2019八年级数学天地暑假作业答案

　　数学天地一

　　一、1-5、CDAAC 6-10、DDBDC.

　　二、11.x≥-0.5且x≠1;12、2-√3 2-√3;13、-3;14、4.5;

　　15、(1)原式=4-(√48&pide;3+√12&pide;3)=4-(4+2)=-2

　　(2)原式=(√5)²-(√2)²-(3-2√6+2)=3-3+2√6-2=2√6-2

　　(3)原式=√x-√x=0.

　　(4)原式=1.5ab√3a

　　16.原式==(x+1-2)²=(x-1)²

　　 x-1=√3

　　∴原式=(√3)²=3

　　17.由图可知、a为正数且大于1小于2.∴原式=a-1-(a-2)=1

　　18.原式=2/xy 将x=2，y=3代入得2/xy=2/2√3=√3/3

　　19.(1)根据勾股定理、C=√a²+b²=(2√3+1)²+(2√3-1)²=√26.

　　(2)。S =½•(2√3+1)•(2√3-1)=5.5

　　数学天地二

　　1-10.BCDCB 6-10BBBDA

　　11.5; 12.√2•a; 13.8√5; 14.12或7+√7

　　15.略

　　16. ： BMP为直角三角形，

　　且由题意知BM=8×2=16，BP=15×2=30，

　　由勾股定理得，

　　故MP2=162+302=256+900=1156，

　　即MP=34海里.

　　答：P岛与M岛之间的距离为34海里

　　17.略

　　=12.5;周长=3√5+3√2+√13 (2)不是

　　18.略

　　数学天地三

　　1-5.DAAAA 6-10BDCBA

　　11.125; 12.1.2; 13.7;32; 14.8

　　15. 是平行四边形，∴∠BAD ∠ADC互补，

　　 AE平分∠BAD ，∠ADC的平分线平分∠ADC∴∠ADO与∠DAO互余

　　∴∠AOD是90度所以DO垂直于AE，

　　又 ∠ADO与∠CDO相等，∠AOD等于DOE等于90度且DO等于DO∴三角形ADO与三角形DOE全等，

　　∴AO等于OE，因此DO垂直平分AE

　　16. ∠DCE+∠ECB=90∠DCE:∠ECB=1:3∠DCE=22.5，∠ECB=67.5∠BDC+∠DCE=90，∠BDC=67.5矩形对角线相等，AC=BD， ∴CO=DO∠ACD=∠BDC=67.5∠ACE=∠ACD-∠DCE=45

　　17. CD=BD，∴RT CDE全等于RT BDE;∴CE=BE

　　DE垂直平分BC，∴AE=EB，：ACE为60度等腰 ，因此：AC=CE=AE

　　 AF=CE=AE，∠DEB=∠AEF=∠BAC=60度， ∴ AEF为60度等腰 ∴AF=AE=EF

　　因此：AC=AF=EF=CE因此四边形ECAF为菱形

　　18. (1) E为BC的中点，AE⊥BC，即AE是BC的垂直平分线，∴AB=AC，

　　又 ABCD是菱形，∴ ABC是等边三角形，故∠BAC=60°，

　　 AB=AC=4∴菱形ABCD的面积=2 ABC的面积=2×(1/2)×4×4=8√2.

　　(2) 连接AC，因为E为BC的中点，AE⊥BC，所以AE是BC的垂直平分线，所以AC=AB=BC，所以 ABC是等边三角形，所以∠B=∠D=60°，所以∠BAD=180°-∠B=120°

　　因为AE⊥BC，AF⊥DC所以∠BAE=∠DAF=30°，∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°，

　　，因为AE‖CG，∴∠ECG=90°所以∠CHA=180°-∠EAF=120°

　　19.(1) 四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠CDN，AB=CD，AD=BC.

　　又M.N分别是AD.BC的中点，∴BN=DM=AM=CN.∴ ABN全等于 CDM.

　　(2) 解： M是AD的中点，∠AND=90°， ∴MN=MD=12 AD， ∴∠1=∠MND，

　　 AD BC， ∴∠1=∠CND，

　　 ∠1=∠2， ∴∠MND=∠CND=∠2， ∴PN=PC，

　　 CE⊥MN， ∴∠CEN=90°， ∴∠2=∠PNE=30°，

　　 PE=1， ∴PN=2PE=2， ∴CE=PC+PE=3， ∴CN= CEcos30° =2√3 ，

　　 ∠MNC=60°，CN=MN=MD， ∴ CNM是等边三角形，

　　 ABN CDM， ∴AN=CM=2√3 .