美媒：“黑洞数学”揭开宇宙奥秘

参考消息网4月19日报道黑洞存在于我们的宇宙中，这在今天已被广泛接受。物理学家探测到了黑洞“进食”时发出的X射线，分析了黑洞碰撞产生的引力波，甚至拍到了其中两个庞然大物的图像。

但据美国《科学新闻》双周刊网站3月23日报道，美国哥伦比亚大学数学家埃琳娜·乔治一直在以不同的方式研究黑洞。乔治表示，“从数学角度看，黑洞是爱因斯坦方程的解”，而该方程是广义相对论的基础。

她和其他数学家试图证明与这些解有关的定理，并以其他方式探究广义相对论的数学原理。他们的目标是，揭开黑洞的未知真相以及求证现有猜想。

瑞士苏黎世联邦理工学院理论研究所的数学家克里斯托夫·克勒称，在广义相对论范畴内，“人们可以清晰理解数学表述并研究这些表述，他们还可以在这一理论框架内给出明确的答案”。数学家可以求解与黑洞形成、演化和稳定性问题有关的方程。

解决黑洞稳定性问题

去年，乔治及其同事在美国阿奇夫论文预印本网站刊登的一篇论文中，解决了一个长期存在的关于黑洞稳定性的数学问题。从数学上讲，一个稳定的黑洞，如果被戳中、受到挤压或其他干扰，最终仍会重新变回一个黑洞。就像橡皮筋被拉伸后回弹一样，这个黑洞不会裂开、爆炸或不复存在，而是会恢复到以前的样子。

从物理上讲，黑洞似乎是稳定的，否则它们无法在宇宙中持久存在，但从数学上证明这一点是另一回事。

乔治说，这是一项必要的工作。如果像研究人员推测的那样，黑洞是稳定的，那么描述它们的数学原理最好能反映这种稳定性。如果不能，那么基本理论就出了问题。

乔治说：“我的大部分工作是求证我们已预测是真实的东西。”

数学一直在黑洞研究领域有着重大贡献。1916年，卡尔·史瓦西发表了爱因斯坦方程的一个解。数学运算显示出物质可以被挤压到的极限，这是黑洞的早期迹象。

往近了说，英国数学家罗杰·彭罗斯获得了2020年诺贝尔物理学奖，因为他的运算表明，黑洞是广义相对论在真实世界中的预言。在1965年发表的一篇具有里程碑意义的论文中，彭罗斯描述了物质如何坍塌形成一个在中心位置有奇点的黑洞。

1963年，新西兰数学家罗伊·克尔找到了爱因斯坦方程描述旋转黑洞的解。乔治在2022年线上国际数学家大会上发表公开演讲时指出，这“改变了黑洞的游戏规则”。在天体物理学领域，与非旋转黑洞相比，旋转黑洞是更真实的物体。而史瓦西给出的爱因斯坦方程的解描述的是非旋转黑洞。

乔治在演讲中说：“几十年来，物理学家一直认为黑洞区域是对称的假象，只出现在该天体的数学建构中，在现实世界中并不存在。”克尔的解有助于确定黑洞的存在。

在一篇近1000页的论文中，乔治及其同事用一种“矛盾证明法”来论证，从数学上讲，旋转缓慢(这意味着相对于质量而言它们的角动量很小)的克尔黑洞是稳定的。这一方法需要假设与有待证实的论点相反的说法是正确的，然后找到矛盾之处，以此证明假设是错误的。该研究目前正在接受同行评议。乔治说：“这是一篇很长的论文，所以需要一些时间。”

这一结论还没有拓展至相对于质量而言快速旋转的克尔黑洞。众所周知，这类黑洞也存在于宇宙中。

数学探索带来新见解

尽管这一结论不太可能颠覆我们对黑洞的看法，但此类数学探索可以带来新的见解。

乔治对带电黑洞的研究就是如此。带电黑洞也是爱因斯坦方程的解。她一直在探索这些黑洞在面对电磁辐射和引力波的干扰时会发生什么。她说，这些波可能包围黑洞，落入黑洞内部，或保持一定距离与黑洞相互作用。通过这项研究，她得出了电磁辐射的一个新的数学定义，可用于对带电黑洞开展进一步研究。

乔治从高中起就横跨了物理和数学领域。当时，她意识到，“如果我懂数学，我也可以研究物理”。她对物理学的持久兴趣以及微分几何对她的吸引力(微分几何研究的是光滑空间的几何学)，让她自然而然地成为研究广义相对论的人选。但她的跨界研究让一些同事对她的工作产生了误解。

乔治称，一些物理学家认为，黑洞数学家在“更精确地证明他们已在某种程度上证明的、他们确信的东西”。而一些数学家认为，她的工作“物理色彩浓于数学色彩”——直到他们看到了她的数学论证的全过程。

乔治喜欢在跨界研究中体会到的自由。她说：“你可以选择研究你想研究的任何问题，但你必须找到自己感兴趣的问题。”