逻辑学论文：浅议莱布尼茨的数理逻辑学思想

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一、莱布尼茨的逻辑学说

莱布尼茨，我国知识界并不陌生，皆知其为德国著名数学家，发明了几何微积分。但是，他还是一位百科全书式的人文学者，他的著作或者说《莱布尼茨全集》至今德国科学院还在整理，直到2050年才有望出齐。从某种意义上说，莱布尼茨是德国哲学和文化史中的一位源头性的人物，是人类近现代思想史中一位百科全书式的极为罕见的全才。

第二时间段，莱布尼茨用等式符号作系词符号，借公式A=BY表述全称肯定命题即Y为一未确定的系数，用以修饰B而使B成为A的一部分，同时提出双重否定为之肯定，即“非非A=A”，并由此演绎出一系列定理。为了进一步发展演绎，莱布尼茨还试图通过与属性组合的关系，用代数方法来描述四个直言命题，甚至对四个直言命题的表示法提出了方案。

莱布尼茨是公认的现代逻辑的奠基者。他继承霍布斯等人“思维就是计算”的思想，把逻辑的论证方式归结为“计算”—“我将作出一种通用代数，一切推理的正确性都将化归于计算”。

莱布尼茨在300年前用2个记号0和1的二进制算术来评注和阐述中国古代伏羲图的意义过程中,发现六十四卦图中的64个六爻排列恰好与从0到63的二进制数字一一对应。这一发现使他异常兴奋,立即用法文修改和补充1679年的文章手稿,并将这一法文文稿送交法国科学院院报 [6] 。在某种意义上,莱布尼茨是把易图的“可能世界”严格化、精确化了。莱布尼茨的数理逻辑设想,是构建一种理想化的“通用语言”和“通用数学”,把所有的推理都化归为计算,让所有推理的错误都成为计算的错误,以至最后可以通过计算解决各种争论的问题。

莱布尼茨设计了“通用语言”和“通用数学”来准备构建他的逻辑体系,而且现代形式逻辑也是按照他的这种设计思路发展和完善起来的,从这个意义来说，演绎作为逻辑的根本特征似乎是更加巩固和更加不可动摇了。肖尔茨对此评价说：“我们必须把这种对演算规则的真正作用的见解看做是莱布尼茨的最伟大的发现之一，并看做是一般人类精神的最精彩的发现之一。” [4]

莱布尼茨和亚里士多德一样并没有忽略去建立“一种新的逻辑”，而且他也看到了亚里士多德对这种“逻辑”的认识。他说“我们需要有一种新的逻辑来处理概率问题，因为亚里士多德在他的《正位篇》中所做的也不亚于此……在这里，涉及的问题是要扩充论题和给予它的概然性。” [6]

尽管莱布尼茨没有在完整的意义上构造出与演绎逻辑相媲美的归纳逻辑，探究其原因，是科学的发展在莱布尼茨时代还没有成熟到可以支持现代归纳逻辑建立和发展起来的程度，构造现代归纳逻辑的条件尚不具备，但莱布尼茨对所谓的“新逻辑”问题给予了充分重视和肯定，说明归纳逻辑在他理想的逻辑体系中占有与演绎逻辑同等重要的位置。莱布尼茨的思想对西方哲学的发展影响深远,无论是逻辑学,或是形而上学的发展,其理论均起到继承发展的作用，特别是其所处的17世纪,而被黑格尔抱怨为贫瘠的哲学时代,因而其思想极其珍贵的。

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