在物理学的发展史上，有两个看似毫不相关的革命性思想，分别是爱因斯坦-罗森桥（Einstein-Rosen bridge）和EPR悖论（EPR paradox）。

前者是由爱因斯坦和他的学生罗森在1935年提出的，它描述了一种连接两个遥远空间区域的虫洞（wormhole）；后者是由爱因斯坦、罗森和波多尔斯基在1935年提出的，涉及了量子力学中最神秘的现象之一：量子纠缠。

近年来，物理学家们开始探索这两个思想之间是否存在某种联系，他们通常用一个简洁的公式来表达：ER=EPR。但这个公式到底意味着什么呢？它对我们对宇宙的认识有什么影响呢？本文将尝试从浅显易懂的角度来解释这个复杂而深刻的问题。

什么是爱因斯坦-罗森桥？

在1915年，爱因斯坦提出了广义相对论（General Relativity），将引力重新解释为时空的弯曲。时空是一个四维结构，包含三个空间维度和一个时间维度。物质和能量会使时空弯曲，并受到时空弯曲的影响而运动。广义相对论可以很好地解释引力现象，并预言了许多奇特而精确的效应，如引力透镜、引力红移、引力波等。

在广义相对论中，时空可以有各种形状和拓扑结构。其中一种可能性就是存在虫洞：一种连接两个遥远区域或者两个平行宇宙的捷径。虫洞可以被想象为一个圆环或者一个甜甜圈，在圆环或者甜甜圈上任意选择两点，沿着圆环或者甜甜圈走需要很长时间才能到达另一点；但如果沿着圆环或者甜甜圈内部走，则可以很快地到达另一点。虫洞就像是这样一个内部通道。

虽然虫洞在数学上是可能存在的，但在物理上是否真实存在还没有确定。目前我们还没有观测到任何虫洞的证据，并且存在许多困难和难题阻碍我们实现通过虫洞旅行。例如，大多数理论预言的虫洞都非常微小、不稳定、需要奇异物质支撑等等。

最早提出虫洞概念并给出具体解析解（analytic solution） 的人就是爱因斯坦和他当时在普林斯顿大学工作期间指导过博士论文的罗森，在1935年发表了一篇论文，提出了一种特殊的虫洞解，称为爱因斯坦-罗森桥。这种虫洞连接了两个相同的平面空间，可以被想象为一个无限大的圆柱体，在圆柱体上任意选择两点，沿着圆柱体表面走需要很长时间才能到达另一点；但如果沿着圆柱体内部走，则可以很快地到达另一点。爱因斯坦-罗森桥是最简单的虫洞解之一，也是最早被发现的。

然而，爱因斯坦-罗森桥并不是一个实用的虫洞。它有一个致命的缺陷：它是非遍历（non-traversable）的，也就是说没有任何物质或者信号可以通过它从一个区域到达另一个区域。原因在于这种虫洞存在一个奇点，就像黑洞中心那样，任何靠近奇点的物质或者信号都会被撕裂和毁灭。此外，这种虫洞还存在一个视界，就像黑洞边缘那样，任何进入视界的物质或者信号都无法逃出来。所以，从某种意义上来说爱因斯坦-罗森桥实际上就是两个相连的黑洞。

后来，物理学家们发现了其他类型的虫洞解，有些是遍历的，也就是说可以通过它们进行时空旅行。但这些解通常需要引入一些奇怪或者未知，例如负能量密度（negative energy density）、虫洞喉部（wormhole throat）的最小尺寸、虫洞两端的同步性等等。这些条件或者假设在理论上是允许的，但在实验上是否可行还没有确定。目前我们还没有找到任何可靠的方法来制造或者稳定一个遍历虫洞。

什么是EPR悖论？

在1920年代，量子力学（Quantum Mechanics）诞生了，它是一套描述微观粒子行为的规则。量子力学与经典物理学（Classical Physics）有很大的不同，它认为物理现象是不确定和概率性的，而不是确定和因果性的。量子力学可以很好地解释微观现象，并预言了许多奇异而精确的效应，如双缝干涉、海森堡不确定原理、泡利不相容原理等。

在量子力学中，一个物理系统可以处于多种可能状态的叠加，例如一个电子可以同时具有向上和向下两种自旋方向。当我们对这个系统进行测量时，我们只能得到其中一种状态的结果，并且这个结果是随机的，不能预测。测量之后，系统就会坍缩到被测量出来的那个状态，并且失去叠加性。这就意味着，在测量之前，系统并没有一个明确的状态，而是处于一种潜在的可能性中。这就是量子力学中的不确定性原理。

更令人惊奇的是，量子力学还预言了一种叫做量子纠缠的现象。当两个或多个粒子之间存在某种相互作用或者关联时，它们就会形成一个整体的量子态，即使它们被分隔到很远的距离。这时，对其中一个粒子进行测量，就会影响另一个粒子的状态，即使我们不知道另一个粒子在哪里或者怎么样。这就好像两个粒子之间存在着某种隐含、不可见的联系，让它们保持同步。

这种联系是如此强烈，以至于爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”（spooky action at a distance），并且认为它是量子力学不完备性的证据。他认为，在测量之前，系统应该有一个明确的状态，而不是处于一种潜在的可能性中，只是我们没有办法知道这个状态，因为它被一些隐藏的变量所掩盖。他和罗森、波多尔斯基在1935年发表了一篇论文，提出了一个思想实验，用来说明量子力学的不完备性。这个思想实验就是著名的EPR悖论。

EPR 思想实验，用电子-正电子对进行。一个源（中心）向两个观察者发送粒子，向 Alice（左）发送电子，向 Bob（右）发送正电子，后者可以进行自旋测量。

EPR悖论的核心思想是：如果两个粒子之间存在量子纠缠，那么对其中一个粒子进行测量，就可以推断出另一个粒子的状态，而不需要对另一个粒子进行测量。这样就违反了海森堡不确定原理，因为我们可以同时知道两个互补的物理量（例如位置和动量），而不引入任何误差或者扰动。爱因斯坦认为，这种情况只有两种可能：要么量子力学是错误的，要么存在着超距作用。他都不能接受这两种可能，所以他认为必须存在着一些隐藏变量来补充量子力学，使得系统在测量之前就有一个明确的状态，而不是处于一种潜在的可能性中。

源 S 产生成对的“光子”，以相反的方向发送。每个光子遇到一个双通道偏振器，其方向（a 或 b）可由实验者设置。检测来自每个通道的新信号，并由符合监视器计算四种类型（++、-、+-和-+）的符合。

然而，爱因斯坦的想法并没有得到实验的支持。在1964年，物理学家约翰·贝尔（John Bell）证明了一个定理，表明如果存在隐藏变量，那么它们必须是非局域的，也就是说它们可以超越时空的限制而相互影响。

这就意味着，如果隐藏变量存在，那么超距作用也必须存在。而且，贝尔还给出了一个不等式，用来判断实验结果是否符合隐藏变量理论。从1970年代开始，许多实验都验证了贝尔不等式，并且发现实验结果与量子力学完全一致，而与隐藏变量理论相矛盾。这些实验表明，量子纠缠是一种真实且无法避免的现象，并且不存在任何局域的隐藏变量来补充量子力学。量子力学是完备的，而不是不完备的。

那么，这就意味着量子纠缠真的存在超距作用吗？答案是否定的。虽然量子纠缠可以让两个粒子之间保持同步，但这并不意味着我们可以利用它来传递信息或者影响另一个粒子的状态。因为测量结果是随机的，而且我们不能控制或者预测它。我们只能在事后通过比较两个粒子的状态来发现它们之间存在着某种关联，但这种关联并不能用来做任何有用的事情。所以，量子纠缠并没有违反相对论中光速不变原理，也没有违反因果律。量子纠缠只是一种统计性质，而不是一种物理机制。

ER=EPR意味着什么？

在广义相对论中，进入黑洞的东西永远不会出来。(1) 两个物质壳在自身重量作用下坍塌。(2) 当它们变得足够紧凑时，就会形成一个地平线（一个不归路点）。关于两个仍在坍塌的炮弹的信息永远被锁定在地平线后面

首先，ER=EPR是一种猜想，也就是说它还没有被证明或者否定，只是一种基于逻辑和直觉的推测。它最初是由物理学家莱昂纳德·萨斯金德（Leonard Susskind）和胡安·马尔达塞纳（Juan Maldacena）在2013年提出的，目的是为了解决一个涉及黑洞的理论悖论，即黑洞信息悖论（black hole information paradox）。这个悖论简单地说就是：当一个物体掉入黑洞后，它所包含的信息会不会消失？如果消失了，那么就违反了量子力学中信息不灭原理；如果没有消失，那么又如何从黑洞中逃出来？

ER=EPR猜想认为，在黑洞外部和内部存在着大量相互纠缠的粒子对，这些粒子对之间通过虫洞相连。当一个物体掉入黑洞时，它会与内部的一些粒子发生纠缠，并且与外部的一些粒子断开纠缠。这样，物体的信息就被保存在外部的粒子中，并且通过虫洞与内部的粒子保持联系。这样就避免了信息的丢失或者复制，也就解决了黑洞信息悖论。

ER=EPR猜想将两个看似毫不相关的思想：爱因斯坦-罗森桥和EPR悖论联系起来，它们都涉及到两个遥远区域之间的联系。它暗示了虫洞和量子纠缠之间存在着某种对应或者等价关系，即ER=EPR。这个公式的含义是：当两个粒子之间存在量子纠缠时，它们就相当于通过一个虫洞相连；反过来，当两个区域之间存在一个虫洞时，它们就相当于有一些粒子相互纠缠。这种对应或者等价关系可能是普遍的，并且适用于任何类型的虫洞和量子纠缠。

ER=EPR猜想如果被证实，将会对我们对宇宙的认识产生深远的影响。它将揭示了时空和量子力学之间的本质联系，也可能为解决广义相对论和量子力学之间的不一致性提供线索。它可能改变了我们对黑洞、引力波、暗物质、暗能量等诸多未解之谜的看法。它可能开启了一个全新而奇妙的物理领域。

ER=EPR是一种猜想，也是一种挑战。它可能是对我们对宇宙的认识的一次革命，也可能是一次错误的尝试。无论如何，它都值得我们去探索和思考。ER=EPR到底意味着什么？这个问题还没有答案，但我们可以期待未来会有更多的发现和启示。

参考：

• Maldacena, J., & Susskind, L. (2013). Cool horizons for entangled black holes. Fortschritte der Physik, 61(9), 781-8111
• Van Raamsdonk, M. (2010). Building up spacetime with quantum entanglement. General Relativity and Gravitation, 42(10), 2323-2329.
• Susskind, L., & Friedman, A. (2014). Quantum mechanics and the Copenhagen interpretation. Physics Today, 67(4), 44-50.
• Harlow, D., & Hayden, P. (2013). Quantum computation vs. firewalls. Journal of High Energy Physics, 2013(6), 85.

• https://arxiv.org/abs/1306.0533 :
• https://arxiv.org/abs/0907.2939 :
• https://arxiv.org/abs/1411.0690 :
• https://arxiv.org/abs/1301.4504