探索量子世界：量子力学的诞生(03)

探索量子世界：量子力学的诞生(03)

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在上一节的内容中，我们运用量子假设，初步建立了辐射理论。而在这一节中，汤姆孙、卢瑟福、玻尔三位天才将为我们展现原子结构理论的演变，并最终在量子假设的基础上初步建立原子结构的理论。

电子的发现

1858年,德国科学家普鲁克对一个装有金制电极的玻璃管，加上高电压进行通电实验，他把玻璃管内空气抽出，发现真空玻璃管内阴极附近出现了绿色的辉光。后来确认这种辉光是由阴极所产生的某种射线形成的，于是这种射线被称为“阴极射线”。

1897年英国物理学家汤姆孙根据放电管中的阴极射线在电磁场和磁场作用下的轨迹确定阴极射线中的粒子带负电，并测出其荷质比，他所测得荷质比是当时已知的质量最小的单价氢离子荷质比的2000被。并且，如果使用其他金属制作电极或者用其他气体产生阴极射线，均能测得相同的荷质比。汤姆孙认为，这说明阴极射线粒子是构成其他各种物质的共同粒子。

汤姆孙测量出阴极射线粒子的电荷，发现与氢离子的电荷大小基本相等，这说明其质量比任何一种原子都要小得多，这种粒子被命名为“电子”。

1905年，汤姆孙因为发现电子而获得了诺贝尔物理学奖。

原子的结构

汤姆孙的葡萄干面包模型：

汤姆孙在发现电子之后趁热打铁，在其基础上提出了原子结构的一种模型——葡萄干面包模型：

1、正电荷在原子中均匀分布，而电子镶嵌在原子中，正电荷负电荷相互抵消。

2、受到激发时电子就会离开原子，形成阴极射线。

不过这一看似巧妙的模型，很快便遭遇了挑战，而挑战者是出生于新西兰的英国物理学家——卢瑟福。

卢瑟福的行星模型：

在卢瑟福用α粒子轰击金箔靶面前，其实早在1906年的夏天，正在加拿大麦克希尔大学工作的卢瑟福就已经隐隐有了这样的想法。

1906年夏，卢瑟福发现了一个出人意料的实验结果：一束α粒子在通过薄薄的云母片后，发生了偏转角度约为2 的小角度散射。当时，卢瑟福猜想是电磁作用导致α粒子发生了散射，在他简单计算之后，他得出了惊人的结果：产生偏转作用的电场应为10^4V/cm，这意味着物质原子一定是极强电场的集中点。

三年后的1909年，卢瑟福在他位于曼彻斯特的实验室里进行实验。他问新来实验室的新人迈尔斯登：“请你看看，能不能造成一种阿尔法粒子从金属表面直接反射回来的效应。”

不过当时卢瑟福很快就觉得这实验不太可能成功，卢瑟福回想起这个想法，他是这么说的：“这件事看起来是如此的不可能，就好像你用15in的重磅炮弹射击一层薄烟纸，但炮弹却被弹了回来打中了你自己。”

幸运的是，迈尔斯登的努力没有白费，在盖革的帮助下，他们在黑暗的环境中看见了α粒子打在周围荧光屏上的闪光，而只要根据闪光的数目和位置，就能对α粒子进行计数，并确定它们散射的方向。

不过他们的工作在汇报给卢瑟福后，并没有立刻得到卢瑟福的反馈。一直到两年后的1911年，卢瑟福认为这一实验结果中绝大多数的粒子轻松穿透了金箔靶，这说明原子内部有着相对于原子本身来说非常大的空间，这与汤姆孙的模型并不吻合。

而对于大角度散射，卢瑟福否定了α粒子每穿过一个原子便偏转一定角度，最终积少成多的想法，因为按照统计学的概率，α粒子多次偏转不可能发生任何有倾向性的结果。卢瑟福认为，应当是原子馁有一个“核”，它集中了原则的最主要质量与全部正电荷。

卢瑟福于是根据这些想法开始搭建他的原子模型，最终行星模型诞生了，原子的核在最中间，电子在周围绕着它转动。这样的模型完美地解释了盖革和迈尔斯登的实验现象。

然而，行星模型一诞生就遭到了沉重的打击，因为根据经典物理学，这样的模型是不存在的。很简单，因为带电粒子做圆周运动会产生电磁辐射，这就意味着电子会不断失去能量最终一头扎入原子核中。在当时的最富盛名的卡文迪许实验室，没有人认真地看待这个模型，不过有一个人是其中的例外，他就是玻尔。

波尔理论：

1912年，出于对卢瑟福行星模型的相信，玻尔从卡文迪许实验室来到了卢瑟福位于曼彻斯特的实验室中。

1913年2月初的一天，玻尔的同学，光谱学家问玻尔：“你的理论怎么解释光谱公式？”玻尔很惊讶，因为他并不知道什么是光谱公式。当天，玻尔就开始在文献中寻找，当他看见那个光谱公式，即著名的关于氢原子光谱的巴耳末公式时，他就明白，这就是他所需要的能证明行星模型的稳定性的证据。

图 | 巴耳末公式

一段时间后，玻尔就发表了他的著作《论原子与分子的结构》，其中，他阐述了原子的量子理论的三个假设：

1、存在一系列不连续的原子的稳定状态，其能级由Em、En、…表示，处在定态中的电子虽然做轨道运动，但不发射电磁波；

2、当电子从一个轨道“跃迁”到另一个轨道时，发射(或吸收一个光子)，其能量为hv=En-Em。

3、角动量量子化：L=mvr=nℏ

我们根据圆周运动的公式结合角动量量子化便能得到电子的轨道和电子的速度，推导如下：

根据玻尔的理论，我们计算出氢原子基态能：

E1=-(me^4)/(2ℏ^2)=-13.6eV

它的数值恰好与氢原子的电离能相等，这显示出玻尔理论的正确性。

1922年，玻尔因其建立原子量子理论的开创性工作获得了诺贝尔物理学奖

波尔理论的局限性：

对于简单程度仅次于氢原子的氦原子，其结果与实验不符合，即便对于氢原子，这个理论也只能求出谱线频率而不能确定谱线的强度。

下期预告

在我们运用量子假设初步建立了辐射理论和原子的理论后，下一章我们将迎来另一位天才——德布罗意，他理论将为量子力学建立一根新的支柱——实物粒子的波动性，敬请期待下期探索量子世界：量子力学的诞生(03)

各位对量子世界好奇的小伙伴，我们下期专题见啦，喜欢的话记得点一下关注呀！有什么好的意见也可以提出来哦！谢谢大家啦，下期再见！

参考文献：

[1]顾樵.量子力学Ⅰ[M].北京:科学出版社,2014.6

编 辑|笨笨

校 对|笨笨

审 核|笨笨