Sam Woolfe讲述了物理学家 Max Tegmark 的数学形而上学。

Max Tegmark 是一位瑞典裔美国宇宙学家，目前在麻省理工学院任教。他对物理学做出了重要贡献，例如测量暗物质和了解早期宇宙的光如何影响宇宙起源的大爆炸模型。他还提出了自己的万有理论。他的万有理论被称为终极集合，或者更引人注目的名字，数学宇宙假说. 这一假设可以用一句话概括：“我们的外部物理现实是一种数学结构。” 在这种情况下，“数学结构”意味着一组抽象实体，例如数字，以及它们之间的数学关系。因此，数学宇宙假说指出，数学不仅仅是我们为描述宇宙而发明的有用工具。相反，数学本身定义和构建了宇宙。换句话说，物理宇宙就是数学。这是一个非常奇怪和大胆的声明，乍一看并不容易理解，但让我们尝试一下。

泰格马克和柏拉图

数学宇宙假说具有非常哲学的性质。它可以被视为柏拉图主义的一种形式，柏拉图的哲学，他认为某些抽象的思想在我们的思想之外具有真正独立的存在。同样，Tegmark 的假设认为，诸如数字之类的数学实体独立于我们而存在——这些抽象实体不仅仅是想象的；它们作为独立于心灵的现实的一部分而存在。从某种意义上说，Tegmark 的假设远远超出了柏拉图主义，因为 Tegmark 声称最终只有数学对象存在，其他任何事物都不存在！用他自己的话说，“只有数学；这就是存在的全部”（Discover杂志，2008 年 7 月）。这种立场被称为数学一元论。

有些人可能将 Tegmark 的数学一元论视为一种极端和荒谬的立场，因为我们从未感知到这些数学对象，而我们确实感知到了一个充满物理对象的物理世界。根据我们的经验，似乎没有数学对象存在的证据，而物理世界却有不可避免的证据。然而，在他的论文“物理学基础”中的“数学宇宙”中(2007)，Tegmark 认为，“在那些 [世界] 足够复杂以包含自我意识的子结构 [他们] 会主观地认为自己存在于物理‘真实’世界中。” 所以我们不应该惊讶地发现我们感知了一个物理世界，因为这种感知是一个足够复杂的数学宇宙的必然结果。最终，我们对物理世界的感知是由于我们意识 r 的性质，而不是由于宇宙本身的真实性质。

在某种程度上，这类似于柏拉图的信念，即普通人无法感知甚至理解事物的真实本质。柏拉图声称，事物的真实本质可以追溯到他所谓的形式或理念，它们是抽象的、永恒的、原型的、非物质的实体。为了超越事物的虚幻表象，我们需要用理性来揭示它们的真实本质，而不是视觉或其他感知。他认为，只有那些受过哲学训练的人才能做到这一点。

同样，Tegmark 认为有两种可能的方式来看待现实：从数学结构内部和外部。我们从它内部观察它，因此看到了一个存在于时间中的物理现实。然而，从（纯粹假设的）外部观点来看，Tegmark 认为只有一种数学结构存在于时间之外。有些人可能会对此做出回应，说“时间之外”和“永恒”的想法近乎神秘。

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数学推理与科学

事实上，Tegmark 承认他是少数相信他的数学宇宙假设的科学家。过了一段时间，他的想法才发表在科学期刊上，他被警告说，他的 MUH 会损害他的声誉和事业。但是有一些原因可以让人相信它。物理学家尤金·维格纳 (Eugene Wigner) 写了一篇论文，题为“自然科学中数学的不合理有效性”（《纯粹与应用数学通讯》，第 13 卷，第 1 期，1960 年），询问为什么数学如此准确地描述了自然。Tegmark 回答说，数学在描述现实方面的不合理有效性意味着数学是现实的基础。

古希腊思想家毕达哥拉斯和他的追随者也相信宇宙是建立在数学之上的。伽利略说大自然是一本用“数学语言”写成的“巨著”。但同样值得提醒自己的是，有些人认为数学纯粹是人类的发明，尽管它非常有用。例如，在他们的书Where Mathematics Comes(2001)，George Lakoff 和 Rafael Nunez 认为数学源于我们的大脑、我们的日常经验以及人类社会的需求，数学只是正常人类认知能力的结果，尤其是概念隐喻的能力——理解一个想法在另一个方面。数学之所以有效，是因为它是进化的结果，而不是因为它以客观现实为基础：数字或数学原理不是独立的真理。（然而，这些作者确实称赞数学的发明是有史以来最伟大和最巧妙的发明之一。）这种进化思想的一个极端版本是Hartry Field 在他的书《没有数字的科学》中提出的数学虚构主义(1980)。菲尔德说，数学并不对应于任何真实的事物。相反，他认为数学是一种有用的虚构：诸如“2+2=4”之类的陈述与诸如“哈利·波特住在霍格沃茨”之类的陈述一样虚构。我们知道他们的意思，但他们的断言并不符合任何真实的情况。

多元宇宙中的 Tegmark

有趣的是，Tegmark 的数学宇宙假说也与多元宇宙假说有关，因为他认为所有数学上存在的结构在物理上也存在。这意味着任何可以用数学描述的东西实际上都存在。那么，随之而来的是，在其他宇宙中我并不存在，而在其他宇宙中却有无数个我。

Tegmark 还在他的《科学与终极现实》（JD Barrow、PCW Davies 和 CL Harper，编辑，2003 年）论文“平行宇宙”中写道，他的终极合奏/数学宇宙假设涵盖了多元宇宙的所有层次，他说有四种类型或级别。第一种多元宇宙是空间无限的宇宙，其中存在我们无法观察到的区域，但可能与我们的可观察区域相似（甚至相同）。对于这种类型的多元宇宙，物理常数和定律在任何地方都是相同的。

第二种类型是多元宇宙，其中一些空间区域形成独特的非相互作用气泡宇宙，就像一块上升的面包中的气袋。不同的气泡可能具有不同的基本物理常数，例如重力强度、电子重量等。

第三种类型或级别的多元宇宙，所有可能的行动过程实际上都发生在独立或平行的宇宙中。例如，如果我决定坐公共汽车而不是坐火车去上班，现实会在我做出决定的那一刻分裂，这样就会有另一个宇宙，它同样真实，在那里我坐火车去上班，而不是坐火车去上班。公交车。这个想法最初是 Hugh Everett对量子力学的多世界解释，在物理学界相当主流。三级多元宇宙可以被认为是一棵有无数分支的树，其中每一个可能的量子事件都会创造一个新的宇宙，因此意味着一个新分支的成长。

Tegmark 写道，“I 级和 III 级之间的唯一区别是您的分身所在的位置。” 在多元宇宙的第一级概念中，我的分身（副本）与我生活在同一个宇宙中的其他地方；而在 Level III 中，它们完全存在于不同的宇宙中。

多元宇宙的 IV 级类型是终极合奏，它包含多元宇宙的所有其他级别，或描述所有其他级别。这就是为什么终极合奏被认为是万有理论的原因——因为它可以解释每一个可能存在的宇宙。对于 Tegmark 来说，每个不同的宇宙最终都是不同的数学结构。