什么是场？场是物质吗？

物质不灭是一个假象，只是因为在化学反应中，原子和内部的电子没有足够的能量制造光子以外的粒子。自从上世纪50年代粒子加速器发明后，物理学家们发现，高能粒子碰撞出新的粒子，属于家常便饭。大量新的粒子种类在加速器上被发现，成就了量子场论的大发展。

欧洲核子中心的LHC加速器

什么是场？

粒子为什么可以凭空地产生和消失？解释这样的现象，需要一个理论基础。让我们从最熟悉的电磁场开始，介绍一下场的概念。

在我们的中学物理课本中，库仑定律告诉我们两个电荷之间的力和电荷成正比，和距离平方成反比。细想起来，库伦定律有一个问题：如果两个电荷在运动中，这个定律好像在说一个电荷能随时“感知”另一个电荷的位置，冥冥中有一些不合理。

图1，两个运动电荷间的相互作用

运用麦克斯韦方程这套完整的经典电动力学理论，人们发现库伦定律在两个电荷有运动的情况下是需要修正的，一个电荷“感知”另一个电荷的位置有一个小小的时间延迟，这个延迟等于电磁波从一个电荷到达另一个电荷的时间，如图1所示。麦克斯韦方程和电磁波的发现，使人们认识到，电磁相互作用，是以有限（尽管非常快）的速度传播的。经典电动力学的研究证明，这两个电荷间的能量传递，不是在一方消灭在另一方制造，而是在空间中流过去的。

传播电磁相互作用和电磁波的介质，叫做电磁场。无论是物体的内部，还是抽掉空气的真空，电磁场是无处不在的。电磁场携带着能量和信息，它具有物质的属性。因此，现代物理学接受，看不见摸不到的真空，也是一种物质形态，电磁场是这种物质的一个属性。

（“怀疑探索者”注：电磁场是真空这种物质的一个属性。）

场的量子化与粒子的诞生

量子场论是一种量子力学，只不过，它的第一对象不是粒子，而是场。

描述粒子的状态，用三个位置坐标，或者三个动量分量。描述场，则需要用作为时空函数的场量或者场强。比如电磁场，需要用A(x, t) 和 φ(x, t) 来描述，在相对论中，A和 φ 共同组成了四维时空中的向量。描述粒子的状态只需要三个数，术语称为有三个自由度，场则有无穷多个自由度，数学上要复杂多了。

量子力学中，粒子的位置可能不确定，粒子的状态可以是不同位置的叠加，位置和动量不能同时确定。在量子场论中，一个空间点上的场，同样可以是不同强度的叠加，场和场随时间的变化率（相对于粒子的速度）同样不能同时确定。量子场论，有些像晶体，是很多空间点上的量子力学。只不过晶体毕竟只有分布在离散的晶格点上的有限多个原子，场则拥有在连续空间中的无穷多个自由度。

这听起来非常复杂，但量子场论的研究却很快产生了一个简单而重要的结果：所有的场都有波动，比如电磁场有电磁波。在一列波中，每一个点的场都在平衡点附近做周期性振动，就像晶体中的原子的振动。一列波的动力学，就像量子谐振子，它的能级是相等间隔的（E=(n+1/2)hf，n=0，1，2，3，…，其中h为普朗克常量，f为谐振子的频率），每跃迁一个能级需要的能量是hf。这恰恰是一列波中一个粒子的能量！波的能量是量子化的，每一份能量，就是一个粒子，就像晶体中的一个声子。量子谐振子的能级差，和波粒二象性中每个粒子的能量，都是，原来这并不是巧合。

让我们总结一下量子场论的物质观：

每一种基本粒子，都对应着一种场，即使在真空中，这些场都无处不在

在真空中，没有可以观测到的物质，是因为所有的场都处于能量最低的状态

场的能量是量子化的，每一份能量的激发，就在真空中增加了一个粒子

粒子的产生和消灭，是由于不同的场，通过相互作用交换能量的结果

光子的场就是电磁场，电子也有自己的场。电磁场是四维时空中的向量，电子场的类型是旋量，有四个复数的分量。电子场的激发，包括电子和电子的反粒子——带正电的电子。作为费米子，电子场的量子规则和电磁场不同，需要满足泡利不相容原理，同一个状态的电子，最多只能被激发出1个，如图2所示。

图2，量子场在一列波上的能级和粒子的关系

至今，粒子物理学已经确定了17种基本粒子，主要分为两类。一类是狭义的物质粒子，有6种夸克、μ子、τ子，还有3种中微子；这些都和电子一样，是自旋1/2的费米子，用旋量场表示。另一类是在这些物质粒子之间，传播相互作用的粒子，有传播强相互作用的胶子、传播弱相互作用的W和Z粒子，它们都和光子一样，自旋是1，用向量场表示，用杨米尔斯场论描述。在这两类之外，还有一个希格斯粒子，它自旋为0，它的场是四维时空中的标量。

节选自《粒子为什么可以凭空产生或消失？》，作者为戴瑾。