除数是一位数的除法单元分析及教学建议

322《除数是一位数的除法》单元教学建议

一、单元知识框架

二、单元学习内容的前后联系
已学相关内容                      本单元的主要内容                    后续学习相关内容
四年级上学期
                                 除数是一位数的除法                   除数是两位数的除法
二年级下学期
•除法的初步认识
•用2 6的乘法口诀求商
•用7 9的乘法口诀求商

三、单元教学目标
1．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。
2．经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。
3．能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。
4．感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

四、单元知识点列表
编号 知识点 教材内容
322-01 口算用一位数除商是整十、整百、整千的数 第14页例1（1）（2）
322-02 用一位数除几百几十或几千几百的数的口算 第15页例1（3）
322-03 除数是一位数的除法估算 第16页例2
322-04 一位数除两位数商是两位数的笔算除法 第19页例1
第20页例2
322-05 一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算除法 第22页例3
322-06 除法的验算 第25页例4
322-07 0除以任何不是0的数都得0 第28页例5
322-08 商中间或末尾有0的除法 第29页例6
第31页例7

※  例1 一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）
例2 一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）
※  例6 被除数的中间或末尾有0，商的中间或末尾也有0
例7 被除数的中间或末尾没有0，商的中间或末尾有0

五、各知识点的教学建议
知识点 322-01  口算用一位数除商是整十、整百、整千的数
教学建议 激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。
学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，教学时，应采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。
评价要点 会口算用一位数除商是整十、整百、整千的数。
评价样例 a级（易）：
1、教材第14页例1（1）（2）
 
b级（中）：
2、
 
c级（难）：
3、配花活动。

知识点 322-02  用一位数除几百几十或几千几百的数的口算
教学建议 引导学生在独立口算的基础上进行交流，得出口算除法的基本方法。
评价要点 会口算一位数除几百几十（或几千几百）。
评价样例 a级（易）：
1、教材第14页例1（3）
 
b级（中）：
2、教材第17页第2题
3000 5

c级（难）：
3、

（1）李叔叔运走了多少箱苹果？（2）你还能提出什么问题？

知识点 322-03  除数是一位数的除法估算
教学建议 1、让学生先自己估算，再进行交流。
尽量把不同的策略展现出来，让学生通过讨论体会到：
（1）解决同一问题可以有不同策略，只要合理都可以采用。策略不同，估算的结果也会不同。
（2）在解决具体问题时，估算、精确计算可以配合使用。
2、适当补充一些用估算解决的具体问题。
如，“三年级学生去春游，4个班共需饮料196瓶，平均每班大约需饮料多少瓶？”
评价要点 能在具体情境中合理进行除数是一位数除法的估算，会表达估算的思路。知道什么时候要估大些、什么时候要估小些。
评价样例 a级（易）：
1、教材第16页例2
 
2、《标准》第79页例13
公园运来172盆花，准备摆在4个花坛里。平均每个花坛大约摆多少盆花？

b级（中）：
3、教材第18页第8*题
 

c级（难）：
4、（1）每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？
        （做完后讨论：能把100估成120吗？为什么？）
   （2）有182人，每4人坐一条船，至少要多少条船？
        （做完后讨论：能把182估成160吗？为什么？）

知识点 322-04  一位数除两位数商是两位数的笔算除法
教学建议 1、例1的教学：引导学生动手操作，重现口算过程，结合过程讲解竖式的写法。
（1）利用“40 2 20”的旧知来学习“42 2”的新知。
（2）动手操作，经历将42根小棒平均分成两堆的过程。
（3）将分小棒的过程与笔算竖式结合起来。弄清竖式的简便写法，中间过程中的一些0可省略不写。
典型错例：
   2 1
2）4 2
   4 2
     0
分析：学生的运算顺序，商的位置都没有错误，只是在书写格式上，用个位上的数去除以除数时，没有先将个位上的数移下来。学生对于竖式意义的理解不够，只停留在模仿书写的阶段，而不是真正意义上的理解。
对策：结合分小棒的过程，让学生理解两点：一是在除法竖式上为什么找到商之后要用商和除数相乘，它的意义何在？二是用被除数减去商与除数的乘积是何意？

2、例2的教学：探索笔算除法的算理和计算规律。
充分利用学生已掌握的除法口算的经验，结合一定的直观操作活动，使学生有序地思考和操作，从而自主概括出笔算除法的计算规律。

典型错例：
   2 1
2）5 2
   4  
     2
     2
     0
分析：学生能将个位上的数拉下来再除以除数，只是十位上的余数被忽视了。学生对于除法竖式的格式，每一步书写所表示的意义都不甚理解。
对策：结合直观操作活动，使学生养成一种有序地思考的习惯。
※ 用竖式计算“除数是一位数的除法”,可以按照“一看”、“二商”、“三乘”、“四减”、“五比”、“六落”的步骤进行。
评价要点 掌握一位数除两位数除法的笔算方法，并能正确计算。
评价样例 a级（易）：
1、教材第19页例1
 
2、教材第20页例2
 
b级（中）：
3、教材第21页第2题判断改错
 
c级（难）：
4

知识点 322-05  一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算除法
教学建议 把估算和笔算有机地结合起来。首先可引导学生估出大致结果，然后用笔算求出准确商，将两次结果进行对比，使学生体会用不同的算法可以起到互补的作用，可以检验结果的正确性。
典型错例：
492 6=712
           712
      6  4 9 2
         4 2
           7
           6
           1 2
           1 2
             0
分析：试商错误。
对策：1、熟练掌握除数是一位数除法的试商方法。
      2、多做“（  ）里最大能填几”的练习。
3、要时刻注意余数的大小。计算过程中每次除得的余数都要和除数进行比较,只有在余数比除数小的时候,才能除下一位.如果计算的最后一步仍有余数,别忘了把余数和商一齐写到横式上。
评价要点 1、 掌握一位数除三位数（商是两位数且有余数）除法的笔算方法，并能正确计算。
2、 能结合情境估算一位数除三位数的商。
3、 能运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
评价样例 a级（易）：
1、教材第22页例3
 

b级（中）：
2、教材第24页第6题
 

c级（难）：
3、教材第24页第8题
 

知识点 322-06  除法的验算
教学建议 1、 给足学生思考的时间，使学生在自主探索的基础上，得出不同的验算方法。如，可能有的学生会用再算一遍的方法验算，有的会根据乘除法之间的关系验算。这些验算方法都应该肯定。
2、 组织交流活动，让学生在交流中学会用乘法验算除法。
评价要点 理解被除数、除数 、商与余数的关系，能对除法进行验算。
评价样例 a级（易）：
1、教材第25页例4
 

b级（中）：
2、教材第26页第4题
 

c级（难）：
3、教材第27页第7*题
 

知识点  322-07  0除以任何不是0的数都得0
教学建议 1、 制成课件，并配上解说，在故事中嵌入数学问题：
（1）4个西瓜，师徒4人，平均每人吃几个？
（2）当猪八戒把西瓜全吃光了，其他三人还能分到西瓜吗？
三人一个西瓜也分不到怎样用算式表示？
引导学生写出0 3 0，并领会其中的含意。
2、 让学生举出一些生活中的例子，说明“0除以任何不是0的数都得0”。
评价要点 掌握“0除以任何不是0的数都得0”。
评价样例 a级（易）：
1、教材第28页例5
 
2、《标准》第79页例14
直接写得数。
   0 5=       0 8=        0 5=       0 9= 

b级（中）：
在（  ）里填上合适的数。
（    ） 8=0       240 （   ）=0       65 （   ）=1     
（    ） （    ）=0

知识点 322-08  商中间或末尾有0的除法
教学建议 1、 放手让学生自主笔算309 3和420 3。把正确的与错误的、竖式简便的和不简便的进行对照，让学生在对比中理解：
(1)0起占位的作用；
(2)由于0除以任何不是零的数都得0，因此，写竖式时，可省略用0做被除数的这一过程，得出竖式的简便写法。
2、 采用尝试、探究、讨论的学习方式。
(1)让每个学生自己试算832 4、562 4。
(2)让学生解说试算的过程，突出在竖式方框中填0的理由。
典型错例1：
832 4=28

           2 8
        4  8 3 2
           8
             3 2
             3 2

               0
分析：在商中间或末尾有“0”的笔算除法中，漏写“0”占位。
对策：1、判断商是几位数 。
2、理解商中间或末尾有“0”的除法的算理。
3、明确商中间或末尾有“0”的除法的试商方法。
4、针对商中间或末尾漏写“0”的情况进行专项练习。如：对比性练习、改错练习。

典型错例2：

分析：学生对于除法的含义理解得不够，并且容易被除数的数字迷惑，提前用口算进行计算，而不按照除法的运算顺序进行计算。
对策：清楚除法计算的每一步含义，理解算理，准确掌握算法，达到熟练计算的要求。
评价要点 1、能正确计算一位数除三位数商中间或末尾有0的除法。
2、能用除法解决简单的实际问题。
评价样例 a级（易）：
1、教材第29页例6
 
2、教材第31页例7
 
b级（中）：
3、教材第33页 第3、4题，第34页第6题
 
 
 
分析：在计算上，既有商中间有0的，商末尾有0的，也有一般情况。要求应用除法的含义解决简单实际问题，但难度不大。
c级（难）：
4、教材第34页第7、8题
 
分析：第7题有一定的开放性，它要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方案进行比较，得出合算的结果。需要综合应用所学知识解决稍复杂实际问题。可向学生发问：“在什么情况下师生分别购票是合算的？又在什么情况下以团体的方式购票合算？”

第8题将本单元学习的口算笔算除法的内容融于同一个情境中，以统计图的方式呈现。使学生不但练习了口算和笔算，而且学会解读图意，学会看不同形式的条形统计图，体会统计图形象、直观的作用。