怎么理解余数一定要比除数小说明文

　　怎样理解余数一定要比除数小

　　摘要：

　　有余数的除法是在小学生学了用乘法口诀求商的基础上进行的，是学生学习除法运算的基础，但在除法运算中，计算有余数的除法时，如何正确理解余数一定要比除数小呢？

　　有余数的除法是在小学生学了用乘法口诀求商的基础上进行的，是学生学习除法运算的基础，是学生必须练好的基本功。需要学生比较熟练地掌握用乘法口诀求商（没有余数）的基础上，引导学生学会用乘法口诀求商，但是出现了余数的计算。在除法算式中为什么余数一定要比除数小?

　　在除法运算中，计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系是：

　　被除数= 除数 商+余数被除数-余数=除数 商

　　如果余数大于除数或者等于除数，说明还要继续除，整数除法的定义（有余数的除法就是整数除法）：a/b=c……d表示：a里有c个b再多d；如果d>=c，则a里有c+1个b，再多d，结果为a/b=c+1……d，不符合原式。所以d>=c 不成立。所以d<c.譬如

　　余数是10，大于除数8，说明商3不合适，应改商4，余数是2.正确的除法竖式为：

　　在教学过程中，教师可以通过实例来引导学生来比较，观察除数和余数的关系，发现这一规律更能加深学生对“余数一定要比除数小”的认识，更能体现小学生的低认知要求。

　　怎样处理小数的扩大与缩小

　　摘要：

　　在小数的扩大和缩小过程中，要正确运用小数点位置移动引起小数大小变化的.规律，也就是平时说的小数点搬家的规律。有些小问题会出现在小学生的脑海中，譬如0.4扩大1000倍，再缩小100倍是多少?

　　在百度知道与新浪爱问中都能发现在小学生学习了小数的意义以及小数的读法、写法之后，进一步学习小数点位置移动引起小数大小的变化规律，在理解小数的扩大和缩小问题中，有些同学还存在一些疑问，譬如0.4扩大1000倍，再缩小100倍是多少?

　　在小数的扩大和缩小过程中，要正确运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，也就是小数点搬家规律。即：小数点向右（左）移动一位、两位、……、n位，小数的值就扩大（缩小）10倍、100倍、……、10n倍，其中最需要注意的是，无论小数点向右或者向左移动，位数不够时用“0”补足。

　　回到之前的问题，0.4扩大1000倍（也就是将小数点向右移动三位）是400，再缩小100倍（即再将400的小数点向左移动两位）是4.

　　再譬如，在百度知道中，有这样一个问题一个数先扩大10倍，再缩小100倍，然后再扩大1000倍，最后再缩小100倍是0.19，原来这个数是多少？相信在理解小数点搬家的规律之后，大家都能快速的知道答案吧！有兴趣的可以自己试一下哦！

　　附注：在小数的扩大和缩小过程中，要注意“0”的处理。

　　1.整数部分是“0”的小数，小数点向右移动后，首位的“0”必须去掉，如0.46扩大100倍是46.

　　2.小数点向右移动后，如果原来小数变成整数，并且小数部分的位数不够，要在右边添“0”补足，如2.5扩大1000倍是2500.

　　3.小数点向左移动时，如果整数部分的位数不够，就要在左边用“0”补足，点上小数点后，在小数点左边还要再写一个“0”，表示整数部分是零，如1.7缩小100倍是0.017.

　　怎样区别大数的“改写”与“省略”

　　摘要：

　　把大数776400改写成用“万作单位的数”与省略“万后面的尾数”，结果一样吗?改写和省略是非常容易混淆的一对概念，那么“改写”与“省略”有什么区别和联系吗？在做这类题的时候需要注意哪些问题？…

　　在学完万以上的大数之后，会出现两个不同概念，譬如把大数776400改写成用“万作单位的数”与省略“万后面的尾数”，结果一样吗?

　　改写和省略是非常容易混淆的一对概念，刚讲完大数之后，小学生课后错误较高。其实“改写”与“省略”是两个不同的概念，把776400改写成用“万作单位的数”和把这个数“省略万后面尾数”得到的结果是不一样的。

　　“改写”一般只改变被写数的计数单位，而不改变它的大小。所以“改写”成用万作单位后776400=77.64万（要用“=”连接）。而“省略”既要改变数的计数单位，又要根据要求取这个数的近似值。所以，“省略”万后面的尾数后776400 78万（要用“ ”连接）。

　　显然，“改写”和“省略”所得到的结果是不一样的。

　　附注：1.无论是“改写”还是“省略”，都要在得数的后面加上计数单位。

　　2.根据要求改写后得到的是一个与原数相等的数（只是计数单位不同），而根据要求省略尾数后得到的数是原数的近似值。

　　3.此外，题型也有区别，改写题型有“将下列各数改写成用万或亿作单位的数”，而省略的题型有“省略最高位（或万位、亿位）后面的尾数求出近似数”，应根据不同要求，写出正确结果。

　　4.要保证将非整万的数用“四舍五入”的方法省略万位后面的尾数改写成以“万”作单位的近似数和将整“亿”改写成用“亿”作单位和非整亿的数用“四舍五入”的方法省略亿位后面的尾数改写成以“亿”作单位的的近似数正确率高，必须做到“一找”、“二看”、“三用”。“一找”，找到“万”位或“亿位”。“二看”，看省略部份的最高位上是几。“三用”，采用 “四舍五入”的方法取近似数。