全院特色馆藏中国科学院数学与系统研究院-《堆垒素数论》：一部有六种语言版本的专著

自“第二届中国科学院文献情报体系特色馆藏征集活动”发布以来，我们陆续收到了多家院属单位图书馆推荐的特色馆藏。每一本馆藏都代表了专业领域的特色,承载了科学事业先行者们的心血，见证了一段中科院人书写的中科院历史。在此基础上组织的全院特藏系列征文，以历史为主线，展科学发展历程，聚我院科研风采，为您讲述馆藏背后的科学家精神和感人故事。

华罗庚先生是我国家喻户晓的大数学家，1940年他仅用八个月就完成了他的第一部数学专著《堆垒素数论》，并收获了数学界的高度评价。那么，《堆垒素数论》到底研究了什么数学问题？又是怎样的环境下诞生的，何以能够发行六种语言版本呢？

一、作者简介

华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院数学研究所首任所长。

图1 华罗庚先生

华罗庚以初中学历自学数学而成为享誉世界的数学家，在解析数论、多复变函数论、代数学、数值分析、应用数学等一系列领域作出重大贡献。在解析数论方面，他解决了高斯完整三角和估计这一难题、对华林问题和塔里问题的研究有重大改进；在代数学方面，他开拓了典型群论的研究，证明了现以“嘉当-布饶尔-华氏定理”著称的重要定理，建立了矩阵几何学；在多复变数函数论领域，他开创了多个复变数典型域上的调和分析理论，形成了中国数学家在多复变函数论研究方面的特色；他发现的一类微分算子，国际上称之为“华算子”；他与王元合作，将数论方法应用于数值积分，创造了以“华-王方法”著称于世的近似积分计算方法等等。现代数学许多领域，都铭刻着华罗庚的名字。

从上世纪六十年代中期起，华罗庚以极大的热情和精力投入了“双法”（优选法和统筹法）的推广应用，足迹遍布了神州大地，他的名字进入了美国芝加哥科学技术博物馆，被列为当今世界88位数学伟人之一。1983年，斯普林格出版社出版了《华罗庚论文选集》（Loo-Keng Hua：Selected Papers）。

二、《堆垒素数论》的创作过程

图2 《堆垒素数论》俄文版

堆垒数论，又称为加性数论，是关于所谓加性问题的一个数论分支，研究把整数分拆（或分解）为给定类型的被加数的问题。而堆垒素数论就是其中讨论素数的加法性质的内容。

《堆垒素数论》一书是华罗庚先生发展并简化了前苏联数学家维诺格拉朵夫院士关于堆垒素数论的研究的成果。全书共分十二章，除西格尔关于算术数列素数定理未给证明外，全书是自给自足的，即所有的定理证明均包含在书中。

萌 芽

华罗庚在剑桥大学期间，即1935年至1936年，已经萌发了研究华林一哥德巴赫问题的蓝图，这时他对华林一哥德巴赫问题作了更深入的研究，得到了一系列重要结果。他决定写一本专著，全面论述三角和的估计及其在华林-哥德巴赫问题上的应用。

写 作

据华老回忆，大约在1940年，他在西南联大用了8个月时间就完成了《堆垒素数论》的写作。

抗战时期，西南联大的教授、学者不光要面对物价飞涨、物资匮乏的环境维持生活，而且时常需要躲避日军进行的频繁轰炸，然而他们从未中断教课、做研究的使命。华罗庚也不例外，每天出去躲警报，还在野地里做研究、备课，一直到傍晚才能回家。

为躲避空袭，华罗庚从城里搬去了郊外黄土坡村，并在离村不远的山谷里请人挖了个防空洞。闵嗣鹤与华罗庚家的防空洞离的很近，一次，警报后日机许久未至，华罗庚就到闵嗣鹤的防空洞讨论一个问题，结果刚到闵嗣鹤的防空洞，日机就来了，倾斜了一串炸弹，有一颗刚好落在闵嗣鹤防空洞附近，让华罗庚和闵嗣鹤经历了黄土“活埋”，幸亏被华罗庚夫人吴筱元及几个好心人将他们挖出来才得以死里逃生。

华罗庚因此辗转搬到了更远的郊区大塘子村，这个地方离闻一多住的陈家营不远。1941年，闻一多全家盛情邀请华罗庚，两家挤住在一起。据说，闻、华两家14口人住在16平方米的屋子里，屋中用布帘挡开。隔帘而居，挤上加挤，华家人到自己的卧室要经过闻家的卧室，这便有了一段让两家人都毕生难忘的隔帘而居的生活。令人钦佩的是，在这样的条件下，这两位文学家、数学家仍孜孜矻矻在各自的学术园地里开拓，并取得了备受学界推崇的成果。闻一多在布帘东面“考古”，“考”出了驰誉国内外的神话专论《伏義考》；而华罗庚在布帘西面微弱的煤油灯光下，“算”出了数论领域的力作名著《堆垒素数论》。

图3 华罗庚一家在昆明

华罗庚后来有诗《挂布》记叙他们这段难忘的生活，诗曰：

“挂布分屋共容膝，

岂止两家共坎坷。

布东考古布西算，

专业不同心同仇。”

就是在这样的环境下，华罗庚陆陆续续地写出了《堆垒素数论》的初稿。

出 版

1940年，华罗庚将这本书交给中国有关部门，请求出版，但后来由于种种原因，即使得到了当时西南联大的校长梅贻琦的帮助，仍然经历了原稿丢失等多次波折。

1941年，华罗庚将手稿寄给了前苏联数学家维诺格拉朵夫。维氏立刻回了电报。电报大意说：“我们收到了你的优秀专著，待战争结束后，立即付印”。1946年，华罗庚访问苏联时对该书校样进行了审阅。1947年，以苏联科学院“斯捷克洛夫数学研究所”第22号专著出版，这也是该书的首次出版。

1953年，在中国科学院督促之下，该书才从俄文版翻译为中文，以中国科学院数学研究所专刊第1号交付出版，此时距首次出版已隔六年。

图4 《堆垒素数论》的中文版封面

1957年，华罗庚对《堆垒素数论》的中文版作了修订，并交由科学出版社出版。

1959年，修订本分别被译成德文和匈牙利文在东德和匈牙利出版。

1965年被译成英文，由美国数学会出版。

随后，日本的江田义计教授还将该书译成日文。

中国科学院数学院图书馆收藏有《堆垒素数论》的俄文、英文、德文、匈牙利文、中文共五个语种的正式出版版本。

三、重要性及影响

华罗庚的《堆垒素数论》系统地总结、改进与发展了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，中国数学界对此书给予了高度评价。当《堆垒素数论》写成后，老一辈数学家何鲁冒着灼人的炎热，在重庆的一幢小楼上挥汗审勘，阅稿中不时击案叫绝，一再对人说：“此天才也!”阅后，他不仅为该书作了长序介绍，还与熊庆来等一起主张对华罗庚授予当时“教育部”颁发国家学术奖励金自然科学类一等奖。何鲁还亲笔将《堆垒素数论》抄了一遍，他的手抄本存于中国科学院数学研究所图书馆中，可惜在“文化大革命”中散失了。

《堆垒素数论》的出版在世界数学界也受到了高度关注。相当多的名著，如蒂奇马什的《黎曼夕一函数论》，帕拉哈（K. Prachar）的《素数分布理论》等等，当写到维诺格拉朵夫方法时，都是按《堆垒素数论》书上的办法来讲述的。甚至连维诺格拉朵夫本人也在他的专著《数论中的三角和法》的“序言”中，称华罗庚的书为“优秀的专著”。

即便到现在，这本书仍然是数论学家征引的经典文献。

参考文献：

[1]王元，《华罗庚》，江西教育出版社，1999年

[2]CCTV科教频道探索·发现 华罗庚纪录片，2011年第257期

[3]https://mathscinet.ams.org/mathscinet/search/author.html?mrauthid=213801

[4]https://baike.baidu.com/item/%E5%8D%8E%E7%BD%97%E5%BA%9A/190988?fr=aladdin

[5]https://baike.baidu.com/item/%E5%A0%86%E5%9E%92%E7%B4%A0%E6%95%B0%E8%AE%BA/707133?fr=aladdin

[6]http://roll.sohu.com/20130809/n383739296.shtml