两种卷法的侧面积相同，只需比较两个底面积即可比出大小。在旋转的问题中，需要计算出表面积后再比较。
9、在表面积计算中，你们发现了什么？

课前思考：
本课通过回忆知识----巩固知识----应用知识等几个部分的设计，让不同的学生在本节课中有了不同的收获。先复习学过的概念与公式，使已有的知识再现在巩固知识基础上，达到了温固引新的目的。高教导对第9题的补充设计拓展了学生的思维空间，把数学课的教学过程变成了学生积极参与的活动，使学生在活动中体验数学的价值。

课后反思：
看了高教导的课前思考，很受启发，补充的设计很好的拓展了学生的思维。本节课是练习课，但学生的积极性还是很高，练习中的第6题和第7题学生发言很积极，基本上都能解决。尤其是第7题关于不同的计算方法，学生都能说出来。
第9题我先让学生比较两种卷法什么变了？（体积、底面积、高）什么是不变的？（侧面积）接下来让学生先猜哪种卷法体积大，再提供给学生数据让学生分小组计算，通过计算学生验证了自己的猜想。这一活动如果按照高教导设计的思路进行的话，我想效果会更好。
补充的练习第四题学生完成的不是很好，这也使我很好的进行了反思，同样的练习星期五才刚做过，评讲过，为什么把“增加”换成“减少”学生就不会了呢？很多的练习都是通过反复的练习和评讲学生才能较好的掌握。由此可见，大部分学生的学习缺乏主动性和灵活性。

课后反思：
有了同年级组几位老师的积极探讨使得本课时的教学内容十分丰富，而且有一定的思考难度。比如，高教导将教材的第九题进行了拓展，提升了本题的练习价值。课上，我没有让学生通过自己动手操作来研究不同的卷法会出现不同的结果，所以估计有不少学生还是没有真正理解不同的卷法会出现侧面积相同而表面积和体积不同。看来，还是要抽时间给学生进行操作，通过操作来思考、探究其中的规律。
课上，我及时组织学生就自己学习本单元知识时的表现进行了自评并交流自己的想法，大部分学生能比较客观地评价自己的学习行为，看来，在国标教材和新课程理念的引领下，学生的评价能力有了提高。接下来，还需要教师指导学生分析自己的学习行为，出现的不足之处是什么，怎样改进。这样才能更好地发挥评价功能。

课后反思：
圆柱圆锥的表面积和体积的相关的问题，在实际生活中经常会遇到，但遇到的具体问题又各不相同。所以，仅仅记住计算公式是不行的。必须要能够灵活地应用已有的知识，才能合理、正确地解决问题。本节课对其表面积和体积的整理和复习，突出了对图形特点及其之间的关系的认识。
对于表面积和体积的计算，除了结合具体图形，引导学生进行归纳和整理外，还鼓励学生独立思考，解决问题策略多样化，以发展思维能力，激发学生的学习兴趣。