从阿波罗月球车拨开美国载人“登月疑云”

湖北大学附属中学 高一1班 李 * *

中国计划在2030年载人登月，距离今年2024年只有7年时间了，可在上世纪70年代，美国宣称已经实现载人登月，据说当时通过电视转播有上亿人收看登月过程。然而，随着中国登月计划的推进，美国人也在抓紧时间推进他们重返月球的“阿尔忒弥斯计划”，虽然这个计划一而再再而三地被推迟。

自美国“登月”以来，质疑美国登月的言论一直都存在，甚至美国的“民科”曾经制作了一系列“登月疑云”的视频，从各个可疑的角度进行分析，这些质疑视频都非常精彩，至少能拓展我们中学生的物理思维。

我和爸爸在网上看过美国阿波罗计划中月球车在月球上奔驰的视频，可视频中的不少细节总让人感觉不那么真实，或许是之前看过“登月疑云”系列视频的后遗症。所以，在这个寒假中，我打算用上学期物理课中学到的知识进行定量分析，看看能不能用定量数据分析来判断美国的阿波罗“载人登月”是真还是假，也就是看看美国人究竟有没有登陆月球，说不准真正第一个实现载人登月的是中国。

毕竟，经不起质疑的东西，多半就是假的。

验证方法

首先，确定分析的大致思路：通过选取月球车行进中的特殊片段定量测算重力加速度，进而判断阿波罗计划中的月球车所处环境是“地面重力”还是“月面重力”。毕竟在上世纪六七十年代好莱坞摄影棚中搭建月球表面环境视觉环境不是什么难事（这一点，在“登月疑云”系列视频中有所讲解），但想在地面构造细节逼真的重力环境可不是一件容易的事情，比如，让行走的人表现出月球重力状态容易，但让沙土表现出月球重力状态就很不容易了。

其次，需要确定定性分析的基本要素：长度和时间。只有确定这两个物理量，我们才能够获得距离、时间间隔、速度、加速度等数据。这方面数据的获取，很难直接从视频画面中获得，只能通过间接的方法。

第三，需要对定量分析中可能带来误差的主要因素进行讨论。毕竟我们这只是基于NASA视频的估算，不是直接做的物理实验，在各个物理量的测算和物理过程的判断上会存在各种误差、甚至差错。

我不是专家，只是一名高一学生，但我不会迷信网上的任何权威和专家，虽然我认为“登月疑云”系列视频做得很精彩，但我依旧持怀疑态度。我相信“实践是检验真理的唯一标准”，知识学来是要用的，而不是只会应付考试。我相信用数据能说明一定的问题，我也相信，哪怕我的定量分析不够严谨，但只要视频更清晰、观察更加细致，分析结果就总能更加接近真相。

基本数据获取

首先是长度单位的获取。这个数据主要是基于月球车车轮的外径。

经过网络查询可知：阿波罗载人登月车四个轮子分内外两层，外径为81厘米，内径为65厘米，外层轮子宽23厘米，采用800股镀锌的钢丝编制而成，每股直径0.083厘米，每根钢丝都经过X光的仔细探伤，以避免缺陷。同时依靠特殊模具和六步法纯手工编织，保证波纹间隔控制在0.47厘米。

从查询的具体信息，一方面可确认月球车轮胎确实可以在极端环境下工作，另一方面可以用月球车轮胎的外径尺寸做为衡量视频中相关长度数据的基础。需要注意的是轮子的金属网状结构特点，这个是在后面具体分析中需要考虑的因素。

图1：月球车轮胎

图2：月球车轮胎

其次是时间单位的获取。考虑到视频每秒所包含的画面帧数是基本一致的，那么可以借助视频播放软件的单帧步进功能，确认视频中每帧图像对应的时间间隔。比如，数数10秒钟的时间间隔包含多少帧图像，那么就能计算出对应某个视频片段中多少帧图像对应多少秒。

在用视频软件单帧步进的功能时，虽然发现每两帧图像之间所显示的时间间隔不是完全相等，但是每秒钟所包含的帧数是基本相等的。

经过具体测算，视频中10秒钟包含298帧图像，也就是说，理论上每一帧对应的是10/298秒。

图3：用视频播放软件的单帧步进功能确定时间间隔

测算过程选取

有了基本的长度和时间的确定方式，就可以通过选取月球车在行进过程中易于判断片段所展现的物理过程进行定量分析和计算。在NASA公布的视频中，要选取可以测算的合适片段并不容易，主要有几个难点，一是视频模糊，很难选取特定的目标，二是很难观察到完整可测算的过程，三是难以选取适合的角度。

并且，在选取适合测算物理过程的时候，需要注意到：由不同运动轨迹的沙土所形成的“线条”并不能直接做为确定物理运动参数的依据，因为组成这些“线条”是由不同运动轨迹的沙土在相同时刻共同组成，并不能都用来描述线条中沙土的运动特性（如下图所示）。所以，在选取适当的物理过程时，需谨慎判断。这一点，在分析第二个物理过程中尤其需要注意。

图4：“线条”并不是个体运动的轨迹

经过反复观察，我选取了两个过程：一个是行进中月球车后轮扬起“竖直状”沙土的过程，另一个是月球车在行进中刹车形成后车轮沙土抖落的过程。这两个过程相对特殊，便于用简单的物理过程解释。下面就两个过程进行具体的测算。

第一个过程：行进中的月球车后轮扬起“竖直状”沙土

从学过的物理知识分析可知，月球车在行进中，后轮扬起的沙土参与了两个运动：一个是月球车向前的水平运动速度 ，另一个是轮子边缘转动的运动速度 。所以，扬起的沙土整体运动速度是两者的向量合成。如果扬起的沙土呈现“竖直状”，就说明这部分沙土所做的运动是类竖直上抛运动，这时候V1 和V2 的合速度就是向上的 。这样，不需要估算月球车行进的速度，而只需要估算出沙土从地面到达最高点的高度和时间，就可以计算出月球车行驶环境的重力加速度。

后轮扬起的沙土参与了两个运动

图5：行进中的月球车后轮扬起“竖直状”沙土

这里需要说明的是，如果简单用车速与轮径换算出沙土上扬的速度是不合理的，也不能简单认为轮子抛出的沙土一定相对地面呈现抛物线。所以，找出竖直扬起的沙土作为测算对象是更为简洁的方法。不过这里隐藏了一个假设条件：沙土是从地面开始上扬，而在高于地面后从轮子边缘开始上扬。这个过程中，沙土上扬的起始点比较好确定。

图6：“竖直状”沙土最高点的测量

在确认沙土最高点时，需要注意几个方面，一是月球车在这个过程后加速行驶导致沙土上扬状态发生变化（沙土上扬角度增加、整体上扬速度由向上变成向后）。因此最高点选取扬尘轨迹未偏折的最高点，并基本与竖直速度减小趋势相吻合。大致测算沙土竖直上扬最高点是h1-1.3D ，其中D=0.81m，为车轮直径。

沙土上扬过程的时间用视频软件单帧步进的方式确认，从沙土离开地面到沙土到最高点时，经过13帧，对应时间是：t1=13*10/298秒 。

因为竖直上抛到最高点的过程与自由落体过程的对称性可知，沙土竖直上扬的过程可以用自由落体公式计算，代入数据可以得出：g1=11m/s方 。

第二个过程：月球车在刹车时，车轮上沙土的抛落过程。

图6：月球车在刹车时，车轮上沙土的抛落过程

在这个过程中，比较容易造成误判的是沙土下落的时间。我在前面特地展示了月球车车轮的照片，可以看到车轮是金属网状结构，车轮的表面有金属片。这说明月球车在行进过程中，网状车轮里面会带有大量的沙土，车轮表面的沙土很少。在月球车行进的过程中，车轮中的沙土会随着轮子的转动被甩出金属网眼，在月球车直线行进过程中，车轮中甩出的沙土会被挡泥板挡住而不容易观察到，可是在转弯急刹车的情况下，车轮中的沙土会因为惯性向车轮侧面甩出网眼。

需要注意的是，因为车轮的网状结构，被甩出的沙土，大多是车轮中透过网眼甩出的，他们基本做向上的斜抛运动，只有车轮顶部少量的沙土做的是平抛运动，沙土平抛落地的时间仅与高度和重力加速度相关。因此，需要仔细判断那些从车轮顶部做平抛运动落下的沙土，它们落地时间会明显小于那些轮中甩出做斜抛的大量沙土。

图7：车轮上沙土的抛落时，“线条”容易让人产生误判

经过反复仔细观看视频，基本上可以确认，在车轮抛出的沙土中，由车轮顶部被平抛出的沙土落地最早，而大量做斜抛运动的沙土落地时间比较迟。在下图中，我们可以看到，此时已经有少量沙土落地，通过单帧步进方式可以看出这些少量沙土正是冲车轮顶部落下的。

图8：此时落地的沙土，应是从车轮顶上抛落的那部分

进一步通过视频单帧步进方式确认，从车轮顶部落地的少量沙土从抛出到落地，经过12帧画面，即平抛下落时间t2=12*10/298秒 ，落下高度为h2=D 。由此计算出月球车行驶环境的重力加速度为：g2=10m/s方 。

就以上两个物理过程的测算结果而言，美国公布的阿波罗计划月球车视频中月球车行驶环境的重力加速度和地球表面重力加速度基本一致。其中g1与地球表面重力加速度9.8m/s方 仅相差12% ， g2与地球表面重力加速度9.8m/s方仅相差2% 。

正如前文所说，在这个过程中，我们并不能用轮中抛出的大量沙土所形成的“线条”做为判断某部分沙土抛落的轨迹。因为组成这些“线条”的一系列沙土并不具备相同的运动轨迹。

除此之外，还可以用上述两个过程之前月球车高高扬起的沙土做为测算过程，之所以在本次测算中没有选取，是因为视频画面过于模糊，在判断沙土落地的画面帧数上存在一定不确定性。不过，我也经过单独测算，结果和上述两个过程得出的数据也相差不大。

图9：还可以用上述两个过程之前月球车高高扬起的沙土做为测算过程

误差分析

从测算重力加速度的抛体理论基础来看，长度和时间的测算的准确度均对结果有一定影响，尤其是时间。就视频而言，时间参数的来源是对视频帧数的确认，那么时间参数准确的前提就是视频没有经过人为的加速或减速。比如，如果原始视频被人为减速并导致显示时间增加1.3倍的话，就会使测算结果减小到59%。

另外，因为视频的清晰度不够高，加之对测算物很难进行精确跟踪，只能根据大致的运动特征进行判断，也会导致一定的长度和时间上的误差。

基本结论

在科学的发展过程中，有太多的事例告诉我们：不要迷信任何人，包括权威！正因为伽利略不迷信亚里士多德，才有了教科书中针对自由落体运动的判断、实验、推理的过程。既然我们在高中已经学过了牛顿三定律和抛体运动，用它们来检验月球车视频的合理性也是一种加深物理认知的方法。

美国阿波罗登月计划虽然在上世纪七十年代就取得了“成功”，但整个计划却存在诸多疑点，比如说资料遗失、数据修改等等。虽然在网上看了很多质疑的视频和文章，却很少有人用定量的方式来说明问题。国内很多专家也多是人云亦云，更是有人用张冠李戴的方式来“证明”……我认为这些都不是严谨的方式。虽然我用高中物理知识进行测算的过程也不够严谨，但作为高中物理知识的一个具体应用，我觉得非常有趣。

从以上选取月球车行进中两个小过程的测算结果可以得出结论：美国载人登月计划可能存在造假！不过，真相究竟如何，估计要等到中国载人登月成功之时才有可能得到确切的结果。

将来，我们会发现，或许中国才是第一个真正实现载人登月的国家。