新公式，量化了难以量化的概念

当河流穿过景观时，它随着时间的推移，像传送带一样输送大量泥沙。这个过程被称为泥沙输移。掌握这些泥沙流动的快慢，对工程师来说至关重要。因为这些过程作为地球表面最活跃的部分，影响着地球生命的各个方面。

陆源沉积物输移。（图／Tris10myers, Wikimedia Commons, CC BY-SA）

但是，目前用于估计泥沙输移的模型可能会出现很大的偏差，用现有的模型在预测泥沙流动时，这种偏差甚至可高达10倍。

现在，一组研究团队推导出了一种更精确的公式，来计算流体能够推动多少泥沙穿过粒状的河床，也就是所谓的推移质输移的过程。他们将新的发现发表在了近日的《自然》杂志上，表示这种新公式的关键与泥沙颗粒的形状有关。

形状的关键

推移质输移指的是，当空气或水等流体流过时，这些流体会拖动颗粒穿过沉积物床面，导致颗粒沿着表面跳跃和滚动的过程。泥沙在流体中的这种运动，正是让岩石沿着河流迁移，或者沙粒穿越沙漠的主要原因。

自20世纪30年代以来，一则公式一直是计算推移质输移的首选模型，它基于一个被称为希尔兹参数的量，这个参数是以最初得出它的美国工程师艾伯特·希尔兹命名。

这则公式设定了对泥沙床面的流体推力，以及泥沙移动速度之间的关系。希尔兹在公式中包含了某些特定的变量，比如泥沙颗粒的平均大小和密度，但没有它们的形状。这很可能是因为，形状是非常令人头疼的一个自由度，它不是一个单一的数字，因此非常难以衡量。

但是，形状的影响似乎是不容忽视的：一个光滑的圆形石头应该比一个有棱角的卵石更快跃过河床。但与此同时，有棱角的卵石又会被流动的水更用力地推送，这就可能抹消掉圆润石头的优势。究竟哪种效应能获胜？现有的模型并没有提供答案。

团队想知道，颗粒形状是否可能是一个缺失的成分，如果真是这样的话，如何用数学方表示这个模糊的属性。换句话说，如何量化一个卵石的轮廓？

修改希尔兹参数

在新研究中，研究人员用一种巧妙的方法，避开了对颗粒的确切形状进行直接描述，而是将形状这一概念归结为两个相关的属性，分别是摩擦和阻力。利用这种思路，他们发现不仅可以在颗粒的尺寸和密度的方面对预测了泥沙输移动量的希尔兹参数进行修改，还可以从颗粒的形状方面对其进行修改。

但新的公式能否预测泥沙的实际流动情况？

为了回答这个问题，研究人员进行了一系列的水槽实验。在实验中，他们让水流过一个倾斜的水槽，水槽下方铺满了泥沙。他们用各种颗粒形状的沉积物进行测试，包括圆形玻璃珠床、光滑的玻璃片、矩形的棱镜和天然砾石。

实验所用的不同形状的颗粒材料。（图／MIT）

他们测量了在一定时间内通过水槽运输的泥沙量，然后，通过测量颗粒的阻力和摩擦力来确定颗粒形状的影响。

对于阻力，研究人员只需简单地将单个颗粒扔到水中，收集颗粒到达底部所需时间的统计数据。例如，比较扁平的颗粒类型，平均需要更长时间，因此它们就比有着一样大小和密度的圆形颗粒具有更大阻力。

而为了测量摩擦力，团队将颗粒通过漏斗倒在一个圆形托盘上，测量产生的堆积物的角度或坡度，这是一种颗粒的摩擦力（相互“抓紧”的能力）的指标。

（图／MIT）

对于每种物质类型，他们将相应形状的阻力和摩擦力带入新公式中，并发现它确实可以预测推移质输移，也就是研究人员在实验中测量的移动物质量。

更准确的预测

团队认为，新的模型更准确地代表了泥沙流动。对推移质输移的良好理解对于我们维持这些地貌或将其恢复到自然状态的能力至关重要。

它可以帮助科学家为城市洪水和海岸侵蚀等情况做好准备。未来，科学家和工程师们可以借助这个模型更好地衡量河床将如何应对各种情况，比如恶劣天气造成的突发洪水，或者水坝拆除的影响。

参考来源：

https://news.mit.edu/2023/grain-flow-sediment-transport-0111

https://www.nature.com/articles/s41586-022-05564-6

封面图&首图：MIT