圆柱圆锥典型例题

圆柱圆锥的典型例题选
    例1. 一个没盖的圆柱形铁皮小水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（保留整百数平方厘米）
    解答：（1）水桶的底面积？（几个底面积？为什么？）
      （    ）（括号内应填什么单位？）
    （2）水桶的侧面积：
      （    ）（括号内应填什么单位？）
    （3）需要的铁皮：
      （平方厘米）
    答：做这个水桶大约需要用1900平方厘米。
    注意：这里不能用四舍五入法取近似值，因为实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。要求保留整百平方厘米，省略的位上即使是4或比4小，都要向前位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
    例2. 有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长。）
    分析：因为圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长，利用这个条件可以求出圆桶盖的直径，还可以求出圆桶的高。
 
    解：圆桶盖的直径  （dm）
    圆桶的高  （dm）
    圆桶的表面积  （  ）
    答：这个圆柱体的表面积是131.88平方分米。
    例3. 一个圆柱形油桶，底面直径4分米，高5分米。这个油桶的体积是多少立方分米？
    解：（1）底面半径：  （    ）（括号里填什么单位？）
    （2）底面积：  （    ）（括号里填什么单位？）
    （3）油桶的体积：  （    ）（括号里填什么单位？）
    答：这个油桶的体积是62.8立方分米。
    例4. 如图所示，压路机前轱辘长15米，前轱辘的直径为1.2米，前轱辘转动一周的面积是多少平方米？
 
    解：压路机前轱辘转动一周的面积就是求圆柱体的侧面积。
    s ch
    c 1.2  3.14 3.768
    s 3.768  15 56.52
    答：前轱辘转动一周的面积是56.52平方米。
    例5. 一个圆柱形水池，在池壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少？
 
    解：圆柱形水池只有两个面：一个侧面和一个圆形底面，镶瓷砖的面积就是在求圆柱的侧面和一个底面的面积。
    （1）侧面积：s ch 6  3.14  1.2 22.608
    （2）圆形底面积：r 6  2 3     s 3.14  3  28.26
    （3）镶瓷砖的面积：22.608+28.26 50.868（m  ）
    答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。
    ［课堂练习］
    1、一个圆柱体侧面展开是一个正方形，边长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少？
    解：已知c h 6.28     r 6.28  3.14  2 1
    v sh 3.14  12  6.28 19.7192
    答：这个圆柱体的体积是19.7192立方厘米。
    2、将一个棱长为8厘米的立方体木块切削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？
    解：已知圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米。
    r 8  2 4    v sh 3.14  42  8 401.92
    答：这个圆柱体的体积是401.92立方厘米。
    3、给底面半径为50厘米，高为1.2米的油桶外表面涂上油漆，如果每平方米需油漆0.1千克，共需油漆多少千克？
    解：已知油桶为圆柱体，它的底面半径是50厘米，即0.5米；高是1.2米。
    涂油漆的部分是圆柱体的表面积，即：
    s c（r+h）
    2  3.14  0.5  （0.5+1.2）
    3.14  1.7
    5.338
    油漆的质量为：0.1  5.338 0.5338（kg）
    答：共需油漆0.5338千克。
    4、如图所示，乐事薯片的包装盒底面半径是3厘米，桶长10厘米。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？
 
    解：（1）乐事薯片包装盒的侧面积：
    2  3  3.14  10 188.4（平方厘米）
    （2）每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？
    1平方米 10000平方厘米
    10000  188.4 53（个）
    答：每平方米的纸最多能做53个薯片盒的侧面包装纸。
    5、这个固体胶棒侧面标签需多大面积的纸？它的体积是多少？
 
解：（1）这个固体胶棒侧面标签纸的面积：
    2  3.14  7 43.96（平方厘米）
    （2）这个固体胶棒的体积：
    r 2  2 1   v sh 12  3.14  7 21.98（立方厘米）
    答：这个固体胶棒侧面标签需43.96平方厘米的纸，它的体积是21.98立方厘米。