从不连续性看数学

古希腊先哲毕达哥拉斯提出了“数是万物的本质”，一下子把对世界的认知从具象上升到抽象，是一次伟大的创举。数学是人们对世界上事物理解的抽象化，也可以解决现实生活中的实际问题。在这个抽象化的过程中，也会产生与现实世界不一致的地方。

毕达哥拉斯

比如数学中的直线是由无数个点组成，互相连续，而现实世界不是这样，看上去连续的线（或其他物体）其实是不连续的，只是我们肉眼看不见而已，就像我们的电脑屏幕看上去是连续的，其实是由一个个小点组成，称之为像素。

从数学中可以推导出自然数和偶数是一样多的（等势），1等于0.9999的循环，这些在我们的大脑里面都好像不太能接受。

自然数集与偶数集

比如数学中，推到出来的圆周率Π，是一个无限不循环小数，也就是说在数轴上是无法准确找到这个点的。

再比如现实生活中是无法找到一个真正的圆，即使用再精密的圆规画出来的圆，也无法保证圆周上的每一个点到圆心的距离都是完全一样的。真正的圆（或者说完美的圆）只存在于我们的大脑之中的概念里。

这样看来，有可能数学本身就是错的，但这并不影响我们用数学来解决问题，因为这个世界要解决的问题绝大部分不需要那么精确，那么绝对。

那么不连续物体之间是什么？有人说是“虚空”，我们还是等着科学家他们进一步探索吧。

认知世界是如此之难，上述内容可能都是错的，但不影响我们人类飞蛾扑火般地去探索，可能与生俱来的就刻在人类基因中。