前言

数据结构是一门专门研究组织数据方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构可以写出漂亮,有效率的代码。同时代码的执行效率也会大大提高~，这就是我们学习数据结构以及算法的最终目的！！！

• 要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题,用程序去实现解决
• 程序 = 数据结构 + 算法
• 数据结构是算法的基础, 换言之，想要学好算法，需要把数据结构学到位

接下来进入正题!

1、稀疏数组sparsearray

1.1、基本介绍

当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。

稀疏数组的处理方法是:
（1） 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
（2）把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模

• 举例说明：
• 给出一个二维数组如下

• 将以上二维数组用稀疏数组的方式记录如下

1.2、实例演示

要更加了解稀疏数组，我们先看一个实际的例子：

在下面的例子中，我们将黑子记为1，蓝子记为2，那么使用二维数组记录棋盘的过程如下

• 要实现上述过程，我们可以用如下思路进行分析（这里是代码实现的关键）

1.3、代码实现

下面我们对五子棋程序中使用稀疏数组的过程用代码来实现

public class SparseArray {    public static void main(String[] args) {        //创建一个原始的二维数组11*11        //0表示没有棋子，1表示黑子，2表示蓝子        int chessArray1[][] = new int[11][11];        chessArray1[1][2] = 1;        chessArray1[2][3] = 2;        //输出原始的二维数组        System.out.println("原始的二维数组");        for (int[] row: chessArray1) {            for (int data:row) {                System.out.printf("%d	",data);            }            System.out.println();        }        //将二维数组转为稀疏数组        //1.先遍历二维数组得到非0数据的个数        int sum = 0;        for (int i = 0; i < chessArray1.length; i++) {            for (int j = 0; j < chessArray1.length; j++) {                if (chessArray1[i][j]!=0){                    sum++;                }            }        }        System.out.println("sum="+sum);        //2.创建对应的稀疏数组        int sparseArray[][] = new int[sum+1][3];        //给稀疏数组赋值        sparseArray[0][0] = 11;        sparseArray[0][1] = 11;        sparseArray[0][2] = sum;        //遍历二维数组，将非0的值存到稀疏数组中        int count = 0;//count用于记录是第几个非0数据        for (int i = 0; i < chessArray1.length; i++) {            for (int j = 0; j < chessArray1.length; j++) {                if (chessArray1[i][j]!=0){                    count++;                    sparseArray[count][0] = i;                    sparseArray[count][1] = j;                    sparseArray[count][2] = chessArray1[i][j];                }            }        }        //输出稀疏数组的形式        System.out.println();        System.out.println("得到的稀疏数组形式为");        for (int i = 0; i < sparseArray.length; i++) {            System.out.printf("%d	%d	%d	
",sparseArray[i][0],sparseArray[i][1],sparseArray[i][2]);        }        //将稀疏数组恢复成原始的二维数组        //1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组        int chessArray2[][] = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];        //2.再读取稀疏数组的后几行数据（从稀疏数组的第二行开始），根据第一行的数据，并赋值给原始的二维数组即可        for (int i = 1; i < sparseArray.length; i++) {            chessArray2[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];        }        //输出恢复后的二维数组        System.out.println();        System.out.println("恢复后的二维数组");        for (int[] row: chessArray2) {            for (int data:row) {                System.out.printf("%d	",data);            }            System.out.println();        }    }}

结果展示

2、队列

2.1、基本介绍

• 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现
• 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出

数组模拟队列

• 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。
• 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及 rear分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear则是随着数据输入而改变，如图所示

2.2、思路分析

当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：

1. 将尾指针往后移：rear+1 , 当 front == rear 【空】
2. 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。
   rear == maxSize - 1[队列满]

2.3、代码实现

public class ArrayQueueDemo {    public static void main(String[] args) {        //测试        //创建一个队列        ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);        char key = ' '; //接收用户输入        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        boolean loop = true;        //输出一个菜单        while (loop) {            System.out.println("s(show):显示队列");            System.out.println("e(exit): 退出程序");            System.out.println("a(add): 添加数据到队列");            System.out.println("g(get): 从队列取出数据");            System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");            key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符            switch (key){                case 's':                    arrayQueue.showQueue();                    break;                case 'a':                    System.out.println("请输入一个数");                    int value= scanner.nextInt();                    arrayQueue.addQueue(value);                    break;                case 'g':                    try {                        int res = arrayQueue.getQueue();                        System.out.printf("取出的数据是%d
",res);                    }catch (Exception e){                        System.out.println(e.getMessage());                    }                    break;                case 'h':                    try {                        int res = arrayQueue.headQueue();                        System.out.printf("队列头数据是%d
",res);                    }catch (Exception e){                        System.out.println(e.getMessage());                    }                    break;                case 'e':                    scanner.close();                    loop = false;                    break;                default:                    break;            }        }        System.out.println("程序退出");    }}//使用数组模拟队列---编写一个ArrayQueue类class  ArrayQueue{    private int maxSize;// 表示数组的最大容量    private int front;  // 队列头    private int rear;   // 队列尾    private int[] arr;  //该数据用于存放数据, 模拟队列    //创建队列的构造器    public ArrayQueue(int arrMaxSize){        maxSize = arrMaxSize;        arr = new int[maxSize];        front = -1;// 指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置.        rear = -1;// 指向队列尾，指向队列尾的数据(即就是队列最后一个数据)    }    //判断队列是否满    public boolean isFull(){        return rear == maxSize-1;    }    //判断队列是否为空    public boolean isEmpty(){        return front == rear;    }    //添加数据到队列    public void addQueue(int n) {        //判断队列是否满        if(isFull()){            System.out.println("队列已满，不能再添加数据了");            return;        }        rear++;// 让rear 后移        arr[rear] = n;    }    //获取队列的数据，出队列    public int getQueue(){        //判断队列是否为空        if(isEmpty()){            //通过抛出异常            throw new RuntimeException("队列是空的，不能取出数据了");        }        front++;//front 后移        return arr[front];    }    //显示队列的所有数据    public void showQueue(){        //遍历        if(isEmpty()){            System.out.println("队列是空的，没有数据");            return;        }        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {            System.out.printf("arr[%d]=%d
",i,arr[i]);        }    }    //显示队列的头数据，不是取出数据    public int headQueue(){        //判断        if(isEmpty()){            throw new RuntimeException("队列是空的，不能取出数据了");        }        return arr[front+1];    }}

结果展示

问题分析

1. 目前数组使用一次就不能用， 没有达到复用的效果

将这个数组使用算法，改进成一个列 环形的队列 取模：%（数组模拟环形队列）

2.4数组模拟环形队列

思路分析

1. 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的
   时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front 满]
2. rear == front [空]
3. 分析示意图:

代码实现

public class CircleArrayQueueDemo {    public static void main(String[] args) {                //测试        System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例~~~");        // 创建一个环形队列        CircleArray queue = new CircleArray(4); //说明设置4, 其队列的有效数据最大是3（预留出一个空间）        char key = ' '; // 接收用户输入        Scanner scanner = new Scanner(System.in);//        boolean loop = true;        // 输出一个菜单        while (loop) {            System.out.println("s(show): 显示队列");            System.out.println("e(exit): 退出程序");            System.out.println("a(add): 添加数据到队列");            System.out.println("g(get): 从队列取出数据");            System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");            key = scanner.next().charAt(0);// 接收一个字符            switch (key) {                case 's':                    queue.showQueue();                    break;                case 'a':                    System.out.println("输出一个数");                    int value = scanner.nextInt();                    queue.addQueue(value);                    break;                case 'g': // 取出数据                    try {                        int res = queue.getQueue();                        System.out.printf("取出的数据是%d
", res);                    } catch (Exception e) {                        // TODO: handle exception                        System.out.println(e.getMessage());                    }                    break;                case 'h': // 查看队列头的数据                    try {                        int res = queue.headQueue();                        System.out.printf("队列头的数据是%d
", res);                    } catch (Exception e) {                        // TODO: handle exception                        System.out.println(e.getMessage());                    }                    break;                case 'e': // 退出                    scanner.close();                    loop = false;                    break;                default:                    break;            }        }        System.out.println("程序退出~~");    }}class CircleArray {    private int maxSize; // 表示数组的最大容量    //front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素    //front 的初始值 = 0    private int front;    //rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.    //rear 的初始值 = 0    private int rear; // 队列尾    private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列    public CircleArray(int arrMaxSize) {        maxSize = arrMaxSize;        arr = new int[maxSize];        front = 0;        rear = 0;    }    //判断队列是否满    public boolean isFull(){        return (rear+1)%maxSize == front;    }    //判断队列是否为空    public boolean isEmpty(){        return front == rear;    }    //添加数据到队列    public void addQueue(int n) {        //判断队列是否满        if(isFull()){            System.out.println("队列已满，不能再添加数据了");            return;        }        //直接将数据加入        arr[rear] = n;        //将rear后移，这里必须考虑取模(否则数组越界)        rear = (rear+1)%maxSize;    }    //获取队列的数据，出队列    public int getQueue(){        //判断队列是否为空        if(isEmpty()){            //通过抛出异常            throw new RuntimeException("队列是空的，不能取出数据了");        }        // 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素        // 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量        // 2. 将 front 后移, 考虑取模        // 3. 将临时保存的变量返回        int value = arr[front];        front = (front + 1) % maxSize;        return value;    }    // 显示队列的所有数据    public void showQueue() {        // 遍历        if (isEmpty()) {            System.out.println("队列空的，没有数据~~");            return;        }        // 思路：从front开始遍历，遍历多少个元素        // 动脑筋        for (int i = front; i < front + size() ; i++) {            System.out.printf("arr[%d]=%d
", i % maxSize, arr[i % maxSize]);        }    }    // 求出当前队列有效数据的个数    public int size() {        // rear = 2        // front = 1        // maxSize = 3        return (rear + maxSize - front) % maxSize;    }    // 显示队列的头数据， 注意不是取出数据    public int headQueue() {        // 判断        if (isEmpty()) {            throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");        }        return arr[front];    }}

结果展示：

（1）我们先添加3个数据

（2）我们取出17后又可以存入数据

小结：

数组模拟队列 初始front=rear=-1 front == rear 【空】 rear == maxSize - 1【满】  数组模拟环形队列   初始rear=front=0  front == rear  【空】  (rear + 1) % maxSize == front 【满】  实际有效元素个数：（rear+maxSize-front）%maxSize

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