总监和数学杂文随笔

　　一板油在一说奇妙数学的帖子后跟帖：“物理的归宿是宗教，数学的归宿是哲学”。这句话的“变种”在不少地方见过，有点意思，特别是前半句。

　　为什么这么说？很遗憾，解释凤毛麟角，靠谱的就更少。比较靠谱的解释，也被很多人引述的是，爱因斯坦那个将宇宙现象比喻为图书馆的书排列整齐有序，而非杂乱那样令人惊异而引发的思考。

　　爱因斯坦的意思大致是：进图书馆，会发现图书都是被精准的分门别类，有序的放在架子上，我们会问：是谁这么干的？如果宇宙是乱七八糟一团，毫无规律可言，我们不会在意；现在宇宙跟图书馆一样，有物理规律可循，一切井井有序，我们也会问：谁这么干的？

　　爱因斯坦说到了点子上，为科学敲开了宗教大门，但没有进一步展开论述，可以理解：爱因斯坦是科学家，不是宗教学者，兴趣，精力不在宗教上面。

　　科学，老外就是自然科学的简称。

　　把历史，政治等等也都“科学”化，的确是对“科学”的一大发明，现在，任我如何“呕心沥血”的去想，对这一大发明还是稀里糊涂，弄不明白。可能是老外的书读多了，崇洋媚外的贱骨所致，总以为老外思考方法值得。

　　老外将科学限定在自然界，是因为自然是必然的，不是想怎样就怎样的，冬去必然春来；苹果熟透了自然落下来，牛顿在下面，必然砸到他的头上……自然规律绝不可能按照人的意志改变而改变。所以，科学是必然的。

　　人，人的意志是自由的，存在着应该不应该，外国哲学家们称其为“应然”的。历史，政治等是人的活动，是按照人的意志来书写的，即也是自由的，是应然的。

　　人的行为虽然存在某些因果关系，但“因”也受人的自由意志所支配，因导致的果太多，从没有唯一；而果也从没有唯一的因。英国的休莫对因果的论述很精彩，而德国的康德这方面的论证最能引起共鸣，比如德福相配，即圆善的问题。

　　科学是必然的，不是自由的，用科学，即必然的计算推理是怎么也得不出应然的社会历史预测或政治预测的结果。不过，还真有就有哲学家这么做，比如孔德就断言：人类精神发展——也就是社会发展——有规律可循，一定会经历三个阶段走完；黑格尔也是，言之灼灼论证了宗教发展必然的三个阶段，最后是最高级的基督教收尾云云，历史社会制度也会经历三个阶段，而普鲁士现行的政治制度是最高级，最完美的云云；呵呵，也有我们非常熟悉的，关于人类社会历史由低级到高级最后到大同世界的计算结果，这条计算出来的科学结果还预言某种制度，主义的必然灭亡云云……

　　上面说的都是用“科学”的必然来计算非科学的自由意志形成的结果，正确与否，不用多说了，结果在面前。

　　回到“物理的归宿是宗教”上来。

　　物理现象就是森罗万象的宇宙现象，是科学研究的对象，这句话的“同义词”是：“科学的归宿是宗教”，“物理的归宿是宗教”等于“科学的归宿是宗教”。

　　宗教是人的'信仰，信仰是人意志的体现，是自由的，怎么跟必然的科学扯上了？这个问题不好回答，所以，爱因斯坦没有做过多解释，他有自己更感兴趣的问题要思考。西方一大堆哲学家们和宗教学者们从哲学和信仰的角度做过一些探讨，但都很难说服人。我读过的最令我赞叹的是英国的斯温伯恩的论述。

　　斯温伯恩是虔诚的基督徒，牛津大学的基督教哲学系教授，一位自然神论者，主张从自然中认识上帝……

　　斯温伯恩认为，把科学与宗教对立起来是错误的。他说，科学是人类生活必不可少的，宗教也同样。不同的是，科学与宗教需要回答的问题不同，根本不存在对立。

　　他说，科学要回答的问题是：是什么？而宗教要回答的问题是：为什么？

　　物体之间相互靠近，科学告诉我们：这是万有引力；地球绕太阳转，是太阳对地球的引力就是地球绕转的向心力；铀原子裂变成为质量轻的原子后会释放巨大热能；量子的能量变化不是连续的而是整数倍的数量级的增加或减少，还会“纠缠”……这些是科学告诉我们的。

　　两物体之间为什么互相吸引而不是互相排斥，为什么是万有引力而不是万有斥力？量子的能量为什么不是连续的？怎么会出现类似“心灵感应”的纠缠……总之，宇宙为什么是如此这般而不是如此那般？

　　为什么？科学不能回答，是宗教回答的问题。

　　斯温伯恩比喻道，就像我们来到一片荒芜的草地，乱草丛生，垃圾遍地，一切都那么杂乱无章，我们会不在意，认为荒废的地方就是这样；但我们来到一片修剪整齐的草地，没有垃圾，我们会自然而然地问：是谁干的？（我当然知道，是工人干的，工人为什么干？是草地主人让干的）

　　呵呵，对有着严谨自然规律的自然界，宇宙，斯温伯恩的答案当然是上帝。

　　物理的归宿是宗教并不表明物理和宗教是一回事，而是说当你对为什么会有如此的物理现象，规律感兴趣，企图探究原因时，你就从科学家的角色转换成宗教或宗教哲学家的角色了——“物理的归宿是宗教”。

　　第二个，“数学的归宿是哲学”。这个不好说，因为必须统一对“哲学”这个概念的定义。哲学的定义太多，真不好说，罗素就发出过这样的感叹。

　　绕过“哲学的定义”试试吧。

　　数学就是抽象的科学，是典型的“形式主义”，我们问，数字代表什么？可以代表智者，也可以代表笨蛋，或干脆什么也不代表，只是一串数字而已。比如两个笨蛋加三个笨蛋等于五个笨蛋，先别管笨蛋，把三，二，五从笨蛋身边剥离，我们就得到三加二等于五。三，二，五就是抽象出来的数字概念，由总共五个笨蛋我们可以得到判断结果：三加二等于五。这就是个典型的形式逻辑，三、二、五个什么无所谓，笨蛋也好，智者也好，三加二就等于五，这就是抽象所得。

　　主贴给出的是三角函数在笛卡尔直角坐标系里的轨迹图像正是抽象的奇迹（顺便说一句，如果放在斜角坐标系和极坐标系里，图像将另有一番奇妙）。我们知道几何的点线面在现实世界里是不存在的，所谓的“轨迹”也就是抽象出来的，跟前面的数字一样。宇宙自然现象经过抽象，推理，形成了数学。

　　数学虽本身不具任何意义，但科学不能没有数学，科学是人类认识世界的必要手段，所以，数学就是人类认识世界所必须，我们常说，“用数学工具”这句话就是这个道理。

　　从已形成的哲学思想来看，有对宇宙起源，归宿，即我们人类从何而来，最后去往何处的假设和思考；有对社会人伦，精神的抽象归纳；有各种价值观的探讨等等，于是人们总结，哲学包括宇宙观，人伦等各种价值观。不管是哪一个“层次”火“观”，我们会发现，哲学思考是将遇到的问题所涉及的现象抽象出来，形成各种概念，然后对形成的概念定义，接着判断其正确与否，最后得出结论。这其实就是逻辑问题，所以说离开逻辑，哲学将不知所云就是这个意思。现在人们运用数学来抽象研究逻辑，而逻辑的提出，形成，却不是数学，而是哲学，而数学的加入使逻辑更抽象，更具使用价值。

　　对现实，现象的抽象，利用抽象帮助人类认识世界是数学和哲学的共同点。科学是人类认识自然的必须，是为了人类生活质量的提高；哲学思考是为什么？当然是为了认识世界，从而认识人类自己，让生活更有意义。而数学本身是没有任何意义的“形式”，但是在哲学思考时候，概念的抽象，样本的收集和归纳，判断，乃至于结论，结果则必须依靠数学。比如三个，两个，五个，就是数字，没有任何意义；三加二等于五也没有任何意义，但是把这几个无意义的数字和加法用在哲学上，比如对智力低下，还自以为是的人进行抽象，定义其为“笨蛋”，我们会发现，有很多（比如我）笨蛋，三个笨蛋，两个笨蛋，随后到五个笨蛋，数字一下子变得有意义起来了——数学的归宿是哲学。

　　再比如，主贴的图像，把本来毫无意义的三角函数用直角坐标系演示其运动轨迹，让我们产生了美感，而美学正是哲学的分支，抽象的点线面一下子变得有意义起来了——数学的归宿是哲学。

　　哲学思考就是为了生活具有意义，这个角度出发——数学的归宿是哲学。