张俊英 贾舒阳 邢世根

内蒙古交通设计研究院有限责任公司 内蒙古高等级公路建设开发有限责任公司

摘 要：针对桥涵设计中孔跨精确布置难以实现的问题，采用C#语言，基于Auto CAD.NET进行程序开发。从开发平台、计算流程、计算原理、程序结构、应用实例进行介绍，对关键技术——已知坐标求桩号的算法进行详细阐述，并通过程序验证了算法的准确性。

关键词：公路桥梁;布孔程序;算法研究;桩号计算;AutoCAD. NET;

1 引言

对于城市桥梁，里程较长，而又受地下交通的干扰较大，布孔较复杂，常常花费设计人员较大的精力;对于公路改扩建项目，新建构造物要与原有构造物对齐拼接，需要设计人员精确确定新构造物的桩号;对于位于灌溉渠发达的平原区道路，也需要精确确定构造物的桩号。然而，当道路线形复杂，构造物位于缓和曲线上时，如不借助程序，手工是无法精确布孔的。布孔的本质就是要避开或跨过既有干扰，所以经常要求任意一点的对应桩号，数学模型就是已知坐标求桩号;其次布孔就是要把任意桩号处的径向线绘制出来，数学模型就是已知桩号求坐标。这两个功能是布孔过程中经常遇到的，有必要编写成独立程序，辅助设计工作。

2 开发平台及语言

桥涵布孔工作一般在Auto CAD软件中进行，把布孔程序嵌入到Auto CAD软件中，定义成一些命令，使用起来是最方便的，因此程序采用Auto CAD支持的二次开发平台编写。

Auto CAD提供了多种方法进行二次开发，包括LISP、VBA、Object ARX、．NET API等。Lisp与VBA较为简单，易上手，主要用于简单程序的开发。Object ARX是Autodesk公司推出的基于C++的二次开发软件包，软件包提供了大量访问Auto CAD软件底层的接口，能直接调用Auto CAD的函数，能快速访问Auto CAD图形数据库，开发功能非常强大。从Auto CAD2006开始，Autodesk公司又推出．NET API，它提供了一系列托管的外包类，封装了绝大部分Object ARX软件包里的函数，目前已经拥有了与Object ARX相似的强大功能。可以看出.NET API与传统Object ARX的区别主要在于.NET环境下开发应用程序与在VC环境下开发应用程序的区别。

使用.NET开发程序具有以下优势:(1)可以利用.NET框架下丰富的类库，(2)内存自动管理，(3)采用统一的异常处理，(4)支持多种语言，如VB.Net,C#，托管C++等。这些特点让开发程序变得容易、高效。相比掌握VC++和Object ARX来说，掌握.NET API更容易，故本文选用.NET API工具开发此程序，采用C#语言基于Visual Studio 2010和Auto CAD2012平台开发。

3 计算流程

为了实现布孔功能，首先需要输入路线平曲线数据，这些数据是最基本的数据，是必须要输入的。数据格式如下:

线元个数，起始桩号，起点X坐标，起点Y坐标，起点方位角;

第一条线元长度(右偏为正，左偏为负)，线元起点半径，线元终点半径;

第二条线元长度(右偏为正，左偏为负)，线元起点半径，线元终点半径;

……

第N条线元长度(右偏为正，左偏为负)，线元起点半径，线元终点半径。

平曲线数据读入后，需要将路线数字化。路线上任一点由三个参数唯一确定，即坐标X、坐标Y和方位角。因此需要设计一组程序，能够计算路线上任意桩号对应的坐标和方位角。这样就相当于把路线存储到程序中了。

用户输入布孔线信息，包括桥梁起点桩号(或中心桩号)、跨径、斜交角，程序计算各布孔线处的坐标和方位角，形成布孔线的直线方程，然后编写操作Auto CAD数据库的块表和块表记录程序，绘制布孔线。流程图如图1所示。

图1 布孔线绘制流程 下载原图

用户在图中点取了要求桩号的点，程序拾取坐标后，通过编写的程序计算，判断点所对应的桩号，并计算点到路线的距离，通过CAD命令行输出。流程图如图2所示。

图2 计算坐标对应桩号流程 下载原图

4 计算原理

4.1 坐标及方位角计算

公路平曲线包含直线、圆曲线和缓和曲线，每一段曲线称为一个线元，线元的计算理论成熟，可参照文献[1]和[2]进行。程序中求解上述模型可分为下述三个步骤:

(1)判断桩号位于哪一个线元

根据路线的起始桩号以及每一个线元的长度，很容易计算出每一个线元的起终点桩号，再通过比较运算就可得到已知桩号所在的线元。

(2)判断线元的类型

设线元起点半径为R1，终点半径为R2，当R1=R2= 时，线元为直线;当R1=R2 时，线元为圆曲线;当R1= ，R2 或R1 ，R2= 时，线元为完整缓和曲线;当R1 R2 ，线元为不完整缓和曲线。

(3)依据线元类型，选择相应计算方法。每一种计算方法可编写为一个函数。针对缓和曲线的级数展开项，取前4项即可满足精度要求。

4.2 桩号计算

桩号计算是最关键的，也较为复杂，特别是角度取值等细节容易出错，有必要详细推导。

如图3所示，求某一点P所对应的桩号，实际上就是寻找该点距路线最近的Q点。计算分二步:

第一步，确定Q点所在的大致范围，通过循环计算每一线元起点到P点的距离，当距离比较小的线元，就是接近Q点所在的线元，这样限定一个Q点的范围;

图3 计算桩号示意 下载原图

第二步，精细确定Q点所在的线元，文献[3]介绍了理论方法，本文详细介绍编程算法，及角度象限问题。程序首先要判断所P是不是位于线元的起点或终点，可以通过坐标比较判断，当P点不在线元的起终点上，按下式(1)计算BP和EP的方位角:

上式中，坐标为工程坐标，方位角0度方向为X轴正向方向，方位角的取值范围为[0,2π]。

αBP的计算结果如式(2)所示，P点和B点的位置关系的不同，导致方向角所在的象限不同，故方位角需要加π或2π。且方位角与坐标轴平行的情况，也需要单独分类，否则容易出错。

PB与方位角TB的夹角βB，及PE与方位角TE的夹角βE计算如式3所示:

当满足0 βB 90 ，或270 βB 360 和90 βE 270 两条件时，P点就在该线元上。

第三步:当确定了Q点所在的线元，就可以确定具体的桩号了。线元主要有三种类型，分别为直线、圆曲线和缓和曲线，针对直线和圆曲线，可以列出具体的方程，确定Q点位置，而对于缓和曲线列方程比较复杂，可采用二分法的迭代试算寻找Q点，经程序验证，收敛很快。

实践过程中，对于互通立交中的小半径匝道和低等公路中的回头曲线，用上述方法求取桩号容易出错，可以通过在程序中允许用户输入一个所求桩号附近的桩号，这样可以辅助程序精确确定桩号。

5 程序结构

为了后期程序的扩展和维护方便，程序采用面向对象的技术，将各功能函数封装在不同类中。主要定义有Model类，将线元参数定义为字段，传递方便;辅助类，定义一些辅助函数，如读写文本文件，角度与弧度转化程序等;坐标方位角计算类，直线、圆曲线、完整和不完整缓和曲线坐标和方位角计算函数;桩号计算类，专门定义桩号计算函数;主程序类继承Auto CAD接口，定义各种命令从CAD中读取和写入数据。

6 应用实例

因路线平曲线数据较为繁琐，如果按第2节提到的格式人工整理数据，显然较费时间，可以通过读取路线软件的项目文件的方法获取平曲线数据。如纬地道路项目中，后缀名为.pm的文件就是包含平曲线信息的项目文件。.NET API提供了打开文件对话框的类Prompt Open File Option，通过实例化该类，实现打开文件的功能，运行效果如图4所示，

文件读取成功后，程序从CAD命令行或图形界面上取获取布孔信息或坐标，计算后在图形界面上绘制布孔线或命令行输出所求桩号，运行效果如图5所示，程序布孔的布孔命令为“BK”，求任意一点的桩号，命令为“QZH”。该程序成功应用于部分高速公路和市政公路的设计，为设计人员节省了时间、提高了设计质量。

图4 文件浏览窗口示意 下载原图

图5 程序应用实例 下载原图

7 结语

桥涵布孔是设计中一个重要的环节，然而不借助于程序，精准布孔难以实现，故有必要结合路线软件，开发适合于自己设计院的小程序，这样可以提高工作效率和设计质量。Auto CAD.NET提供了良好的平台，使软件开发变得容易，降低了对编程知识的要求，路桥设计人员可根据需要开发自己的程序。

参考文献

[1] 张雨化，等．道路勘测设计．北京:人民交通出版社，1997．

[2] 闻道秋．复合曲线坐标计算及程序设计．工程勘察，1997(2):57-60．

[3] 闻道秋．任意点到路线中线最短距离的计算．工程勘察，1997(2):57-60．

[4] 张玲玲，张志伟．公路卵形曲线任意点坐标和切线方位角的计算方法．兰州交通大学学报(自然科学版)，2007,26(1):86-88．

[5] 单德山，张俊英，黄振兴，等．基于ASP.NET的大跨度斜拉桥管养系统．桥梁建设，2012,42(3):31-36．

[6] 曾洪飞，等．AutoCAD VBA&VB.NET开发基础与实例教程(第二版)．北京:中国电力出版社，2015．

[7] JTG D20-2017，公路路线设计规范.

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