文 | 远山竹叶

编辑 | 远山竹叶

前言

齿轮减速器作为一种常见的动力传动装置，在各类机械设备中广泛应用，准确地建立齿轮减速器的数值模型，并进行仿真分析，对于优化设计、性能预测和故障诊断等方面具有重要意义。

而研究人员这一次建立的齿轮减速器数值模型，将结合算法原理及控制方程，基于格子玻尔兹曼方法对齿轮减速器的内部流场进行仿真分析。

并根据计算结果，分析齿轮减速器内的油液分布和搅油损失扭矩，结合公开的试验数据验证齿轮减速器内流场中，油液流动状态和搅油损失研究中的可行性。

那么，研究人员将会如何计算出模型的准确数值呢？

计算流体力学（CFD）方法

其实在此之前这是一件十分困难的事情，但是新兴的CFD方法，能够通过借助于计算机的强大算力，模拟流体流动问题，进而得到此类复杂问题的流体流动状态及各物理量。

一般而言，CFD求解过程通常分为：前处理、仿真计算和后处理，这其中，前处理阶段主要分为求解域的构建和划分以及边界条件的设定。

仿真计算阶段主要通过求解器中的算法对离散方程进行解析，后处理阶段主要通过图像显示技术对求解计算阶段得到的计算结果进行处理，获取速度云图、流线图等图形和数据曲线，便于后续的结果分析。

有了相关的计算方法，在流体润滑模拟方面，CFD求解方法就能够大显身手了，而主要包括以下几种：

有限差分法：FDM产生和发展得比较早，该方法的基本内涵是采用差分网格划分求解域，得到离散的网格节点，采用各节点处函数值的差商来代替控制方程的导数，从而将控制方程转化为差分方程组，通过求解计算该方程组得到数值解。

这就不难看出，FDM的优点体现在其计算过程易于编写成代码进行求解，但是，该方法对高质量网格的要求较高，在求解涉及网格大变形的问题时会影响计算精度。

有限体积法：FVM已发展成为CFD求解方法中相当成熟的一种方法，该方法的基本内涵就是已知的数值在离散后，变成携带有控制体积的网格单元。

然后在这些控制体积上对控制方程进行积分，得到一组含有节点未知量的离散方程。

最后通过对待求函数在时间上和空间上的插值方式进行假设，以进行离散方程的求解并得到待求的物理量。

相较于前者，有限体积法对高质量网格的要求不严，众多流体力学仿真软件都采用该方法。

格子玻尔兹曼方法：LBM自问世以来，在多孔介质、气动声学等方面取得了良好的研究结果，并发展为模拟各种流体流动问题的CFD解法，其本质上是一种介于微观层面与宏观层面之间的介观模拟方法。

传统的CFD求解方法主要是通过离散的方式将控制方程转变成代数方程组，并借助于迭代的方法进行求解，从而计算出待求的物理量。

区别于传统的CFD求解方法，LBM的基本思想其实就从微观粒子动力学的视角开展研究，将求解域划分成互不重叠的格子，这也是被称为“格子玻尔兹曼方法”的原因。

而流体介质则视为众多微观粒子的集合并在格子节点上进行碰撞与迁移，通过对粒子运动的统计平均，得到流体的宏观运动规律，从而实现对流体流动问题的求解。

那么在有了合适的算法以及能够承担算法的软件之后，齿轮减速器的数值很容易就能够被建立以及模拟出来。

齿轮减速器数值模型的建立及仿真设定

为了验证格子玻尔兹曼方法，在齿轮减速器内流场中油液流动状态，以及搅油损失研究中具有可行性，就需要利用专业的软件建立该效率齿轮试验台中的齿轮减速器的三维模型。

在建立了齿轮减速器的三维模型之后，还需要根据影响齿轮减速器在实际工作过程中的油液分布和搅油损失扭矩的因素，确定具体的研究工况。

研究人员发现，研究工况包含由油温和圆周速度定义的不同条件：不同的油温会导致不同的润滑油粘度，齿轮减速器内的注油量也略有不同，而啮合齿轮副中至少一个齿轮浸没在油液中。

一旦将流体域模型、主动齿轮模型和从动齿轮模型分别导入到软件中，为了在保持良好计算精度的同时想要获得合理的仿真结果，就必须要对边界条件和仿真参数进行合理的设定，具体设定过程如下：

第一：检查主动齿轮模型和从动齿轮模型是否相互干涉以及是否相互啮合，检查各部件是否有孔洞以保证模型的完整性。

鉴于齿轮减速器流场分析的类型为内流场，需对三维模型进行曲面法向方向的设定，其中流体域模型的曲面法向方向设定为朝内，主动齿轮模型和从动齿轮模型的曲面法向方向设定为朝外。

第二：在环境模块中，流动模型选择自由液面，要知道，由于齿轮减速器的润滑方式为浸油润滑，需设定初始状态下的油液高度，三种充油高度下的初始液位不能过低，并且需要从动齿轮沿顺时针方向旋转。

同时，为了确保仿真计算过程中齿轮减速器内的油液质量保持守恒，需开启体积修正功能。

第三：在几何模块中，依据齿轮减速器的工作特点需定义各部件的运动行为，其中流体域模型设定为固定约束。

由于主动齿轮模型和从动齿轮模型为旋转部件，其运动行为需设置成强迫运动，并采用欧拉角指定转速，通过仿真计算效率齿轮试验台中的齿轮减速器数值模型，围绕内流场的油液粒子分布和搅油损失扭矩，分析不同的油温和圆周速度对油液分布和搅油损失扭矩的影响。

在实验之中，油液粒子分布能够较为直观地反映齿轮减速器在实际工作过程中，内部油液的流动状态，并通过对比不同工况下的仿真结果可以看出，齿轮减速器内的液面近乎是平坦的，几乎没有油液在齿轮旋转的作用下，飞溅到啮合区域和啮合区上方的中心区域。

当研究人员将啮合齿轮副的圆周速度增大，润滑油被飞溅到齿轮减速器的大部分区域，除此之外，在相同的圆周速度下，三种油温的油液粒子分布差异不大，显示出润滑油粘度对齿轮减速器内油液分布的影响程度小于圆周速度对油液分布的影响程度。

因此，研究人员就选取已经得出的数据，并基于模拟结果以及试验数据进行对比，对齿轮减速器的内流场进行了仿真计算。

人们还研究了不同的油温和圆周速度，对齿轮减速器内的油液分布和搅油损失扭矩的影响，验证了格子玻尔兹曼方法在齿轮减速器内流场中，油液流动状态和搅油损失研究中具有可行性。

研究人员在经过实验之后总结的结论如下：

1.基于格子玻尔兹曼方法能够建立效率齿轮试验台中的齿轮减速器的数值模型，从而确定由油温和圆周速度定义的不同研究工况，并在专业软件中对边界条件和仿真参数进行设定。

2.对齿轮减速器的内部流场进行仿真分析，可以研究不同的油温和圆周速度对齿轮减速器内，油液分布和搅油损失扭矩的影响规律。

3.从油液分布的仿真结果可知，随着啮合齿轮副圆周速度的增大，润滑油被飞溅到齿轮减速器的区域明显增多。

而在同一圆周速度、不同油温下的油液粒子分布的差异不大，表明润滑油粘度对齿轮减速器内油液分布的影响程度，要小于圆周速度对油液分布的影响程度。

4.依据搅油损失扭矩的计算结果，发现格子玻尔兹曼方法结果与试验结果之间的相对误差小于其他方式，并且在高转速下的数据吻合度要高于低转速。

除此之外，当转速较低时，油温越高，搅油损失扭矩越小，而当转速增大时，搅油损失扭矩随着油温的升高而增大。

在实验结果得出之后，研究人员就需要根据实验结果，对减速器内轴承润滑的相关工作进行正式的设计与优化。

减速器内轴承润滑的正交试验设计与优化

对于电动汽车减速器的设计而言，能否满足各旋转轴上轴承的润滑需求，是根据减速器在不同工况下轴承都能得到充分润滑进行判定。

由于减速器的整体结构复杂，并且受到减速器整体试验台架的试验条件的限制，难以观察并测量出通过轴承的润滑油量。

通过运用数值模拟的方法能够对减速器内部的任意位置进行流量的获取，进而针对轴承的润滑效果进行评价。

由于研究人员主要研究的方向是，电动汽车减速器的输入轴和中间轴的转速相对较高，在旋转轴上的深沟球轴承，易存在由于润滑效果不佳而损坏的情况。

因此主要针对输入轴和中间轴这两个位置的左右轴承，进行润滑效果的分析，为了方便实验，研究人员定义输入轴上的左右轴承分别为轴承1和轴承2，中间轴上的左右轴承分别为轴承3和轴承4。

从前文中电动汽车减速器润滑流场的仿真分析可知，减速器内部的轴承，即中间轴上靠近电机一侧的轴承，只有在低转速范围内的平均体积流量大于对应输入转速下所需的润滑油量。

所以轴承3的润滑效果相较于其他轴承的润滑效果是不理想的，这会引起轴承表面的温度升高，导致轴承磨损加剧甚至出现滚动体剥落和保持架断裂等现象。

因此，人们针对轴承3润滑效果不佳的情况进行优化设计，采用正交试验对减速器输出轴，其斜齿轮的几何参数的不同组合方案进行仿真计算，探究输出轴斜齿轮的几何参数对轴承3的润滑效果，以及输出轴搅油损失扭矩的影响水平，最终确定输出轴斜齿轮几何参数的最佳组合方案。

这也与前文提到的电动汽车减速器润滑流场的数值模型互为呼应，考虑到正交试验中不同几何参数下，输出轴斜齿轮之间的尺寸存在较大差异，因此，研究人员就对电动汽车减速器润滑流场的流体域模型重新建模，并进行了适当的简化处理。

这样既能够容纳正交试验中所有的齿轮副模型，又能够保证计算的合理性。

基于前文的优化结果可以看出，分别以轴承3的润滑效果和输出轴搅油损失扭矩为优化目标进行优化分析时，在得到的最佳组合方案中，因素的水平不一致。

为获得输出轴斜齿轮的几何参数的最优组合，研究人员采用综合评价法，其基本内涵就是对多个评价指标进行转化处理，得到单一的评价指标，然后对单一评价指标进行分析，最终得出评价结果。

但由于轴承截面的平均体积流量，与输出轴搅油损失扭矩间的计量单位不同，以及两者间的数量级相差较大，从而导致这两个评价指标间不具备可比性。

因此在进行综合评价之前需要对正交试验的结果进行无量纲处理，人们就此引入无量纲处理方法中，极值法对轴承截面的平均体积流量，和输出轴搅油损失扭矩这两个指标进行数据处理。

最终在这一场实验当中，研究人员的主要优化对象为轴承3的润滑效果，而轴承截面的平均体积流量，才是评价轴承润滑效果是否理想的一个重要指标，因此需要适当地增大平均体积流量，使其在综合评价中所占的权重比例增加。

除此之外，功率损失是评价电动汽车减速器性能的常用指标，所以在进行综合评价时也需要充分地考虑到输出轴搅油损失扭矩的权重系数。

最终，人们将轴承截面的平均体积流量，和输出轴搅油损失扭矩的权重系数，分别设定为0.7和0.3。

而研究人员提出的，电动汽车减速器润滑流场的数值模型为基础，针对中间轴上靠近电机一侧的轴承3润滑效果不佳的情况进行了优化设计。

并通过正交试验考察了输出轴斜齿轮的几何参数，及其对电动汽车减速器主要性能参数的影响水平，得到了以轴承3的润滑效果及输出轴搅油损失扭矩为评价指标时，几何参数的优化方案。

最终采用综合评价法，综合考虑减速器的轴承润滑效果与输出轴搅油损失扭矩，提出了输出轴斜齿轮几何参数的最佳组合方案。

结语

综上所述不难看出，通过齿轮减速器数值模型的建立与仿真分析，人们就可以全面了解该传动装置在不同工况下的动态行为和可靠性特征。

这将为齿轮减速器的设计和优化提供有效的技术支持和指导，同时也为相关领域的工程应用提供了有益的参考。

相信在未来的研究中，研究人员可以进一步完善数值模型的准确性和可靠性，结合实验验证，进一步优化齿轮减速器的性能和可靠性。

同时，可以将数值模拟方法应用于更复杂的齿轮传动系统和多级减速装置中，为工程实践提供更全面的支持和指导。