第五单元 正比例和反比例 1．认识成正比例的量

教学内容：
教科书第62页例1，完成随后的练一练和练习十三第1~3题
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重难点： 正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备：实物投影
教学过程：
一、教学例1
1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？
根据学生的回答，教师板书关系式：= 速度（一定）
5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）
二、教学“试一试”
1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。
3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
三、抽象表达正比例的意义
1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
2、启发学生思考：如果用字母
x和y分别表示两种相关联的量，用
k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书关系式y/x=k(一定)
四、巩固练习
1、完成第63页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。你是怎样判断的？
2、做练习十三第1~3题。
第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。
第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
五、全课小结
这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
六、课堂作业：完成补充习题的相关练习

课前思考：
学生是否清晰认识正比例意义，我觉得应该从以下方面引导：1、认识到这两种量是两种相关联的量；2、这两种量是可以发生变化的；3、这两种量的变化是相互有联系的；4、这两种量的变化规律是：它们的比值不变。
对照以上内容，我想在新授前增加一个环节，让学生体会到“相关联的量”。
一、复习导入：
1、选择条件，再根据条件提出问题，并解答。
（1）甲地到乙地的路程是30千米
（2）苹果每千克4元
（3）买3千克苹果
（4）小明骑自行车从甲地到乙地需要2小时
（5）小芳每天写2页毛笔字
学生回答后追问：为什么不选（1）和（2）这样两个条件，再提问题呢？体会到数量之间要有联系（也就是相关联），才能找到相应的问题。
2、谈话导入：下面表格中的两个数量是否相关联？
这样进入新授的学习比较顺，同时，判断两种量是否成正比例，关键看两个量的比值是否一定，而这个比值一定要有意义才行，不能随意的两个量就看比值是否相等，这个比值必须有意义才行。
第二，“正比例”是两个量之间的关系，“成正比例的量”是两个正比例量的名称，这两个概念也要防止学生混淆。