《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：
    人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》p86-88
教学目标：
    1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
    2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
    3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
    掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
    把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备：
    课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
    2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀
教学过程：
    师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）
一、情境创设，揭示课题
    1、创设故事情境
同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？
    2、复习旧知，揭示课题
   （1）、复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长 宽）
　 （2）、师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
    （板书课题：平行四边形的面积）
    二、自主探究，操作交流
    1、大胆猜想
    师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
    师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？
    （两个图形的面积相等，都是18平方米……）    （知识点）
    师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？
    （师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）
    生汇报猜测结果，师随机板书。
    师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？
 
    2、操作验证
    提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
    学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．
（师参与到小组活动中，巡视指导。）
    3、汇报交流
    师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）
    师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。
    师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？
    生：长方形。
    师：怎样剪才能拼成长方形呢？
    师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！
生再次操作。
    4、发现方法
    师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。
（电脑显示思考题）
    小组讨论交流。
   （1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
   （2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
   （3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
    实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。
学生一边说教师一边板书：长方形面积 长 宽
　　　　　　　　　　平行四边形面积 底 高      （知识点）（能力点）
    5、回顾公式推导过程
   （1）结合课件演示各部分间的相等关系。
   （2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？
    6、学习用字母表示公式。
    师：如果平行四边形式形面积用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？(指名说说，师板书：s=ah)
    7、记忆公式
    闭上眼睛记记公式。
    如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？
　　8、尝试运用
    师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？
   （出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。
    三、深化运用，加深理解
    通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等）它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”
1、算出下列平行四边形的面积 （考查点）
 课件出示图形
（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”）
    2、选一选。（题目见课件）      （考查点、能力点）
   （强调：平行四边形的面积=底 底边对应的高）
    你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）　
3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）
   （考查点、能力点）
有一块地近似平行四边形，底是15米，高　是10米。这块地的面积约是多少平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？
　  四、解决问题，应用拓展
    1、小小设计师：
    羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？
    2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？
    五、总结全课，提高认识　
　  这节课我们学习了什么知识?是怎么来学会这些知识的？