文|苏荨墨

编辑|苏荨墨

序

随着铁路运输的发展和机车性能的提升，对机车牵引齿轮箱的安全和可靠性需求日益增长，机车牵引齿轮箱作为机车牵引系统中的核心组成部分，承担着牵引力传递和扭矩转换的重要任务。

然而，在机车运行过程中，齿轮箱可能面临高强度负载、严峻工况和复杂工作环境等问题，从而导致结构疲劳、振动噪声和寿命问题的产生。

因此，我们将深入理解齿轮箱结构的应力分布、振动特性等关键问题，对齿轮箱的动力学性能、振动和噪声问题等进行综合分析和评估。

那么我们通过对齿轮箱进行有限元分析和结构优化，可以提高齿轮箱的结构强度、抗振性能和延长使用寿命吗？

有限元理论及模型创建

在使用有限元理论来进行齿轮箱模型创建前，要先得到齿轮箱的基本参数，而我们本次研究的某型号机车牵引齿轮箱主要由箱体、齿轮副、车轴、车轮等零件组成，机车传动系统的结构布置如图2.1所示。

我们所使用的齿轮箱为一级减速齿轮箱，电动机输出的功率通过输入轴、齿轮和输出轴的齿轮传动传递到机车轮对带动机车行驶。

而在机车行驶过程中，齿轮传动产生的啮合力通过轴承传递到箱体上，这是齿轮箱箱体的主要受力来源，因此在机车启动过程中，电机会以最大功率运转，根据公式计算出上图中齿轮啮合产生的轴向力Fa、径向力Fr和圆周力Ft：

随后，我们团队有人根据牵引齿轮箱齿轮副的基本参数和传动系统传动功率，对机车启动工况下齿轮啮合前导时产生的轴向力、径向力和圆周力进行了计算。

并得出了结论，机车启动时齿轮啮合后导时的轴向力和圆周力与前导时大小相等方向相反，径向力大小、方向相同。

齿轮箱的进本参数被确定后，我们团队就要进行机车牵引齿轮箱实体模型的建立，因为齿轮箱结构复杂且形状不规则，如果通过自带的模块创建齿轮箱实体模型将会存在很大难度。

因此，我们团队提出了通过三维设计软件创建牵引齿轮箱实体模型的提议，并通过软件间的无缝连接导入到有限元软件中进行分析。

之后我们在试验的过程中发现，箱体有限元模型的建立要求虽然能够真实地反映出模型本身的力学性能，但是实际分析的问题很复杂，需要考虑的各个方面也比较多，如模型形状、约束条件和载荷工况等存在较多可能性。

因此在分析对象的有限元模型创建之前，我们还需要对箱体实体模型进行简化，并在建立有限元模型的时候简化一些不重要的、对箱体的强度和刚度影响较小的特征，同时还要保留箱体的原始结构，使箱体模型能够真实地反应出其力学性能。

将箱体实体模型简化之后，就可以进行机车牵引齿轮箱有限元模型的建立，而这也是进行有限元箱体有限元分析的重要环节，有限元模型建立的好坏将对分析结果产生重要影响。

因此我们团队将通过pro-e和有限元分析软件间的无缝连接，来将实体模型导入到工作台进行有限元模型创建，它通过分析问题的流程图方法，把不同的数值计算方法在该平台进行综合，实现了软件之间的无缝连接，减小了文件传递过程中产生的数据丢失风险。

而Workbench软件具有强大的数据分析功能，操作界面简洁，对复杂工程实践问题的处理相对于其他有限元分析软件来说更加方便。

我们团队在对机车牵引齿轮箱进行有限元分析及结构优化时均使用Workbench软件，它其中包含了三个模块，分别是“前处理”模块、“求解”模块和“后处理”模块。

基于我们对三个模块的探索，发现网格划分是属于Workbench的前处理内容，而网格划分的好与坏会对有限元分析结果产生重要影响。

Workbench软件自身带有的网格划分功能灵活而方便，通过利用Workbench对模型网格划分的方便和简洁性，能够实现复杂模型的网格划分，通过网格的精细化来保证计算结果的准确性。

根据此认知，我们团队认为网格数量和质量的提高会对计算机硬件提出更高的要求，因此需要在保证计算结果准确的前提条件下提高分析计算的经济性。

最终我们通过Workbench前处理模块的设置，对机车牵引齿轮箱模型进行网格划分，设置单元网格尺寸大小，网格划分完成后机车牵引齿轮箱有限元模型的单元数量为234152，有限元模型的节点数量为414158，完成了有限元模型的建立，如下图所示。

机车牵引齿轮箱箱体静力分析

牵引齿轮箱有限元模型建立之后，由于机车牵引齿轮箱箱体分析比较多，在机车启动时电机输出转矩最大，箱体受力也最大，因此我们团队将针对机车的启动工况下分为齿轮箱前导和后导两种情况对箱体进行有限元静力结构分析。

其中静力结构分析是对分析对象在静载荷作用下进行应力、应变计算，在物体静力结构分析中，速度和加速度选项因为与时间相关而都不进入计算，使用Workbench进行有限元静力结构分析。

而启动工况则指的是机车满载时启动的工况，此时牵引齿轮箱的受力主要受到齿轮自身的重力和斜齿轮啮合产生的齿轮传动力，其中齿轮啮合力可以通过轴承传递到箱体上。

根据此结论，我们把对齿轮箱箱体启动工况分为前导和后导两种情况进行了静力结构分析，把机车牵引齿轮箱满载启动工况下齿轮箱前导和后导箱体静力结构分析结果进行汇总，最终通过分析计算，验证了箱体强度、刚度满足机车行驶需求。

验证了对机车牵引齿轮箱箱体的经理分析后，还要对其进行振动分析，获取箱体的振动频率值，而模态分析只是一种振动分析的方法，通过模态分析可以对分析对象的整体或部分的自身振动特性进行检验，发现设计中的薄弱环节。

另外，在实际使用过程中，我们发现工程机械的振动部分的质量、刚度等都是均匀连续的，满足弹性力学的连续性假设。

并且还和有限元静力结构分析相同，都是在进行物体模态分析前先将分析对象离散化，然后根据条件进行约束，从而创建出分析对象的有限元模型。

而分析对象在进行网格划分之后，整体自由度是有限的，这就解决了连续系统无线自由度的难题，因此，我们可以将所有有限元分析对象都看作一个整体系统，通过结构离散化将其转化称为自由度有限的系统。

并且结构离散化后还可以建立系统微分方程组，通过方程组可以得出分析对象的固有频率及其对应的固有振型。

根据本研究发现，有限元模态分析存在多种模态提取方法，根据不同问题对模态分析结果的精度要求不同，在模态分析时选取适当的模态提取方法来提高计算效率和计算结果精度。

而在一般情况下模态提取方法分为以下几种：子空间法、分块法、非对称法、缩减法、动力学法，动力学模态提取法采用子空间进行迭代计算，该模态提取法计算速度在所有模态提取方法中是最快的。

除此之外，一般情况下的模态分析过程被分为四部分，分别为建模、加载和求解、扩展模态以及观察结果并进行后处理。

在模态分析计算完成后，我们要通过处理器对结果中的系统固有频率进行提取，并将固有频率对应的系统固有振型进行提取，以图标的形式进行展示以便进行分析。

随后，我们团队有人利用Workbench对机车牵引齿轮箱箱体进行约束模态分析，最终通过计算得到箱体各阶模态的固有频率值，并对固有频率对应的箱体固有振型进行提取，然后和结果一起进行图表展示和分析。

为了更好地进行下一步研究，我们将对机车牵引齿轮箱箱体建立有限元模型，而我们团队所研究的机车牵引齿轮箱是由上、下箱体组成的。

并且这两部分箱体在机车运行过程中是通过螺栓固定连接的，我们为了计算得出齿轮箱整体的动态特性，在上、下箱体之间建立了刚性连接，使齿轮箱成为一个整体。

而后根据在静力结构分析建立的箱体有限元模型基础上，把箱体材料定义为QT400-18的泊松比为和密度，设置完成后的箱体有限元模型如下图所示。

根据此模型，我们发现根据箱体的模态分析结果作为基础进行的结构优化，能够将机车牵引齿轮箱箱体工作状态下的自身振动情况进行如实地反映出来。

但它同时还需要对箱体进行边界条件约束，而牵引齿轮箱在实际工作状态下大轴承孔处与车轴相连接，小轴承孔处与电机相连接，并通过吊杆与车体相连接。

因此我们需要在在大轴承孔处施加全约束，在箱体与吊杆连接处约束垂向自由度和纵向移动自由度，施加箱体约束如下图所示。

同时我们团队还对齿轮箱箱体的动态特性进行了求解，因为根据数值可以看到，低阶模态的固有频率对齿轮箱箱体动态特性产生的影响较大，所以在进行齿轮箱有限元模态分析时，我们主要计算的是齿轮箱的低阶模态的固有频率。

而在进行求解计算前要将设置求解提取的模态阶数设为8，然后再对齿轮箱的前8阶固有频率和振型进行计算分析，齿轮箱前八阶模态的固有频率和振型，如下图所示。

在模态分析计算完成之后，我们团队又通过后处理器提取到了每阶模态对应的箱体固有振型图。

根据模态对应的箱体固有振型图分析结果可以看出，齿轮箱整体应力较小，最大应力与箱体材料许用应力相差较大，所以我们团队得出结论该型号齿轮箱箱体结构存在优化设计空间。

机车牵引齿轮箱箱体优化设计

根据此结论，我们可以对机车牵引齿轮箱箱体进行优化设计，而传统的产品优化设计方式有三种，分别是形状优化、尺寸优化和拓扑优化。

其中形状优化是通过改变研究对象的外部形状来使产品满足使用要求，从而降低产品生产成本提高产品性能，尺寸优化与形状优化有着不同之处，它并不改变产品外部形状，而是通过改变结构尺寸参数来达到设计目标。

拓扑优化一般适用于产品研发初级阶段，一般情况下研究人员在此阶段并不能确定产品的基本结构，所以一般采用拓扑优化，因为这样可以确定产品的基本形状，从而减少产品研发周期并加快产品更新速度。

而我们本次将会用Workbench软件来对箱体进行优化设计，同时发现该模块的优化设计可以通过相应面（线）来实现，在优化计算完成后，相应面的曲面或是响应线的曲线拟合是利用设计点来完成的。

我们团队有人发现，该方法不仅可以通过较小的计算量得到高精度结构分析结果，还可以帮助设计人员对整个设计空间内的结构性能进行概览。

根据此发现我们设置了箱体模型也就是就是齿轮箱参数化模型，它的尺寸参数能够被Workbench提取，同时还可以在设定的变化范围内自动改变。

而在我们对箱体进行优化设计过程中，发现Pro/E中的齿轮箱实体模型会随着样本点参数的变化而变化。

根据以上的研究发现，我们将本次优化设计的导出参数设置为箱体质量和箱体应力，在接下来进行的优化分析时，将导出参数设置为目标函数，随后，对出轮箱进行优化计算，从而达到结构参数优化的目的。

而经过对齿轮箱结构参数优化后，我们团队发现优化后的箱体质量减小4.95%，降低了机车簧下质量，在一定程度上减小了机车行驶过程中的垂向冲击载荷。

结语

我们团队深入探讨了齿轮箱在高负载、严峻工况和复杂工作环境下可能面临的振动噪声、结构疲劳和寿命问题。

而后通过改进齿轮箱的材料选择、几何形状和支撑结构等关键因素，对齿轮箱箱体进行了优化设计。

并在其中得出了本次研究的结论，减小箱体质量，能够降低了机车的垂向冲击载荷，从而提高了齿轮箱的性能和可靠性。