兼顾计算效率与精度！东南大学在配电网多速率仿真方法上取得突破

在分布式发电技术蓬勃发展的当下，配电网正加速向“源 - 网 - 荷 - 储”协同的有源配电网模式转变。在这种新型配电网中，电力电子装置的快暂态特性与配电线路、用电负荷的慢动态特性并存，呈现出复杂多变、多时间尺度的特点，给传统的单一速率电磁暂态仿真带来了巨大挑战。

据东南大学电气工程学院楼冠男、蒋啸宇等学者的研究，统一采用小步长仿真虽能保证精度，但会浪费大量计算资源；采用大步长仿真又难以保证精度，甚至可能导致系统失稳。

为解决这一难题，众多学者进行了大量探索。在多速率分区方法上，J. R. Marti提出的多区域戴维南等值（MATE）技术，虽能提高计算速度，但网络划分缺乏理论依据，难以应对电力电子器件带来的网络拓扑高频变化。其他如基于节点分裂的区域并行暂态仿真算法、以CPU多核计算均衡为目标的优化分网策略等，也都存在各自的局限性，且现有分区策略大多忽略了子区域耦合交互特性对计算稳定性和准确性的影响。

在并行仿真算法方面，国内外学者对机电、电磁暂态构建子网络等值模型，搭建信息物理混合仿真平台，还研究了GPU、FPGA、RTDS等硬件间的等值交互仿真。然而，MATE与延迟插入的迭代计算影响了数字仿真实时性，且基于系统拓扑结构构建的MATE等值方法，在系统拓扑变化较大时计算量剧增。

对于分区交互协同方法，目前多基于传统线性插值算法及其改进形式来补偿仿真误差。但线性插值算法以线性模拟非线性，在计算高频变量时误差较大，其他改进算法如基于拉格朗日插值、最小二乘法、分段分形插值等，虽在一定程度上提高了精度，但也增加了计算量。

在此背景下，东南大学研究者提出基于特征矩阵分区等值和自适应插值切换的有源配电网多速率并行仿真方法。他们首先构建全系统离散状态空间矩阵，基于矩阵特征值和矩阵对角化评估分区耦合误差并进行子区域模型修正；然后基于二阶泰勒展开对多速率数据交互引起的误差进行自适应插值补偿。

图1 本工作研究框架

图2 插值算法选择流程

本工作的具体创新点如下：

①基于离散状态空间矩阵对系统多速率分区后，通过矩阵对角化特征评估快慢区域耦合对多速率仿真数值准确性的影响，并进行分区子系统模型的等值解耦，实现了子区域在小步长的独立解算与大步长的等效补偿，在保证仿真精度时显著降低了计算量。

②针对多速率区域数据交互不同步问题，通过倍率步长相量法分析常规线性插值法的误差原因，并推导出误差与系统频率、步长的关系。

③基于二阶泰勒展开式提出多速率多步自适应插值算法，根据仿真需求调整插值算法参数使其满足最小误差条件，并进行多种插值算法的优选切换，提升了区间交互协调与仿真的准确性。

图3 各方法的误差、耗时对比

表1 不同插值算法的误差、耗时对比

经改进型IEEE 123节点配电网算例验证，该方法可提升多速率仿真的数值准确性与计算速度。这一成果为有源配电网仿真带来了新的解决方案。广大读者不妨在评论区分享看法，共同探讨其应用前景，推动配电网技术的进一步发展。

本工作成果发表在2024年第11期《电工技术学报》，论文标题为“基于特征矩阵分区等值和自适应插值切换的有源配电网多速率并行仿真方法”。本课题得到国家电网有限公司科技项目的支持。