化学虚拟实验室：金属键和金属晶体（二）

等径圆球的双层最密堆积

从上一节中我们知道，在二维堆积中，只存在一种最密堆积。

在二维最密堆积中，每个球和周围6个球接触，形成了6个空隙（上图六边形）；每个空隙由3个球围成（上图三角形）。

这样，假设每层由N个球堆积而成，会有2N个空隙。这些三角形空隙的顶点朝向有一半朝上（上图红色圆内），另一半朝下（上图紫色圆内）。将底层中的球心位置称为A，称为A层；顶点朝上的三角形空隙中心位置称为B，顶点朝下的三角形空隙中心位置称为C。

在进行三维最密堆积时，每层的原子必须在相邻层的空隙中，因此在A层上最密堆积一层时，小球都会选择填充在B处的空隙（当然都填充在C处也行，只要都是同一类空隙就行）。这样密堆积的第二层我们称之为B层。

此时相邻两层的球心一层在A处，另一层在B处，可以简称为AB。在B层之上堆叠第三层时，情况就会复杂起来。

立方最密堆积

B层的开口朝上的空隙是与A层的C空隙重叠的，开口朝下的空隙则是与A层的球心重叠。当我们把第三层堆积在前一种空隙上时，此时将第三层称为C层（因为在A层的C空隙正上方）。

这样以此类推，每次新的一层都堆积在前一层的朝上空隙上，就会周期性按照ABCABC…形成三维最密堆积。

由于这种最密堆积可以划出立方晶胞，故称为立方最密堆积。可以看出，每一层在立方体上沿着对角线方向叠加。

六方最密堆积

当我们把第三层堆积在前文所述的第二种空隙上时，此时将第三层称为A层（因为在A层的球心正上方）。这样以此类推，就会周期性按照ABAB…形成三维最密堆积。

由于这种最密堆积可以划出六方晶胞，故称为六方最密堆积。