古希腊人如何在2200年前测量地球的大小？

古希腊的亚里士多德在其著作《论天》中指出地球是球体后，“地球有多大”开始成为人们关心的话题。大约一百年后，埃拉托色尼（公元前 275年-公元前 193年）终于有所突破，在其著作《地球大小的修正》中描述了计算地球周长的方法。

埃拉托色尼

在已知地球是球体的前提下，只需要知道地球表面一段弧长的大小，以及这段弧对应的圆心角，即可计算出地球的周长。

埃拉托色尼选择了埃及南北两个城市作为测量点：赛伊尼和亚历山大。两地的距离容易测出，尽管在当时的条件下，准确度难以保证。圆心角如何测量呢？答案是利用太阳光。

当时已经知道在赛伊尼（今天的阿斯旺，阿斯旺大坝应该都听说过）有一口深井，每年夏至日正午的时候，阳光可以直射井底。同一时间，测量亚历山大城一座方尖塔的阴影，可计算出阳光与塔身的夹角，利用平行线内错角知识，可以知道该角度就是所求的圆心角。

A为亚历山大城，S为赛伊尼城

当时给出的测量结果是7.2度，也就是圆周的1/50。因此将两个城市的距离乘以50就是地球周长。埃拉托色尼给出的地球周长为25万斯塔德（1斯塔德=157米），即39250千米，与今天的结果对比，误差只有2%.

对于一个2200多年以前的古人，得到的这个结果，可以说是太过于准确了。以至于后世对其真实性充满了争议。埃拉托色尼的整个测量中，至少要在三个地方需要尽可能的精确，才能保证最终地球周长结果的准确性。

1. 赛伊尼与亚历山大两座城，并不严格在同一经度圈上。两地正午太阳最高的时间，并不是同一时间。想要实现同时测量有一定的困难，以当时的条件未必能做出足够精确的计时仪器。
2. 两地距离的测量也难以准确。有说法是委托商队测的，而商队的测量工具竟然是骆驼，听着不太靠谱。
3. 方尖塔塔身如有倾斜，则测出的与阳光的角度就会发生变化。7.2度的夹角中，是否包含了塔身倾斜的影响，而这个倾斜造成的影响大小又如何衡量？

埃拉托色尼，被称为“地理学之父”，西文中的“地理学”一词就是他创造的。另外，经纬度的概念也是他最先提出的。

对于埃拉托色尼的测量方法，你怎么看呢？欢迎留言讨论。