量子计算以及其最新算法研究进展

最近十几年的新闻中，常常听到量子计算一词。在众多懂行的或者不懂行的人眼中，与可控核聚变一起，量子计算成为了未来之光，人类的唯二希望。满怀着无数人的期待，那么究竟什么是量子计算？量子计算都有什么好处呢？

对于这两个问题，我似乎觉得引用知乎里面一位大神的回答可能会比较准确：

如果我们世界的本源是理想简单线性的，那么在光速无穷大且测量都是无限精确的条件下，量子计算机就能像宣传得那么好。但如果世界是并非虚幻而是真实且非线性，在光速有限测量有误差的条件下，量子计算机就会显得特别傻，因此不如没有。

所以，由本文出发，我将为您深度剖析量子计算以及其最新算法研究进展。可能要花费您几分钟时间，希望您能有耐心地阅读下去。

1.量子计算以及原理

要讲量子计算，首先要知道为什么人类需要量子计算。这两年，由于中美两国贸易战的关系，芯片以及计算机硬件行业逐渐进入了人们的视野里。稍微看过点新闻的都知道摩尔定律一词，知道计算机的算力是会随着时代的进步而提升的。

现代计算机技术是以阿伦图灵的计算机理论发展起来的，计算机硬件在最近几十年里得到了飞速发展。但算力增长一事儿也是有极限的，而它的天花板，就来自物理学定律。

随着电路集成的提高，如果要进一步提高芯片的集成度已经变得十分困难。根据量子力学可知，当集成电路的线宽在0.1纳米以下的时候，电子的波动性就会明显地显现出来。

当今最先进的芯片来自于台积电的3nm制程芯片，而如果要更近一步，就不得不受到量子力学的限制了。在微观世界里，由于不确定性原理造成的混乱，由硅制成的普通芯片没有办法实现稳定计算，所以摩尔定律失效，单位芯片算力的不再提升就变成了一件迟早的事儿。根据专家的预测，二十一世纪前半叶，芯片的发展将触及天花板。

但随着社会的进步和经济的发展，人类对于信息处理的需求却越来越大。当今的计算机算力已经即将触及到它的天花板，难道人类就此要被物理学定律锁死吗？

不过万幸，上帝还给我们开了另外一扇窗。量子力学能让经典计算在微观世界失效，但量子计算的发展却为我们带来了新的曙光，这便是根据量子力学原理提出来的量子计算。量子计算是具有量子纠缠和相干性的独特并行运算法则。最早的量子计算原理是由著名理论物理学家费曼于1982年提出。1985年，deutsch提出了第一个量子计算模型。由此，量子计算迅速成为了世界研究者们趋之若鹜的新学科。

费曼的工作是建立在Benioff的可逆计算机研究成果之上的，他构造出了对应各种逻辑门的哈密顿量。Deutsch则进一步提出了量子图灵机和通用量子计算机的最初构想。并在随后又提出了量子计算网络，并构造了两个量子比特的算法。1993年，bernstein研究出了量子计算复杂性理论，并对量子计算机在数学上给予了严格证明。

不过由于量子的不确定性和量子态容易坍缩的原因，量子计算十分容易发生退相干而失去计算能力。直到1994年美国计算机专家shor证明了量子计算能够快速分解大因数并重新完成量子编码，量子计算机的研究才正式进入实用阶段。shor算法极大地促进了量子计算的发展，使人们第一次认识到量子计算独特的应用前景。

2009年美国国家标准技术研究院研制出了世界上首台通用编程量子计算机，它可以用来处理两个量子比特的数据。

最近，美国公司谷歌研制出了具有53个量子位的超级量子计算机。而2020年12月4日，我国中国科学技术大学的潘建伟团队宣称成功构建出了76个光子的量子计算机。

量子计算机跟普通计算机不同，它采用的是量子比特。经典比特由0和1两种状态来进行编码。但量子比特不同，量子比特是处于量子态的比特，它除了能够进行经典的比特计算以外，还可以利用相干性进行线性叠加计算。当运算完成的时候，使得量子态退相干，则可以回到经典比特对应的状态。

经典计算只能记录比特的某一种状态，其在一个时间点上只能存储一种信息。但量子比特拥有并行运算的优势，可以同时记录多种状态。处于量子态时可以利用每个比特进行并行运算，其拥有随着比特的增加而指数增加的算力，原理上量子计算的算力是无穷的。

其物理性质方面就决定了量子计算拥有无与伦比的优越性，其运算速度和信息处理能力是经典计算机没办法比拟的。

但量子计算虽然具有强大的力量，不过由于其独特性，我们一般意义上的编程难以运用到量子计算机上。要使用量子计算机，则必须用到独特的编程方法。

2.量子算法的研究

目前已知的最成功的算法有两类，一个是基于shor的量子傅立叶变换算法，另外一个是基于Grover的量子搜索算法。利用量子傅立叶变换算法，可以对一些经典算法进行指数加速。而量子搜索算法则是能对一些平方根之类算法进行加速。量子搜索算法对于从大数据库里进行搜索的搜索技术十分有帮助。

在目前的算法难题中，主要其实是一些数学难题。而在众多数学难题中，大数质因数求解问题则更是难上加难。现在的计算机多是采用暴力求解的方法，强行通过算力拆分大数，一个个质因数去试。耗费资源不说，花的时间也不会太短。但利用shor的量子算法进行求解，则能利用量子并行运算的机制快速得出问题的所有解。如果该算法能够实现，则意味着目前广泛运用的RSA公钥密码系统将面临着失效的局面。

shor算法的基本思想可以总述为：首先利用量子并行计算的原理获得所有可能的函数值，然后利用测量函数得到相关联的函数自变量，最后对其进行快速的傅立叶变换，最终就能得到算法所要求的结果。跟经典计算相比，效率根本不是一个数量级的。shor算法证明，大数因子分解问题可以通过多项式快速解决。量子算法在解决一些经典算法无解的问题时体现出了巨大的优势。2007年，我国的潘建伟团队首次用纯态量子系统演示了shor算法的实现。

shor算法是已知的最好量子算法，到目前为止shor算法在理论上已经相当成熟了，大部分能做的就只有在一些小细节上修修补补了。通过它，能够对量子通信和量子密码学的发展起到至关重要的作用。

例如现如今常常见到的可以利用量子计算进行强行破开密码的新闻，就是利用了量子计算可以快速进行大数因子分解的原理。但量子计算不仅可以破开密码，而且还可以采用一种全新的不同手段来设置密码。所谓的量子密码，其原理则是可以利用海森堡的不确定性原理，对密码进行量子加密。从原理上就可以使得密码不可被窃听也不可被破译，远远提高了密码的安全性。

而利用量子搜索则拥有并行计算来进行全数据库搜索求解的优势。量子搜索算法最初的设计便是用于非结构化数据库的研究。后来经过不断发展，现在的量子搜索算法已经可以适应不同的搜索需求，形成了一个十分完整的搜索算法体系。

在普通的数据库中，要检索出想要的东西的难度将会随着数据库的规模上升而增加。但Grover搜索算法的提出，我们将有机会将搜索数据所需的时间大大减少。Grover算法利用量子并行原理，能够同时间对于所有数据进行检索，并使用相应技术可以对目标数据进行标识。多次重复操作，最终就能找出相应的结果。另外，量子搜索可以对一些经典数学问题进行分解，将他们转化成搜索问题，进而加速其运算过程。

搜索算法虽然强大，但也依然存在着不少缺陷。比如搜索目标数过于巨大时，其搜索的准确率就会大大下降。目标数目越多，其失效的可能性就会越高。但针对这一问题，相应的解决方案已经提出了不少，相关的研究工作正在进行中。

而在现实中，搜索算法已经能够广泛作用于数学方程求解核磁共振物理光学等领域，显现出了不错的应用前景。

但以上两个算法还只是将量子计算退化到经典计算去求解一些问题，而量子计算真正的用处确是用模拟一些量子现象和量子系统。我们知道我们的世界分为宏观世界和微观世界。对宏观世界进行模拟，用经典计算机就足够使了。但在一些微观领域，各种量子行为极其复杂，用经典计算机去仿真量子世界，几乎是难以登天。因为量子系统的复杂性远不是我们可以想象的，随着参与事件的增加，其系统的复杂程度也将会指数级增加。用经典计算机模拟量子系统，很难快速有效。不过，用经典算法难以模拟，用量子算法如仿真量子系统却是一种行之有效的方法。比如将量子计算用于生物化学医药领域，这便是所谓的量子智能计算。

3.量子智能计算

量子智能计算是最近几年来一个新兴的前言理论，目前包括的分支理论有量子神经网络，量子遗传计算，量子克隆计算，量子免疫计算等。

量子智能计算能够通过量子理论原理成功地结合传统的模拟系统。比如量子神经网络就是根据我们传统的神经模拟系统升级得来的。在经典的神经模拟系统中，是根据神经元模型和人脑学习原理建立起来的计算机程序模型。但由于人脑的复杂性和普通电脑算力不足的问题，在大量信息汇总想要模拟出人脑神经系统的时候，则容易出现信息处理能力不够，学习能力差不会变通，算力不足等问题。

这种种的问题导致传统计算机的难以承担模拟人脑神经结构的重担。但利用量子计算来模拟神经网络的话，情况就完全不一样了。我们暂且不提人脑并行运算与量子计算多线程运算原理结构的相似性，单单是其算力的强大，就远不是经典计算所能比拟的。量子计算能够充分利用其超高速，超并行的特点，因此来改进传统神经网络的结构和性能。量子计算能够利用我之前讲超弦理论时所提过的量子力学概率求和原理，构造出新的神经网络模型和算法。

最早的量子神经理论是由美国人KAK提出的，他将量子理论与神经计算相结合，提出了量子神经网络理论。量子神经网络能够使得系统更加符合人脑的信息处理过程，为人脑神经网络的研究提供了一种全新思路。

经过几十年的发展，量子神经网络取得了一系列的成果。与传统的神经网络相比，除了拥有高速处理的优势以外，它还可以实现记忆容量和回忆速度指数级增长，快速学习和一次性学习等优势。

除了将量子计算用于神经网络模拟以外，在生物学遗传学医学等方面，量子智能计算也发挥出了极大的作用。量子遗传算法是利用量子计算模拟出在生物进化过程中优胜劣汰规则和各种群之间基因信息交换机制的智能量子算法。

传统计算机虽然则能比较好的模拟基因的各种性质，但放到长时间来看，种群之中的基因交换太过于复杂且有些迭代时间过长的问题。面对着研究的困境，纳拉亚楠首先提出了量子遗传算法的概念。随后在众多研究者的努力下，实现了多重宇宙并行进化，收敛速度加快，混沌理论更新量子旋转门等理论成果。

在我国，科学家周殊提出了基于粒子群优化方法的新量子遗传算法。李映提出了免疫量子进化算法用来模拟生物机制中的免疫机理。刘芳则结合人工免疫系统中的克隆算子提出了量子克隆算法。

所谓免疫进化和克隆算法，都是根据进化智能计算的基础上发展得来的。免疫进化算法能够学习如同自然防御机制一样，模仿自然的免疫系统功能。而克隆进化计算则是模仿生物无性繁殖得来。

这些算法利用量子态的优势，使得传统算法下的相关计算仅仅利用很小的量子数据就可以实现，提高了相关计算的并行性和全局搜索能力。使得量子智能算法拥有数据小，计算时间短，全局寻优等能力。

不过，相关算法虽然已经取得了成效，但现在的成果多还是集中在单个目标计算这一层次。如果计算目标多元化，目前的量子计算还是缺乏相应的应用前景的。

综上所述，通过以上量子智能计算理论方面的成果，都体现了量子计算的优越性。虽然传统计算机也能处理模拟人脑或者干一些复杂的工作，但其实现过程却十分艰难。当把复杂的信息放入计算机当中处理的时候，则必须要用算法优化才能行得通。传统计算机必须要简化这一过程，能够用这些流程来实现自主学习并深化研究。

量子计算能够利用量子理论，解决经典计算机在速度不够快，容量有限，容错性差，不能真正模拟出生物内部复杂功能的问题。在我们的世界中，量子力学不仅仅是只在微观世界起作用，而我们生物体内尤其是大脑运作方面，亦是拥有着量子力学特征。量子计算与常规计算相比，在处理人脑记忆思考回忆进步学习等方面都拥有着得天独厚的优势。

4.量子计算的现实意义以及困境

通过前面的介绍，我们大致了解了量子计算以及其算法的原理。但知道了这些，我们却也不得不谈一下量子计算及其算法的现实意义。

与量子计算理论的发展相比，量子计算的实验和应用则要慢得多。虽然量子计算机在实现原理上已经没有什么障碍了，但在技术上却是困难重重。

要实现量子计算，则必须要实现多个量子比特的纠缠并保持相干性，但在实际系统中，量子相干性难以长时间保持。纠缠的量子比特越多，众多粒子的纠缠态就更加容易崩溃。

除此之外还需要拥有量子计算的初态制备能力，完备普适的幺正操作能力，量子计算终态的测量能力。虽然这些在原理上都能够实现，但要真正操作起来，却难如登天。

在现实的应用方面，各个方面的影响噪音都会严重干扰量子计算的进行。为了解决这些问题，我们必须耗费大量资金和资源建设专门的量子计算设备。常见的实现量子计算的方案就包括了利用原子和光腔相互作用，冷束缚离子系统，量子点，超导光子晶格等方法。

另外在量子算法方面，现在的量子计算理论几乎也可以称得上还在吃几十年前的老本。自从shor的因式分解算法和Grover的搜索算法提出了以后，虽然众多研究人员都在此基础之上进行了大量研究，但迄今为止几乎都没有任何重大成果出炉，也表示着没有新量子算法的产生。

量子算法的设计是复杂的，并且由于量子计算的独特性，我们寻常的设计经典算法的方法和经验，根本就没有办法用于设计量子算法。除此之外，量子算法要产生实用性，则必须要回归经典算法。而需要用量子计算机对经典问题进行量子加速的时候本来就不多，其应用问题的范围本来就很窄，所以量子算法的进步便是一件极为难得的事儿了。

最后，对于量子计算的现状，我觉得还是继续引用上文所说的那位知乎大神的话语可能比较合适：

量子计算当然是有意义的，并且意义可能还比较大。不过既然知道量子计算的前景，我们提前知道它的局限性和避免已经挖好的坑还是十分有必要的。任何时候，在理论不清楚的情况下，贸然地挑战公认的数学定理都是莽撞的。在科学以及物理理论发展史上，被主流看好最后被证明错误或着无用的理论或者技术，多如牛毛。

量子计算最后究竟应不应该放弃，我的建议是：脚踏实地，一步一个脚印，问题一个一个地解决。这比什么新闻上天天吹嘘我们的量子计算机又超过了传统计算机了，吹嘘我们实现量子霸权破解传统加密超越美国指日可待之类的消息要实在得多。

所以，虽然现在量子计算目前遇到了重重阻碍，但相比于困难，我还是更愿意相信人类的智慧。我相信有那么一天，通用的量子计算机能够真正走进千家万户，助力我们人类，真正起飞。

好了，今之文到此结束

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