三体里有一种飞船叫曲率飞船，曲率飞船用一种特殊的引擎驱动，能够改变飞船前后的空间曲率，从而使得飞船前面的空间曲率跟后面的空间曲率不一致。

由空间曲率的吸引力驱动飞船，理论上飞船能达到接近光速的速度。

这种曲率飞船是否是依据现有理论而推理出来的一种技术，还是作者纯粹想象出来的呢？

《三体》是一本科幻小说，科幻小说都是根据现有的科学基础上进行合理的设想的，并不是纯属虚构的小说。

科幻小说最重要的一点就是要“逻辑自洽”，也就是说现阶段可以没有这种技术，但是这种技术必须根据现有技术能够合理推导出来。

那曲率飞船这个技术到底是什么，用现有的科学技术怎么样才能合理推导出来呢？

这其实可以从我们学习的最基本的几何知识开始说起。

罗氏几何

在中国，正常的学生都是从初中开始学习几何，我们称之为“欧几里得几何”，也就是欧氏几何。

欧几里得几何其实就是一名叫欧几里得的希腊数学家在自己的著作《几何原本》中提出的知识。

《几何原本》是欧洲的数学基础，为了纪念欧几里得的贡献，因此叫欧几里得几何。

欧几里得在《几何原本》里面首先就提出了五大公设，也就是现在所说的五大公理，意思是说大家公认的定理，是显而易见的。

这五大公理分别是：

公理1：任意一点到另外任意一点可以画直线

公理2：一条有限线段可以继续延长

公理3：以任意点为心及任意的距离可以画圆

公理4：凡直角都彼此相等

公理5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。

这五大公理中的前4条都是很简单的描述，显而易见。

而第五条公理则显得很繁琐，而且还带有假设，跟前四条公理相差特别大，是那么的鲜明出众，就像漆黑中的萤火虫一样。

后世的数学家约翰·普莱费尔就将第五条公理简化为：给定一条直线，通过此直线外的任何一点，有且只有一条直线与之平行。

通过欧几里得前四个公里可以经过严密的推导，可以得出一系列逻辑严密的结论，现代数学的基础很多就是从此而来。

可是这第五公理却让很多数学家一筹不展，因为他们怎么都不能直接证明第五公理的正确性。

因此，第五公理一度被数学家们称为不可证明的公理，被誉为欧式几何的“家丑”。

人类的真理的追求是无穷尽的，面对这个几何的家丑，很多数学家都不太服气，非要证明不可。

到了19世纪之后，当时的俄国出了一位天才数学家罗巴切夫斯基。

罗巴切夫斯基19岁就获得了俄国喀山大学的硕士学位，并在35岁成了喀山大学的校长。

俄国的喀山大学是俄国最好的高等学府之一，相当于我国的清华北大在中国的地位。

这位俄国的天才数学家当然也对几何的家丑——第五公理耿耿于怀。

在经过多方尝试证明第五公理失败之后，罗巴切夫斯基开始使用反证法来进行证明。

就是，先假设：给定一条直线，通过此直线外的任何一点，有至少两条直线与之平行。

然后根据这个假设的公理与前四条公理经过严密的逻辑推导，竟然推导出一套全新的毫无矛盾的结论。

其中还有跟欧几里得相反的结论：三角形的内角和小于180 。

要知道，在19世纪的时候，数学界是欧氏几何一统天下的时候，欧几里得几何就是当时数学界的权威。

罗巴切夫斯基的这一套结论在当时绝对是惊世骇俗的存在。

有时候人们对科学的信仰和对神的信仰是一样的，都是盲目的。

对此，罗巴切夫斯基并没有任何害怕，而是直接将自己的这一套理论公布于众，后世称之为“罗氏几何”。

罗巴切夫斯基想到过世界不会给他多少赞美，只是没想到的是，没有赞美就算了，世界对他的嘲讽居然来得如此激烈。

科学界对他进行批评，数学界对他进行嘲讽、连媒体也对他进行双标，相当于在现代遭到“网爆”一样。

当时俄国有一著名杂志《祖国之子》，这杂志只允许有人在杂志上谩骂罗巴切夫斯基，却不允许他本人在杂志社还击或者辩解。

而喀山大学更是剥夺了他作为校长的权力，让他不再担任校长。

当然，罗巴切夫斯基也曾经向俄国之外求助，毕竟他证明的理论都是正确的，他相信这世界上还是有人相信真理的。

于是他向当时德国的数学王子高斯求助。

其实数学王子高斯当时确实也发现了跟罗巴切夫斯基差不多的结论，可是高斯是个聪明人，不希望在有生之年被人无尽地嘲讽，想要继续做一个快乐的王子，所以选择了默默地写在笔记了，没有公开发表。

高斯唯一做的就是推选罗巴切夫斯基为哥廷根皇家科学院通讯院士，并没有公开支持罗巴切夫斯基。

最终，罗巴契夫斯基在无尽的嘲讽中加上老年丧子之后于1856年抑郁而终。

真理是不可能被埋没的。

到了罗巴契夫斯基死后十二年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧氏空间的曲面上实现。

从此罗巴契夫斯基在舆论界彻底翻身，直接变成了数学界的“哥白尼”！

这世界真是善变。

黎曼几何

前面说了欧氏几何黎曼的第五公理是：给定一条直线，通过此直线外的任何一点，有且只有一条直线与之平行。

罗氏几何则假设：给定一条直线，通过此直线外的任何一点，有至少两条直线与之平行。

那么，有没有这样一种可能：给定一条直线，通过此直线外的任何一点，没有直线与之平行呢？

别说，还真有！

1854年，高斯的学生黎曼就对第五公理进行了这样的假设，他认为平行线是不存在的。

也就是说，过直线外一点不可能找到一条直线与之平行。

根据这一点，黎曼另外推导出一套全新的理论，并发表在自己的论文《论几何学作为基础的假设》上。

从此几何界又有了全新的领域。

不过黎曼很幸运，身在德国的他并没有受到嘲讽，反而这套全新的理论很快就被当时德国的科学界承认了。

并以此为基础发展出微分几何、代数拓扑学、多复交函数等数学学科，还被爱因斯坦用于广义相对论的理论当中。

黎曼几何里面有一个比较重要的概念，即“常曲率空间”。

常曲率空间有三种情形，小于零、等于零和大于零。

这三种情形分别对应的就是欧氏几何、罗氏几何和黎曼几何。

这样一来，几何家族就正式完美组成，能够合理解释各种各样的情形。

现在科学界一般分为欧氏几何和非欧几何，欧氏几何就是欧几里得几何、而非欧几何是罗氏几何和黎曼几何的合称。

欧式几何适用于日常生活中的应用，罗氏几何则应用于宇宙空间和微观的原子空间，而黎曼几何应用于地球表面的航海、航空的实际问题中。

宇宙空间中的曲率问题

不知道大家发现没有，其实我们生活中看到很多平面，看起来好像就是绝对的平面，平得不能再平。

可是实际上并不是平的。

比如水平面，我们建设的高楼大厦中的平面。

貌似都是平的，其实只是垂直于地心，是圆的，只是曲率小到可以忽略不计当成平面来看待。

在地球上，在宇宙当中，相对于平面来说，圆形的东西（包括椭圆）其实才是常态。

原子是圆形的，围绕原子运行的电子也是圆形的，地球是圆的，地球围绕太阳公转的轨道也是圆的。

不仅如此，太阳也是圆的，太阳系围绕银河系中心的转动也是圆的。

整个银河系，如果在转动的话，其轨道应该也是圆的。

从微观粒子到宏观的宇宙层面基本都是圆的，很少会有所谓的绝对平面存在。

1915年，爱因斯坦的广义相对论正式完善，爱因斯坦场方程正式发表。

根据爱因斯坦的广义相对论，引力是时空弯曲引起的。

我们知道，任何物体之间都是相互吸引的，也就是说任何物体之间都有引力。

所以在宇宙中，无论你身在何处，其实都是处在引力场之中。

而引力场之中的时空都是弯曲的。

文章开头所说的曲率飞船就是基于这样的一种理论而设计出来的。

通过某种手段，改变飞船前后弯曲时空的曲率，让飞船前面的时空能够吸引飞船往前走。

这样在理论上可以让飞船以接近光速的速度前进。

且根据爱因斯坦的时空谬论，坐在曲率飞船上的人因为速度接近了光速，飞船内的时间就会变慢。

从此宇宙穿梭变得不那么费时间，可以用很少的时间到到遥远的宇宙深处。

以上是我对于曲率飞船和宇宙的一些看法，你们有没有其它想法呢？

欢迎留言探讨。